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#1 05-08-2015 10:44:17

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Les bonbonnes

Bonjour,

Deux marchands vont au marché, un avec 64 bonbonnes pleines de vin et l'autre avec 20 bonbonnes pleines aussi de vin. Les bonbonnes sont toutes égales et elles contiennent du vin le même prix, de façon que toutes les bonbonnes ont la même valeur. Les deux marchands n'ont pas d’argent suffisant pour payer l'impôt du marché, de façon que le premier  paye en cèdent 5 bonbonnes en ajoutant de comptant pour € 40; le second soude par contre avec 2 bonbonnes en recevant comme  reste €40. Quelle est la valeur de chaque bonbonne et quel est l'impôt que chaque bonbonne doit-elle payer ?
Merci.
aldo


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

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#2 05-08-2015 17:46:14

freddy
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Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : Les bonbonnes

Salut,

où est le piège ?

On a [tex]64x=20y[/tex] et [tex]5x+40 =2y-40[/tex]. Donc [tex]20y = 50x+800 = 64x[/tex] et donc [tex]x=\frac{400}{7} et y=2,5x+80[/tex]


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 06-08-2015 13:09:47

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Bonjour,
@ freddy et @ tous.

Il peut être que je n'aie pas bien traduit en Français.
J'écris le texte original en Italien.

Due mercanti vanno al mercato, uno con 64 damigiane piene di vino e l’altro con 20 damigiane pure piene di vino. Le damigiane sono tutte uguali e contengono vino dello stesso prezzo, in modo  che tutte le damigiane hanno lo stesso valore. I due mercanti non hanno sufficiente denaro per pagare l’imposta (tassa) del mercato, così che il primo paga cedendo 5 damigiane e aggiungendo del contante  per € 40 ; il secondo salda invece  con 2 damigiane e ricevendo come resto  € 40.
Qual è il valore di ogni damigiana e qual è l’imposta che ogni damigiana deve pagare?

Risposta:
Valore di una damigiana € ………………………
Imposta (tassa) da pagare per ogni damigiana € ………………………..
Per piacere se possibile scrivere la procedura. Grazie

Réponse :
Valeur d'une bonbonne €......................
impôt  (taxe) à payer pour chaque bonbonne  € ...........

S'il vous plaît si possible écrire la procédure. Merci

Merci.
aldo


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#4 06-08-2015 14:09:44

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 631

Re : Les bonbonnes

Bonjour,

La traduction d'Alberto n'est pas en cause. Voilà la mienne.

Deux commerçants se rendent au marché, l'un avec 64 Dame-Jeanne contenant du vin, l'autre avec 20 Dame-jeanne également pleines de vin.
Les Dame_jeanne ont toutes la même contenance et le vin qu'elles contiennent est vendu au même prix, quel que soit le marchand ou la Dame_Jeanne de façon à ce que le prix de toutes les Dame-Jeanne soit le même.
Les deux marchands n'ont pas assez d'argent pour payer la taxe que prélève le marché sur chaque Dame-Jeanne (1).
Le premier s'acquitte de sa taxe en cédant 5 de ses bonbonnes + 40 € en espèces.
Le second par contre donne deux de ses bonbonnes et il lui est rendu 40 €...
Combien coûte chaque Dame-Jeanne et quel est le montant de ma taxe sur chaque Dame-Jeanne. (2)

Le texte en italien n'est pas assez précis.
(1) Il faut attendre la question pour savoir que la taxe n'est pas globale, mais par unité. Il aurait été plus logique de le savoir là où je l'ai ajouté...
(2) Autre non-dit : la taxe sur chaque Dame-Jeanne est un droit d'entrée sur le marché sur chaque Dame-Jeanne. On pourrait aussi bien penser qu'il s'agit d'une commission prélevée sur la vente de chaque Dame-Jeanne. Quelle est la bonne version ?

@+


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#5 06-08-2015 17:56:42

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Bonsoir,
Merci yoshi,
j'avais imaginé que l'énoncé  n'était pas très clair dans ma version en Français. J'essaie d'expliquer comme je peux.
Le premier marchand va aux marché. Sur la porte il trouve un employé du marché qui lui dit : tu as 64 bonbonnes, pour entrer il faut que tu payes pour toutes les 64 bonbonnes X €. Il n'a pas X € et alors il payes avec 5 bonbonnes + 40 €. Le deuxième qu'il a 20 bonbonnes il payes avec 2 bonbonnes moins (-) 40 €.
Spero di aver chiarito.
Merci.
ciao


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#6 06-08-2015 18:57:45

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Les bonbonnes

Salut,
Si mes calculs sont bons et que j'ai bien compris l'énoncé

je trouve

120€ par bonbonnes ? avec une taxe de 1/12 par bonbonnes(soit 10%) ?

Dernière modification par Terces (06-08-2015 19:01:18)


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#7 07-08-2015 08:37:04

al berto
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Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Bonjour,

une indication suggestion

Attetion, Terces a compris bien l'enoncé, mais ...Le grand Mathématicien et Astronome français Urbain Le Verrier appela ce problème "problème piège".  Pourquoi ?

Merci à  tous pour les réponses.
aldo


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#8 07-08-2015 09:21:06

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Les bonbonnes

al berto a écrit :

Bonjour,

une indication suggestion

Attetion, Terces a compris bien l'enoncé, mais ...Le grand Mathématicien et Astronome français Urbain Le Verrier appela ce problème "problème piège".  Pourquoi ?

Merci à  tous pour les réponses.
aldo

salut,

question

Oui j'avais pensé un truc mais j'en était pas sur, en payant avec des bonbonnes il a pas leur impôt à payer ?
je ne l'ai pas pris en compte car l’annoncé dit: "pour entrer il faut que tu payes pour toutes les 64 bonbonnes" je me suis dit que une foie rentré il payait..., si c'est ca le piège j'essayerais de chercher^^


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#9 07-08-2015 09:52:26

al berto
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Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Salut,

@ Terces

"pour entrer il faut que tu payes pour toutes les 64 bonbonnes"
L'énoncé il ne dit pas celui-ci, je l'ai ajouté aprés.
Le premier marchant  doit payer vraiment pour 64 bonbonnes, mais il n'a pas d'argent suffisant, alors...

ciao.
aldo


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#10 07-08-2015 10:54:14

Terces
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Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Les bonbonnes

Re,
donc ma:

réponse version 2

110€ par bonbonnes avec une taxe de 9,090909090909... % (=1/11 *100) par bonbonnes ?

Dernière modification par Terces (07-08-2015 11:02:06)


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#11 07-08-2015 12:29:25

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
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Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Ciao,

question

  Quelle procédure a fait-tu pour trouver 110 € ?
Combien paye- t-elle donc chaque bonbonnes?

ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (07-08-2015 15:00:29)


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#12 07-08-2015 13:33:49

Terces
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Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Les bonbonnes

al berto a écrit :

Ciao,

question

  Quelle procedure a fait-tu pour trouver 110 € ?
Combien paye- t-elle donc chaque bonbonnes?

ciao.
aldo

Salut, aii dès que j'ai vu le "question" je me suis dit qu'il y avait un problème :(

ma procédure

pour trouver 110€ j'ai résolu une équation issue d'un produit en croix, il me semble que:
59x*(2x-40)=18x*(5x+40)
Et donc pour chaque bonbonne "elle" va payer 10€ ?

59 bonbonnes à 110€  avec donc une taxe de 590€ ce qui nous fait bien 5*110+40.
18 bonbonnes à 110€ avec une taxe de 180€ ce qui nous fait bien 2*110-40.


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#13 07-08-2015 14:56:53

al berto
Membre
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Re : Les bonbonnes

Salut,
Parfait
Perfetto

solution officielle

[tex]x[/tex]= prezzo damigiane

[tex](5x+40)/(64-5) = (2x-40)/(20-2)[/tex]

[tex]90x+720=118x-2360[/tex]

[tex]x=3080/28[/tex]
[tex]x=110[/tex]
[tex]5(110)+40=590/59=10[/tex]
[tex]2(110)-40=180/18=10[/tex]

ciao a tutti
aldo


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#14 07-08-2015 21:33:57

Boody
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Inscription : 31-03-2014
Messages : 172

Re : Les bonbonnes

al berto a écrit :

Bonsoir,
...pour entrer il faut que tu payes pour toutes les 64 bonbonnes X €. Il n'a pas X € et alors il payes avec 5 bonbonnes + 40 €....

Bonjour,

mais si on paye avec des bonbonnes, une partie de la taxe pour pouvoir entrer (et donc avant d'entrer), on devrait payer moins cher car on ne paye pas la taxe des bonbonnes qui servent au paiement, n'est-ce pas ?

:)

Dernière modification par Boody (07-08-2015 21:35:27)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

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#15 07-08-2015 21:36:15

Terces
Membre
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Messages : 466

Re : Les bonbonnes

Boody a écrit :
al berto a écrit :

Bonsoir,
...pour entrer il faut que tu payes pour toutes les 64 bonbonnes X €. Il n'a pas X € et alors il payes avec 5 bonbonnes + 40 €....

Bonjour,

mais si on paye avec des bonbonnes, une partie de la taxe pour pouvoir entrer (et donc avant d'entrer), on devrait payer moins cher car on ne paye pas la taxe des bonbonnes qui servent au paiement, n'est-ce pas ?

:)

Salut, je me permet de te répondre:
Oui.


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#16 07-08-2015 22:08:13

al berto
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Messages : 277

Re : Les bonbonnes

Bonsoir,
C'est la question qui m'attendais. Bravi!
Je  suis d'accord moi aussi .
Les bonbonnes, 5+2, sont vendues pour pouvoir payer la taxe et ensuite quelque chose elles devraient payer.
Mais elles sont vendues au dehors, du marché,  ils auraient pu les vendre à n'importe qui et ne pas payer la taxe du marché.
Vous excusez si j'ai écrit mal, mais  il est minuit ......
ciao bonne nuit.
aldo


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