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#1 15-11-2014 12:18:12

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Curieuse arithmétique

Hello tutti !

mon petit dernier m'a posé le casse-tête suivant :

1399=0 ; 2468=3 ; 1111=0 ; 2345=0 ; 3671=1 ; 6689=?

Que diriez-vous ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#2 16-11-2014 12:37:54

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Curieuse arithmétique

Horreur, une erreur s'est glissée involontairement.

Je corrige :

1399=2 ; 2468=3 ; 1111=0 ; 2345=0 ; 3671=1 ; 6689=?

Que diriez-vous ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 16-11-2014 18:35:29

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 105

Re : Curieuse arithmétique

salut.


une tentative

6689 =5  comme 8881 = 6  ou 9999 = 6666 = 4 

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#4 16-11-2014 18:51:59

totomm
Membre
Inscription : 25-08-2011
Messages : 1 093

Re : Curieuse arithmétique

Bonjour,

Une autre tentative

Pour chaque nombre, le nombre de différences supérieures à 1 d'un chiffre au précédent
1399 +2 +6 +0 soit 2 différences supérieures à 1
2468 +2 +2 +2 soit 3 différences supérieures à 1
1111 +0 +0 +0 soit 0 différence supérieure à 1
2345 +1 +1 +1 soit 0 différence supérieure à 1
3671 +4 +1 -6 soit 1 différence supérieure à 1
6689 +0 +2 +1 soit 1 différence supérieure à 1  ( avec peu d'espoir que cette "découverte" soit la bonne  :-))

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#5 16-11-2014 22:52:07

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Curieuse arithmétique

jpp a écrit :

salut.

une tentative

6689 =5  comme 8881 = 6  ou 9999 = 6666 = 4 

Pourquoi ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#6 17-11-2014 08:34:36

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Curieuse arithmétique

totomm a écrit :

Bonjour,

Une autre tentative

Pour chaque nombre, le nombre de différences supérieures à 1 d'un chiffre au précédent
1399 +2 +6 +0 soit 2 différences supérieures à 1
2468 +2 +2 +2 soit 3 différences supérieures à 1
1111 +0 +0 +0 soit 0 différence supérieure à 1
2345 +1 +1 +1 soit 0 différence supérieure à 1
3671 +4 +1 -6 soit 1 différence supérieure à 1
6689 +0 +2 +1 soit 1 différence supérieure à 1  ( avec peu d'espoir que cette "découverte" soit la bonne  :-))

Salut,

@totomn

Astucieux, mais non. La solution est beaucoup plus enfantine et visuelle. Mon petit en rit encore - sans se moquer -  du temps incalculable que j'ai mis à trouver ...


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#7 17-11-2014 09:05:35

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 105

Re : Curieuse arithmétique

salut.

pourquoi?

au début j'ai regardé l'arithmétique de la chose.
j'ai compté le nombre d'itérations nécessaires pour arriver à la constante de  Kaprekar (6174) . Et ça ne fonctionnait pas sur tous les nombres  avant l'erreur . 1399 = 2  ça ne marchait pas , puis ça collait après correction mais  pas pour 2345 =0 (3 itérations)..
alors j'ai abandonné l'arithmétique et me suis penché sur le graphisme , notamment la topologie des caractères.

les chiffres 0 , 6 , 8 & 9  découpés dans un morceau de carton sont homéomorphes à un rond de serviette ou une chambre à air .
alors que les autres 1 , 2 , 3 , 4 , 5 & 7 sont homéomorphes à une sphère ( boule de pétanque par exemple )
si bien que  0 = 1 , 8 = 2  ,  7 = 0   .
                                                              1111 = 2222 = 3333 = 0 par exemple.



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#8 17-11-2014 11:08:30

totomm
Membre
Inscription : 25-08-2011
Messages : 1 093

Re : Curieuse arithmétique

Bonjour,

Une autre...

j'étais satisfait d'avoir une solution "viable", aussi j'avais regardé celle de jpp
évidemment bonne, comme d'habitude...
Alors j'ai annoncé "Une autre..." et non pas "La ...",
Mais ne connaissant pas l'age du petit dernier (entre 8 et 30 ans peut-être) je n'ai pas su faire la différence entre visuel et arithmétique ! :-))

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#9 17-11-2014 11:30:48

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : Curieuse arithmétique

Salut,

trouvé !... enfin je crois

6689=5
... le nombre de "trous". Ton indice "visuel" m'a mis sur la voie.
Mais c'est un peu faussé avec le 4


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#10 17-11-2014 13:08:30

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Curieuse arithmétique

Re,

mon petit dernier a 23 ans. C'est mon petit dernier, car son aînée a 33 ans :-) et il y en a encore un au mitan !
Ce sont les 3 lumières de ma vie :-)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#11 17-11-2014 13:56:06

ymagnyma
Membre
Inscription : 06-10-2012
Messages : 412

Re : Curieuse arithmétique

comme d'hab pas réveillé ; Je n'avais pas les yeux en face des trous.
Pour autant, pourquoi 2468=3 et pas 2468=4 ? (D'un point de vu typographique bien sûr, pour le 4, mais le 2 aussi est sujet à caution, dans l'autre sens, dans ma tendre et lointaine enfance, on lui faisait une boucle au deux !)

Dernière modification par ymagnyma (17-11-2014 13:56:57)

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#12 17-11-2014 14:07:13

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Curieuse arithmétique

ymagnyma a écrit :

comme d'hab pas réveillé ; Je n'avais pas les yeux en face des trous.
Pour autant, pourquoi 2468=3 et pas 2468=4 ? (D'un point de vu typographique bien sûr, pour le 4, mais le 2 aussi est sujet à caution, dans l'autre sens, dans ma tendre et lointaine enfance, on lui faisait une boucle au deux !)

Re,

faut demander à JPP et à ses homéomorphismes topologiques :-))))
A ce propos, le tore correspondrait à quel chiffre ?


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