Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 22-10-2011 21:46:20
- Roro
- Membre expert
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- Messages : 1 550
France 4 - 2 Nouvelle Zélande
Bonsoir,
En surfant sur le net j'ai lu que des spécialistes faisaient des pronostics pour la finale de la coupe du monde de rubgy qui aura lieu demain matin. Le score proposé (23-20 pour la France, c'est un pronostic...) était suivi de nombreux commentaires des internautes, et en particulier du commentaire suivant : "je pense que la France va battre la Nouvelle-Zélande par un score de 4-2 :-) "
Vous savez tous que marquer 4 points au rugby est impossible : soit on marque des drops ou pénalités, qui valent 3 points, soit on marque des essais valant 5 points, après lesquels on peut tenter une transformation qui vaut alors 2 points.
Je me suis donc naïvement poser la question de savoir si 23-20 est un score réalisable ?... et puis de façon plus générale quels sont tous les scores réalisables ?
Bon, c'est une question "facile" mais ça permet de dire que la France ne pourra pas gagner 67-4, non pas qu'elle ne puisse pas marquer 67 points... quoi que (mais ça c'est une question plus difficile !).
Bonne nuit,
Roro.
Dernière modification par Roro (22-10-2011 22:29:12)
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#2 23-10-2011 05:30:06
- freddy
- Membre chevronné
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- Messages : 7 457
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
Salut,
23-20, c'est 2 essais transformés plus 2 pénalités par chaque équipe plus la french touch, un drop goal 20" secondes avant la fin du match, après un fantastique combat d'avant !
Sinon, pour construire tous les résultats possibles, c'est du ressort d'un informaticien émérite ...
Dans 67 - 4, c'est 4 qui est impossible, car 67 peut être obtenu par 12 essais non transformés et 1 essai transformé !
Bonne bourre !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 23-10-2011 08:22:00
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 944
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
Salut,
Informaticien émérite, n'exagérons rien, hein...
J'ai fait ça ce matin en 3 boucles imbriquées de 15 essais transformés (7 pts), 15 non transformés (5 pts) et 20 drops ou pénalités.
Je trie les scores par ordre croissant et j'élimine les doublons, triplons etc...
J'obtiens des scores entre 0 et 225 (ce dernier étant peu probable...) :
0, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10... et tous les entiers consécutifs compris entre 11 inclus et 225...
Ça vous va ?
@+
PS :
Après 10 min de bagarre pour pouvoir rédiger ce post, combien d'autres seront nécessaires pour poster ?
On va voir de suite : il est 9 h 22.
A quelle heure sera-t-il enregistré ?
Consultez l'heure qui sera indiquée...
3 erreurs Internal Server Error de suite en sortie de publication...
Dernière modification par yoshi (23-10-2011 08:25:19)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#5 23-10-2011 21:36:36
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
En gros, si j'ai bien compris, Roro, et si j'en crois le programme de Yoshi, tu nous demandes de prouver qu'on peut écrire tous les nombres à partir de 11 à l'aide de sommes de 3, 5 et 7?
Dis-donc, ils sont forts en sixième!
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#7 23-10-2011 21:44:58
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 550
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
Dis-donc, ils sont forts en sixième!
Après avoir jeté un oeil aux programme, tu as raison, on peut éventuellement en parler au primaire puisque la notion de multiple y est introduite (mais j'ai dit sixième car au primaire ils apprennent à reconnaître seulement les multiples de 2 et de 5).
Bonne nuit,
Roro.
encore P.S. Je sais aussi faire 5, 6 et 7.
Dernière modification par Roro (23-10-2011 21:47:41)
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#8 23-10-2011 23:03:53
- amatheur
- Membre
- Inscription : 02-10-2011
- Messages : 299
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
salut
il suffit de remarquer que pour tout p>=3 appartenant à IN ,tout les entiers peuvent s’écrie comme suit: 3p, 3p+1=3(p-2)+7 ou 3p+2=3(p-1)+5
bonne nuit.
J'aimais les fées et les princesses,
Qu'on me disait n'exister pas..
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#9 24-10-2011 12:29:13
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 944
Re : France 4 - 2 Nouvelle Zélande
Salut,
Oui, bien sûr...
Freddy m'ayant aiguillé sur l'informatique, j'avais pondu ce petit programme sans me casser la tête -d'instinct donc, puis l'ai amélioré en supprimant la suppression des doublons, triplons : éliminés à la base par la condition de stockage du score si et seulement si il n'existe pas déjà...
# 3 boucles imbriquées de pas respectifs, 7, 5 et 3
for m in range(0,105,7):
for n in range(0,75,5):
for p in range (0,60,3):
# test d'existence du total
if (m+n+p) not in Scores:
# ajout du score
Scores.append(m+n+p)
# Tri de la liste
Scores=sorted(Scores)
print Scores
qui m' a donné ceci :
[0, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 222, 225]
On peut faire plus zouli comme code, mais à quoi bon...
@+
[edit Fred]Pour faire plus zouli comme code, j'ai activé la coloration syntaxique de Python, juste pour voir...[/edit]
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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