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#1 03-11-2005 21:18:23
- dragonlly2206
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[Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction
je doit faire l'étude de cette fonction : exp(-1/x)+x+1
aprés avoir cherché plusieurs jour je suis vraiman coincé
merci de bien vouloir m'aider
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#2 04-11-2005 07:53:26
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 035
Re : [Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction
Ca n'a pas l'air si compliqué. Si on note f la fonction, la dérivée f' vaut :
f'(x)=exp(-1/x)/x²+1.
f' est donc positive, et la fonction f est croissante.
Il reste à déterminer les limites aux bornes de l'intervalle de définition, ie en +oo, -oo, et en 0 à droite et à gauche.
Les limites en 0 ne posent pas de problèmes, il suffit d'obtenir la limite de exp(-1/x) en 0, ce que l'on fait par composition (on obtient deux valeurs différentes à droites et à gauche en 0).
En +oo et -oo, il n'y a pas de problèmes non plus, car exp(-1/x) va tendre vers 1....
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#3 06-11-2005 21:33:13
- dragonlly2206
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Re : [Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction
merci beaucoup puur ton aide
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