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#1 03-11-2005 21:18:23

dragonlly2206
Membre
Inscription : 15-10-2005
Messages : 4

[Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction

je doit faire l'étude de cette fonction : exp(-1/x)+x+1
aprés avoir cherché plusieurs jour je suis vraiman coincé
merci de bien vouloir m'aider

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#2 04-11-2005 07:53:26

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : [Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction

Ca n'a pas l'air si compliqué. Si on note f la fonction, la dérivée f' vaut :
  f'(x)=exp(-1/x)/x²+1.
f' est donc positive, et la fonction f est croissante.
Il reste à déterminer les limites aux bornes de l'intervalle de définition, ie en +oo, -oo, et en 0 à droite et à gauche.

Les limites en 0 ne posent pas de problèmes, il suffit d'obtenir la limite de exp(-1/x) en 0, ce que l'on fait par composition (on obtient deux valeurs différentes à droites et à gauche en 0).
En +oo et -oo, il n'y a pas de problèmes non plus, car exp(-1/x) va tendre vers 1....

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#3 06-11-2005 21:33:13

dragonlly2206
Membre
Inscription : 15-10-2005
Messages : 4

Re : [Résolu] j'ai besoin d'aide pour une étude de fonction

merci beaucoup puur ton aide

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