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5etienne

Invité

[Résolu] problème(croisement de voiture)

Deux villes M et C sont distantes de 110 km. Une voiture part de M et se dirige vers C à la vitesse de 90 km/h ; au même moment une autre voiture part de C et se dirige vers M à la vitesse de 75km/h.

a) A quelle distance de M aura lieu le croisement ?
b) au bout de combien de temps après leur départ les voitures se sont-elles croisées ?

MERCI DE BIEN VOULOIR M'INDIQUER SI MA SOLUTION EST CORRECTE.

a) On choisit x comme inconnue pour la distance par rapport au point M, du croisement des deux voitures.

x = 110  x 90  / 90 +75= 60 km
    Le croisement des deux voitures aura lieu à 60 km de la ville M

b) On choisit t comme inconne pour le temps que les voitures  mettront pour se croiser.

t=60/90 / 60 = 40 mn

   

MERCI BEAUCOUP POUR VOTRE VERIFICATION (CALCUL ET SURTOUT LA FORMULATION) ;)

freeman

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Re : [Résolu] problème(croisement de voiture)

C'est juste, comme tu le sais sans doute déja... Par contre tu n'expliques rien du tout !
Il serait sans doute judicieux de prendre une deuxième inconnue y=d(X,C) et d'écrire alors deux équations à deux inconnues (l'une est x+y=110, l'autre se déduit des vitesses en éliminant la durée t).

5etienne

Invité

Re : [Résolu] problème(croisement de voiture)

Merci pour votre aide. J'ai pu en déduire ceci mais je n'arrive pas à trouver la double équation :{x + y = 110
               {????

a) On choisit x comme inconnue pour la distance par rapport à la ville M, du croisement des deux voitures et on choisit y comme inconnue pour la distance par rapport à la ville C, du croisement des deux voitures.

x = (110 x 90) / (90 + 75)
y = (110 x 75) / (90 + 75)

x = 9900 / 165
y = 8250 / 165

x = 60
y = 50

Le croisement des deux voitures aura lieu à 60 km de la ville M et à 50 km de la ville C.

b) On choisit t comme inconnue pour le temps que les voitures qui partiront des  villes, mettront pour se croiser.

t = (60 / 90) / 60 = 40 mn

Les voitures mettront 40 mn pour se croiser.

MERCI POUR VOTRE AIDE COMPLEMENTAIRE

freeman

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Re : [Résolu] problème(croisement de voiture)

j'aurais plutot raisonné comme suit: 90=x/t par définition de la vitesse, et 75=y/t de même.
On a donc t=x/90=y/75 ce qui donne la deuxième des équations: 75x-90y=0 ou ce qui revient au même y=75x/90.

résoudre le système ne devrait pas poser de pb.

Une fois de plus, ta solution semble sortie du tome 7 de Harry Potter!

5etienne

Invité

Re : [Résolu] problème(croisement de voiture)

Merci beaucoup pour votre aide.
PS:j ai lu les 6 tomes.Je peux vous les prêter.

Je vous remercie encore.  ^^