Forum de mathématiques - Bibm@th.net

abdess

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forme trigo (Tle S)

bonsoir,

Lorsque l'on a :  z=6-6i  et que l'on doit trouver la forme trigonométrique, comment fait-on ??

merci d'avance.

yoshi

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Re : forme trigo (Tle S)

Bonsoir abdess,

Et bienvenue sur BibM@th...
En principe, c'est dans ton cours.
Bon, on a z = x+iy et [tex]z=r(\cos \alpha+i\sin \alpha)[/tex]
Il vient donc que [tex]r=\sqrt{x^2+y^2},\;\cos \alpha = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex]   et   [tex]\sin \alpha = \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex].
r est le module de z.
Après il te faut en déduire l'angle...
Ici c'est assez simple : [tex]z=6-6i= 6(1-i)=6\sqrt 2\left(\frac{\sqrt 2}{2}+ i \frac{-\sqrt 2}{2}\right)[/tex]
Il ne te reste plus qu'à chercher [tex]\alpha[/tex]  tel que :
[tex]\begin {cases}\cos \alpha &= \dfrac{\sqrt 2}{2}\\ \sin \alpha &= -\dfrac{\sqrt 2}{2}[/tex]

Ca te va ?

@+

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abdess

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Re : forme trigo (Tle S)

merci