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#1 03-06-2009 19:47:46

joumana
Invité

probabilités [Résolu]

Bonjour, s'il vous plaît, je voudrais savoir ce que vaut l'espérance conditionnelle par cette méthode avec ces donnée, vraiment je n'obtiens pas un résultat satisfaisant !!
:
J'ai :
a(x) fonction connue
delta suit une loi normale N_1 que j'ai citée
téta suit une loi uniforme sur [0, 2pi]
et téta et delta sont indépendantes.
En attendant une favorite réponse, je vous remercie d'avance
1  :par la métode d’approximation dans L^2 on peut trouver une
méthode de calcule d’esperance conditionnelle, 
Cette méthode consiste à trouver une base ortho-normale de
L² (,σ(y), P) par le procédé de Schmidt, on note par exemple R_(n ) (y)  une des constituantes  de la base ortho-normale ;


Donc E⟦X│Y=y⟧  est  donnée par :
                                                                                                       
**E⟦X│Y=y⟧=∑_(n=0)^∞▒E⟦XR_n (y) ⟧  R_n (y) **;

2 : et si par exemple comme application de cette méthode je prend ;
Y une variable exponentielle donc je trouve les polynômes ortho normale associées  sont données par :
L_n^1 (Y)=e^y/n!  d^n/(dy^n ) [y^n e^(-y) ].
si je veux calculer l’espérance conditionnelle de X sachant Y avec X est donnée par : 
X=a ⃗(δ)  Cos (δθ)
δ Une variable normale de loi〖 N〗_1 (δ_(0 ),σ^2), independante de θ, a ⃗(x)  est une fonction connue,et θ suit une loi uniforme sur [0,2π]!

#2 03-06-2009 20:09:53

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : probabilités [Résolu]

Bonsoir,

Illisible...
Aucune méthode d'encodage des caractères essayée n'a donné de résultat satisfaisant...
Veux-tu bien suivre ce lien s'il te plaît : Code Latex ou bien essayer le bouton "Insérer une équation" en bas de la fenêtre de rédaction des messages : il te donne accès à l'Editeur de foirmules mathématiques écrit en Java par Fred notre Admin, interface graphique entre toi et LaTeX...

Ce que j'en dis là, n'est-ce pas, c'est pour toi, afin qu'une réponse satisfaisante te soit fournie au plus tôt : encore faut-il que ton post donne envie de répondre ;-)

Merci de ta compréhension,

     Yoshi
- Modérateur -


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#3 04-06-2009 00:54:10

Joumana
Invité

Re : probabilités [Résolu]

Bonjour, s'il vous plaît, je voudrais savoir  que vaut l'espérance conditionnelle X sachant Y par cette méthode avec ces donnée, vraiment je n'obtiens pas un résultat satisfaisant :

par la métode d’approximation dans L² on peut trouver une méthode de calcule d’esperance conditionnelle, 
Cette méthode consiste à trouver une base ortho-normale de L² (U,σ(y), P) par le procédé de Schmidt, on note par exemple R_(n ) (y)  une des constituantes  de la base ortho-normale ;


Donc l'espérance conditionnelle de X sachant Y  est  donnée par :
                                                                                                       
∑ E[XR_n (y) ]  R_n (y)
et si par exemple comme application de cette méthode je prend ;
Y une variable exponentielle donc je trouve les polynômes ortho normale associées  sont données par :les polynomes de laguerre):
L_n(y)=exp(y)/n!  d^n/(dy^n ) [y^n e^(-y) ].
si je veux calculer l’espérance conditionnelle de X sachant Y avec X est donnée par : 
X=a (δ)  Cos (δθ)
δ Une variable normale de loi N(δ_(0 ),σ^2), independante de θ, a(x)  est une fonction connue,et θ suit une loi uniforme sur [0,2π]
1/Je veux savoire que vaut la'esperance conditionnelle X sachant Y
2/cOmment on obtient cette formule,∑ E[XR_n (y) ]  R_n (y) ?

En attendant une favorite réponse, je vous remercie d'avance

#4 04-06-2009 11:25:32

freddy
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Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : probabilités [Résolu]

Bonjour Joumana,

Je vois bien que X est une variable aléatoire réelle (var), fonction compliquée de deux var indépendantes , mais je ne vois pas le lien entre X et Y.

Y est elle une var qui suit une loi exponentielle ? Y est elle liée aux deux var indépendantes delta et théta ?

A priori, X et Y ne sont pas liées (elles sont indépendantes, non ?), et donc on a E(X/Y) = E(X), non ?

De fait, je ne vois pas bien ta demande.

+

Dernière modification par freddy (04-06-2009 20:56:51)


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#5 05-06-2009 01:20:30

joumana
Invité

Re : probabilités [Résolu]

Bon c'est pas grave pour la premiére question car j'ai trouveé mon probleme!
mais le probleme qu'il me reste c'est comment on obtient cette sommation pourquoi la sommation n'est pas autre chose s'il vous plais j'ai besoin d'une réponse!
cordialement

#6 05-06-2009 09:19:29

freddy
Membre chevronné
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Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : probabilités [Résolu]

Re,

pourrais tu écrire sous latex cette fameuse sommation, stp ?

En l'état, je ne "vois" rien.

D'avance, merci.


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#7 05-06-2009 13:46:45

Joumana
Invité

Re : probabilités [Résolu]

bonjour

∑ E[XR_n(y) ]  R_n(y)  c'est une somation de n=0 jusqu'a l'infini ,avec les { R indice(n) } que j'ai écrit R_n(y) sont les polynomes de la base orthonormale de l'espace L² (U,σ(y), P) come j'ai citée dans mon premier demande,
bon désolé car je sais pas ercire avec la latex!
sinon vous disez s'il ya quelque chose qui n'est pas clair et encore j'explique
bien cordialement

#8 05-06-2009 18:09:00

freddy
Membre chevronné
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Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : probabilités [Résolu]

Re,

voir le lien ci dessous pour le code Latex ! Merci d'avance.

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943

Sinon, quelle est la solution de ton premier problème, pour ne pas mourir idiot ...

Merci encore.


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#9 05-06-2009 20:17:15

Joumana
Invité

Re : probabilités [Résolu]

Bonjour mais pourqoi mourir idiot!!!!!!!!!!!!
vraiment c'est simple il suffit juste de remplacer chaque valeur à sa place! puisqu'on a la relation que je cherche à vérifier c'est ,c'est juste un calcle d'intégrale!!!!
mais le probleme maintenat c'est comment on obtient la sommation je pens que c'est pas la peine du code latex car l'enoncé est clair!!!!!
je vous remércie de votre compréhension!!

#10 08-06-2009 15:17:37

freddy
Membre chevronné
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Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : probabilités [Résolu]

Salut Philosophie/Joumana,

Puisque c'est simple, pourquoi nous poses tu des questions auxquelles tu as déjà tes réponses.

Tu sais, ça fait longtemps qu'on a réussi nos examens et concours, le site sert ici à aider ceux qui ont vraiment besoin d'aide, pas ceux qui cherchent à s'amuser.

Bonne route, mon grand.

Dernière modification par freddy (08-06-2009 17:01:34)


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#11 09-06-2009 01:16:20

joumana
Invité

Re : probabilités [Résolu]

je veux pas m'amuser mais vraiment ce que vous dites m'ennerve!!!
si quelqu'un demande du l'aide vous dites qu'il s'ammuse!!!!!!
vraiment je suis desolé de chosir votre forum,au lieu de me répondre vous m'insultez!!
merci

#12 09-06-2009 07:18:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : probabilités [Résolu]

Bonjour,


Je partage l'avis de freddy, ça un fait un moment que je ne comprends pas ta façon de procéder, depuis ton post #2, en fait :
- ton refus obstiné d'essayer LaTeX : tu avais deux possibilités d'essai, deux liens que tu aurais pu suivre,
- ta façon de te moquer de freddy qui t'a répondu,
- freddy lui est resté correct que je sache et ne t'a pas brocardé.

J'avais mis ça sur le compte de la maladresse, mais là, dans ces conditions, je ferme le sujet...

Bon vent : c'est bien connu << l'herbe est toujours plus verte ailleurs >> !
:-)


      Yoshi
- Modérateur -


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