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#1 23-02-2009 18:06:04

lili67
Membre
Inscription : 23-02-2009
Messages : 1

Explication du critère de bayes [Résolu]

Bonjour à tous,

Je me permet de solliciter votre aide car j'ai des difficultés pour un devoir maison. Dans ce dernier, après avoir expliqué et illustré le critère de Laplace, Savage, Hurwicz et Wald; je dois à présenter faire de même avec le critère de Bayes. Malgré mes nombreuses recherches effectuées, je n'arrive pas à le comprendre, ni a en donner une définition et illustration simple.

Merci d'avance

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#2 26-05-2009 11:27:15

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Explication du critère de bayes [Résolu]

Bonjour Lili67

pourrais tu commencer par nous définir ces différents critères pour qu'on puisse essayer à t'aider ?

En effet, les approches et méthodes bayesiennes sont tellement multiples que la simple évocation du critère de Bayes ne me permet pas de comprendre celui auquel tu fais référence.

D'avance, merci.

Pour mes petits camarades, voici les exemples de critère de décision classique :

http://sciences.ows.ch/exercices/ThJeux.pdf

Dernière modification par freddy (26-05-2009 16:28:16)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 26-05-2009 16:42:10

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Explication du critère de bayes [Résolu]

Je complète un peu plus : dans mon acception, le critère de Bayes est la maximisation d'une fonction d'utilité sous contrainte d'une distribution de probabilités a priori subjectives  sur les événements pouvant affecter aléatoirement les conséquences de ma décision.

Cette distribution de proba est la synthèse de tout ce que je peux savoir sur ces événements, notamment par des observations du passé ainsi que mon propre jugement construit en particulier sur des informations autres que celles tirées de la simple observation du passé.

Donc l'illustration est "simple" et en même temps "difficile" car subjective par définition.

On peut prendre comme souvent une fonction d'utilité u(x) (fonction de l'espace des décisions vers celui des valeurs réelles ) la racine carré de x (= bénéfice attendu >0) et une distribution de proba. a priori un peu améliorée.

En effet, l'inconvénient majeur des autres critères de décision est que U(x) =x, ce qui traduit assez mal l'aversion ou la propension au risque (dans le cas de la fonction identité, on est risque-neutre sans le savoir vraiment).


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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