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sophie

Invité

séries-de-fourier

voilà... j'ai un petit problème en ce qui concerne les séries de fourier, c'est stupide peut être mais je n'arrive pas à reconnaitre une application paire d'une appli impaire,
par exemple on me dit que f(x)= ax²+bx+c est paire. Pourquoi ?
merci d'avance

free

Invité

Re : séries-de-fourier

Bonjour,

Si on te dit que f(x):= ax²+bx+c est paire, c'est que f(-x)=f(x), et donc ax²-bx+c = ax²+bx+c, et ce pour tout x. Tu en déduis que b=0. Sinon f n'est pas paire.

exemples  de fonctions paires: x²+10, sin(x), cos(x²), 1/x², e (une constante), ch(x)

et des impaires: 5x, cos(2x), sh(x), 1/x

Les fonctions sont généralement ni paires ni impaires....

Quant au lien avec leurs séries de Fourier, c'est assez clair: une fonction paire n'aura que des termes en sin(kx), une impaire en cos(kx).

john

Invité

Re : séries-de-fourier

Juste une petite couche supplémentaire...
f(x):= ax²+bx+c est symétrique par rapport à l'axe x=-b/2a passant par son sommet. Un petit changement d'axes :
X=x+b/2a
Y=y
rend donc cette fonction paire ce qui permet de simplifier la décomposition en SF dans ces nouveaux axes.
Encore une petite précision (désolé free) :
sin(x) est une fonction impaire
cos(2x) est une fonction paire.
Bye

freeman

Membre

Inscription : 08-10-2005

Messages : 93

Re : séries-de-fourier

Ou avais-je la tête ? Au tennis pour une moitié, au foot pour l'autre. Restait un neurone...

Donc: Quant au lien avec leurs séries de Fourier, c'est assez clair: une fonction paire n'aura que des termes en cos, une impaire en sin.

emiliedu91

Membre

Inscription : 11-06-2006

Messages : 3

Re : séries-de-fourier

ki sais combien fait l air d une pyramide sachant ke la base fait 12cm2 et chaque face sont 6, 7.5,8.4 et 4.5 pitier aider moi je suis en 4eme et je ni arrive pas aider moi svp