Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 25-01-2009 15:29:54
- sinuspax
- Membre
- Inscription : 19-08-2008
- Messages : 47
Multiplication arabe : une clé
Bonjour,
Reprenons notre exemple : 682 x 253.
12 16 04
30 40 10
18 24 06
Il y a deux manières d'additionner les produits de cette matrice.
1) Tels quels :
12
30 + 16 = 46
18 + 40 + 06 = 62
24 + 10 = 34
06
12
046
0062
00034
000006
172546
2) Par scindage
On place les produits dans l'ordre suivant :
12
30 16
18 40 04
24 10
06
Règle : les chiffres de droite d'une ligne s'additionnent avec les chiffres de gauche de la ligne suivante.
01
2 + 3 + 1 = 06
0 + 6 + 1 + 4 + 0 = 11
8 + 0 + 4 + 2 + 1 = 15
4 + 0 + 0 = 14
06
01
006
0011
00015
000014
0000004
00000006
172546
En décalant les produits à la manière "arabe" et en prenant les diagonales, on obtient les mêmes séries de chiffres.
1 1 0
2 6 4
3 4 1
0 0 0
1 2 0
8 4 6
Un peu plus corsé :
63582 x 54793
30
24 15
42 12 25
54 21 20 40
18 27 35 32 10
09 45 56 08
15 72 14
24 18
06
03
003
0016
00022
000015
0000031
00000037
000000014
0000000012
00000000006
3483848526
Les additions intermédiaires ne se notent pas. On coche chaque rangée avant de passer à la suivante.
Avantage : plus de mode "graphique" et pratiquement plus de retenues (sauf une ou deux parfois dans l'addition finale, et encore, pour les grands nombres seulement).
Sinus
Dernière modification par sinuspax (25-01-2009 15:57:24)
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée