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#1 25-01-2009 15:29:54

sinuspax
Membre
Inscription : 19-08-2008
Messages : 47

Multiplication arabe : une clé

Bonjour,

Reprenons notre exemple : 682 x 253.

12 16 04
30 40 10
18 24 06

Il y a deux manières d'additionner les produits de cette matrice.

1) Tels quels :

12
30 + 16 = 46
18 + 40 + 06 = 62
24 + 10 = 34
06

12
046
0062
00034
000006

172546

2) Par scindage

On place les produits dans l'ordre suivant :

12
30 16
18 40 04
     24 10
          06

Règle : les chiffres de droite d'une ligne s'additionnent avec les chiffres de gauche de la ligne suivante.

01
2 + 3 + 1 = 06
0 + 6 + 1 + 4 + 0 = 11
8 + 0 + 4 + 2 + 1 = 15
4 + 0 + 0 = 14
06


01
006
0011
00015
000014
0000004
00000006

172546


En décalant les produits à la manière "arabe" et en prenant les diagonales, on obtient les mêmes séries de chiffres.

1   1   0
  2   6   4
3   4   1
  0   0   0
1   2   0
  8   4   6


Un peu plus corsé :


63582 x 54793

30
24 15
42 12 25
54 21 20 40
18 27 35 32 10
     09 45 56 08
         15 72 14
              24 18
                   06

03
003
0016
00022
000015
0000031
00000037
000000014
0000000012
00000000006

  3483848526

Les additions intermédiaires ne se notent pas. On coche chaque rangée avant de passer à la suivante.
Avantage : plus de mode "graphique" et pratiquement plus de retenues (sauf une ou deux parfois dans l'addition finale, et encore, pour les grands nombres seulement).



Sinus

Dernière modification par sinuspax (25-01-2009 15:57:24)

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