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#1 08-01-2006 10:32:03

gedel
Membre
Inscription : 08-01-2006
Messages : 1

Relation d'ordre et concept d'ordre

Bonjour,
Je ne sais pas si ce forum est le lieu adéquat pour poser la question. Je vous la pose quand même.
Je voudrais savoir s'il y a un rapport entre la relation d'ordre et le concept d'ordre tel qu'il est utilisé habituellement dans le monde physique. Est-ce que c'est une formalisation du concept, un peu, beaucoup, tout à fait ou pas du tout ?
Je précise que mon niveau de mathématique est très faible, merci de me faire une réponse en français et non en équation !
Merci d'avance

Hors ligne

#2 07-06-2006 14:52:46

soso
Invité

Re : Relation d'ordre et concept d'ordre

Si tu définissais le "concept ordre dans le monde physique", tel toi tu l'entends il serait un peu plus facile de répondre "en français" à ta question.

Mais j'essai de te dire ce que c'est qu'une relation d'ordre :

Au départ on a un ensemble d'objets (les objets s'appellent par exemple chose, truc, machin...) on dit qu'une relation ("lien" ou "rapport") est une relation d'ordre ssi :
1. un objet est en relation avec lui (truc est toujours en relation avec truc) (c'est la propriété de reflexivité)
2. Si un objet objet "truc" est en relation avec un autre  "machin", et  "machin" est en relation avec truc alors machin et truc représentent le même objet.(c'est la propriété d'anti-symétrie)
3. Si truc est en relation avec machin et machin est en relation avec chose alors truc est en relation avec chose(c'est la propriété de transitivité)

Plus concretement  : Supposons qu'on a une famille constituée d'individus et une relation "est plus agé que"

1. l'individu x est plus agé que lui-même.
2. x est plus agé y et y est plus que agé que x alors x=y
3. x est plus agé y et y est plus que agé que z alors x est plus agé que z

#3 08-06-2006 14:17:44

soso
Invité

Re : Relation d'ordre et concept d'ordre

Pour te répondre en donnant mon oppinion, un relation d'odre permet effectivement de "hiérarchiser" les éléments d'un ensemble, par exemple "supérieur ou égale" permet d'ordonner les éléments de l'ensemble des entiers naturels. Ma réponse à ta question se trouve dans celle de savoir si le concept physique d'ordre d'ordonne les individus ou hierarchise les individus.

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