Le magicien des mathématiques II

Fred · 12-12-2008 14:31:29

Bonjour,

Je vois que, s'il n'a pas enflammé les foules, quelqu'un a su trouver mon tour précédent.
Très bien. Qui veut-jouer avec moi aujourd'hui?
Si tu en fais partie, prends ton jour de naissance, multiplie le par 31, prends ton mois de naissance,
multiplie le par 12, et ajoute les deux nombres. Donne-moi le résultat, je t'attends et tu vas être surpris!

Le Magicien des Mathématiques.

yoshi · 12-12-2008 15:51:00

Salut,

Et tu déduis quoi de 177 ?

@+

Fred · 12-12-2008 15:59:12

Re-

J'en déduis Yoshi que tu es né un 3 février, c'est bien cela?
Bien sûr, et je te le dis en toute amitié, je n'ai pas eu besoin d'un programme Python comme tu les affecte
pour te donner ta date de naissance. Je n'ai utilisé que la puissance de mon cerveau.

Quelqu'un d'autre veut jouer?

Le magicien des mathématiques!

yoshi · 12-12-2008 16:40:25

Re,

Me serais-je trompé ?
Ma fille est née le 3 juillet...
Cela dit, j'étais à peu près sûr que c'était une réponse dans ce goût-là !
Je vais donc chercher ton astuce...

@+

€
[EDIT] J'ai trouvé : 31j+12m=177...
Classique.

Fred · 12-12-2008 16:46:18

Oh la la la la la!
Que les foudres s'abattent sur moi!
Je confonds 2 et 7 maintenant.
Que quelqu'un me propose un autre défi, que je puisse me rattraper!

Le magicien des mathématiques.

titus · 12-12-2008 20:22:05

Bonjour,
dans mon cas 31j+12m=542
Je suppose que tu cherche le multiple de 31 le plus proche de 542, soit 558
donc 31j+12m+16=558
d'où 12m+16 est un multiple de 31, avec m=9 pour unique solution,
et en remplaçant 12m par sa valeur on trouve j=14
En fait j'ai peu de succès avec syracuse et comme tu demandes un défi, on pourrait la solutionner ensemble et tu aurais une bonne occasion de te rattraper.
@+

Fred · 12-12-2008 23:23:21

Salut,

Il faut effectivement résoudre 31j+12m=x, où x est le nombre donné.
On peut le faire comme toute équation de Bezout,
mais ca ne peut pas se faire de tête.
Pour le faire très rapidement et épater vos amis, il faut savoir faire deux choses :
1. Diviser x par 31 et trouver le reste.
2. Savoir que, pour m=1,...,12, les entiers 12m ne sont pas congrus
au même entier modulo 31, et connaitre cette table par coeur.

Fred.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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