De l'utilisation inattendue d'un baromètre pour... mesurer une hauteur

yoshi · 04-08-2008 13:36:07

Salut,

Faut bien rire un peu...
Bon,allez encore un sujet tordu mais qui a des réponses sensées.
Vous devez mesurer la hauteur (on ne demande pas de précision au mm près) d'un bâtiment possédant un toit plat, à l'aide d'un baromètre (le sol est plat et horizontal). Donner au moins 3 solutions pour ce faire.

@+

Barbichu · 04-08-2008 13:46:48

Salut,
pour l'instant j'en vois deux ...
dont une assez ... destructrice :D
++

yoshi · 04-08-2008 15:11:38

B'jour,

une destructrice ? Boufre !
Alors sans attendre, je l'ajoute à ma collection : ça m'en fait donc 6...

@+

Golgup · 04-08-2008 15:14:11

Salut!

Il ya pleins de solutions toutes plus folles les unes que les autres!

+

yoshi · 04-08-2008 15:20:48

B'jour,

Les solutions folles sont recommandées... ;-) Plus on est de fous et plus on rit !
C'est sûr qu'il doit y en avoir en plus de celles que j'ai : je viens d'ailleurs de penser à une 7e...
J'ai dit au moins 3 : nous ne serons limités que par notre imagination.
Toutefois, n'oublions que ce travail sérieux et grassement rémunéré doit être effectué et que tu dois effectivement obtenir la hauteur de l'édifice...

Donc vas-y, proposes-nous en 3 (puisque c'est le mini) !

@+

Golgup · 04-08-2008 15:46:14

S'lut

On peut connaitre la hauteur en laissant tomber le baromètre depuis l'édifice et ensuite faire d=V*T (solution destructrice de Barbichu?)

On peut utiliser le barometre comme règle..(j'ai vraiment trop honte! XD)

Et...on peut ésperer que le baromètre nous avertisse d'une tempete pour que l'immeuble s'ecroule et qu'il soit plus facile à mesurer a l'horizontal ( bin oui! vous avez dit a l'aide d'un baromètre!) : )

++

yoshi · 04-08-2008 16:31:23

Re,

1ere méthode retenue (si c'est la solution destructrice de Barbichu, alors je connaissais)...

2e méthode : en faisant l'escalade de l'édifice et en reportant la hauteur ? Pouf ! Pouf ! Pouf ! Bon, allez je veux bien... Y a de l'idée, mais y a plus simple et plus efficace...

3e méthode refusée... A quoi sert de mesurer la hauteur d'un édifice détruit, tu n'en déduiras pas l'ancienne hauteur à titre posthume.

Mais encore ?

@+

Golgup · 04-08-2008 17:31:25

re,

A quoi sert de mesurer la hauteur d'un édifice détruit, tu n'en déduiras pas l'ancienne hauteur à titre posthume.

En fait, j'avais une vue "dessin annimé" de la destruction de l'immeuble qui il tombe sans la moindre fissure..

Sinon, on peut utiliser le baromètre pour nous indiquer un jour de soleil et, grace à l'ombre du batiment, on en déduit la hauteur par un moyen que je ne me souviens plus, mais je me souviens qu'il faut un baton, ici, le baromètre remplacerai le baton.

yoshi · 04-08-2008 17:35:02

Salut,

Bonne réponse !
C'est l'utilisation du théorème de Thalès...
Allez, l'imagination au pouvoir !
On peut dire que Golgup a rempli sa part de contrat...
D'autres idées ?

@+

Golgup · 04-08-2008 17:56:06

yoshi,

Je suis intrigué par tes 7 solutions trouvées, si tu pouvais les dévoiler..

@+

yoshi · 04-08-2008 18:13:01

Re,

Allez, je t'en donne deux...
Une simple.
J'attache le baromètre à une ficelle et je laisse glisser le long de la façade, puis je remonte et mesure la longueur de la ficelle (c'est à ça que je pensais quand j'écrivais y a mieux et plus simple)..

Une compliquée.
La pression atmosphérique varie en fonction de l'altitude. Si j'admets que mon baromètre est hypersensible, la différence de pression entre le haut et le bas, devrait me donner le dénivelé par le calcul...

Avec le baromètre attaché à la ficelle, il y a encore une autre méthode...

Après quoi, il me reste encore une méthode n'exigeant pas un haut niveau intellectuel ni de grande fatigue, mais d'être astucieux et d'avoir de la chance...

@+

PS

Je réfléchis, des fois que j'en trouve d'autres.
Tiens, j'en ai encore une avec Thalès, sans utiliser l'ombre...

Golgup · 04-08-2008 18:42:49

Re,

La pression atmosphérique varie en fonction de l'altitude. Si j'admets que mon baromètre est hypersensible, la différence de pression entre le haut et le bas, devrait me donner le dénivelé par le calcul...

Joli! pas pensé

a+

yoshi · 04-08-2008 19:04:55

Salut,

Pas d'autres idées ? Personne ?

@+

Barbichu · 04-08-2008 19:08:23

Re,
oui, ma solution destructrice était de lâcher le baromètre du haut de l'immeuble et calculer la hauteur h = 1/2 g*t² en fonction du temps de chute t, en espérant que le baromètre n'aie pas une trop grosse prise à l'air.
L'autre solution que j'avais en tête était d'utiliser le baromètre comme ... baromètre !! (pas très original, mais c'est le premier truc qui m'est venu à l'esprit bizarrement :P) et de tirer la hauteur de la différence de pression entre le sol et le toit. (Comme tu l'as donné en solution)
Sinon, grâce à Thalès, on peut s'éloigner progressivement de l'immeuble (mesurer l'éloignement), tenir le baromètre à bout de bras, fermer un oeil et s'arrêter quand la hauteur apparente du baromètre coïncide avec la hauteur apparente de l'immeuble. (J'imagine que c'est l'objet de ton PS)
++

Dernière modification par Barbichu (04-08-2008 19:15:33)

yoshi · 04-08-2008 19:18:01

Re,

Oui, c'était l'objet de mon PS...
Alors et avec la ficelle, 2e méthode ?

@+

Barbichu · 04-08-2008 19:20:18

Re,
mmmmmmmmh, faire un pendule géant et mesurer la période d'oscillation, on en tire la taille du pendule.
++

yoshi · 04-08-2008 19:22:11

Re,

Mmmmmmmmmmmm ! Bravo Maestro !
Me reste une solution très aléatoire, qui ne me demandera pas de monter sur le toit, ni de m'éloigner de l'édifice...

@+

Barbichu · 04-08-2008 19:23:56

Re,
lancer le baromètre en l'air, répéter l'opération jusqu'à arriver à ce qu'il atteigne le sommet de sa trajectoire au même niveau que le toit de l'immeuble, puis appliquer la méthode du temps de chute ... au temps de chute ?
Il faut avoir vraiment très très beaucoup de force ...
++

yoshi · 04-08-2008 19:26:50

Re,

Oulah ! Mais c'est fatigant ça...
Non, j'ai une solution de tout repos...

@+

Barbichu · 04-08-2008 19:41:28

Re, ou alors c'est peut-être marqué quelque part dans/sur l'immeuble, avec un peu de chance, ou bien trouver quelqu'un au courant ou qui vient d'essayer l'une des méthodes sus-citées
++

Barbichu · 04-08-2008 19:45:41

Re,
on peut compter le nombre d'étage et multiplier par la hauteur "à vue de nez" d'un étage !
Et le baromètre c'est pour faire joli ...
++
PS : ok je me tais

Dernière modification par Barbichu (04-08-2008 19:46:13)

yoshi · 04-08-2008 19:50:50

Ren

ou bien trouver quelqu'un au courant

Exactement.
Comme j'ai remarqué que le gardien de l'immeuble n'avait pas de baromètre, j'ai pensé à lui offrir le mien en échange du renseignement... XD

@+

vbnul · 05-08-2008 11:41:32

Géniale cette discussion lol :)

Barbichu a écrit :

lancer le baromètre en l'air, répéter l'opération jusqu'à arriver à ce qu'il atteigne le sommet de sa trajectoire au même niveau que le toit de l'immeuble, puis appliquer la méthode du temps de chute ... au temps de chute ?
Il faut avoir vraiment très très beaucoup de force ...

Si on dispose de la ficelle de yoshi on peut utiliser la force centrifuge pour faire monter le baromètre plus haut.

yoshi · 05-08-2008 11:49:57

Re,

Exact, comme si on lançait une pierre avec une fronde !
Je cherche toujours d'autres solutions, à partir de la Trigo notamment, mais chaque fois ça me demande du matos additionnel un peu trop spécialisé...

@+

JJ · 06-08-2008 15:32:56

Salut à tous,

Avec un peu d'imagination, on trouve beaucoup de méthodes pour mesurer une hauteur avec un baromètre. On en trouverait encore plus en faisant un peu de bibliographie sur cette question, qui est loin d'être nouvelle. On parle même à ce sujet d'une anecdote dans laquelle Albert Einstein aurait été acteur (ce n'est pas une blague).
Il y a plus d'une dizaine d'années, je m'étais intéressé à la bibliographie des réponses dont il existe diverses versions. Je m'étais même amusé à ré-écrire l'une d'elle sous une forme un peu plus "littéraire". En voici la copie :
:
Excusez mon audace, Monsieur l’Examinateur, mais cette question ne serait-elle pas machavièlique ? il existe tant de méthodes différentes pour mesurer la hauteur d’un bâtiment avec un baromètre ! Comment devinerais-je celle que vous souhaitez m’entendre exposer ?
Certes, il est possible de relever la pression atmosphérique en bas, puis en haut, et d’en déduire la hauteur. Mais je n’ose penser que vous envisagiez une méthode aussi archaïque ! Que l’exploit de Blaise Pascal en 1648 soit salué à cette occasion. Mais, comme il serait imprécis et aléatoire de suivre cet exemple illustre. Le moindre petit milliBar d’erreur entraînerait une incertitude de plus de 7,7 mètres ! Et c’est sans tenir compte des variations de température et de pression ambiante durant notre fatiguante ascension.
Puisque nous sommes maintenant tout en haut, sur la terrasse, pourquoi ne pas tenter une expérience bien plus rapide, mais malheureusement encore plus imprécise ? Tendons le bras au-dessus du vide et laissons tomber le baromètre. Le temps mis avant qu’il ne s’écrase au sol nous donne la hauteur de chute : h=g.t.t /2 (h :mètres ; t :secondes ; g=9,81 sur notre planète). Simple calcul balistique, dont je n’aurai pas l’impudence de répéter une démonstration qui fit l’objet de tant de problèmes éculés. N’en déplaise à feu Galileo Galilei dit Galilée (1602), vous auriez raisons de me dire que c’est sans tenir compte du frottement de l’air, ni de curieuses trajectoires possibles, conséquentes à un aérodynamisme douteux.
Ainsi, me vient-il à l’esprit la méchante idée d’une expérience plus subtile, mais peu recommandable. Une soigneuse visée peut nous permettre de faire tomber le baromètre, non plus sur le trottoir, mais bel et bien sur la tête d’un passant. Le délais entre l’instant d’observation de l’impact, signalé par un geste désespéré, et l’instant de réception du cri de douleur remontant à nos oreilles, nous permet, théoriquement, de calculer la distance parcourue par le son, à raison de 340 m/s et par temps serein.
Effectivement, vous seriez en droit de me faire remarquer que l’énoncé du problème ne dit pas si je dispose, ou non, d’un bon chronomètre. Aussi, me proposerai-je de citer quelques procédés plus directs.

Considérant, par définition, comme unité de mesure la longueur de la planchette en bon chêne de notre baromètre, et reportant cette unité de proche en proche, verticalement, de haut en bas de la cage d’escalier, nous obtenons la hauteur exprimée en BUL. (Unité Barométrique de Longueur, non-standard).
Peut-être vous serait-il plus agréable d’exercer au grand-air, plutôt qu’à l’intérieur ? Trouvez-vous plus aisé un déplacement horizontal au lieu de vertical ? Qu’à cela ne tienne. Eloignons nous suffisamment et à l’extérieur, tout en mesurant la distance avec l’unité dont nous disposons. Puis plaçons le baromètre verticalement. Déterminons le point de visée, à l’alignement entre le haut du baromètre et le faîte du bâtiment. Hommage soit rendu à Thalès, nous voici en état d’appliquer le bien connu théorème des triangles homothétiques pour calculer la hauteur, exprimée en BUL, bien-entendu.
Mais notre « Unité Barométrique de Longueur » n’est pas homologuée. Que voilà une objection d’esprit matérialiste ! Et bien, puisqu’il faut aller jusqu’aux détails les plus terre-à-terre, démontons notre baromètre. Nous en extrayons la réglette graduée en centimètres et en millimètres évidemment. Nous voici en possession d’un excellent outil métrologique, simple, fiable et précis.
Mais vous voyez déjà où je veux en venir : soit mesurer la planchette et établir la relation entre BUL et mètre-étalon, soit, si nous en avons le courage, recommencer les mesures de longueurs précédentes avec notre nouvelle règle, dont plus personne ne contestera la validité.
Bien sûr, certains, peu enclins à l’effort, choisirons d’autres variantes, comme par exemple mesurer soigneusement la hauteur d’une marche d’escalier et multiplier par leur nombre. Que sais-je... L’imagination de ces tire-au-flanc est sans limite.
Qu’Evangelista Torricelli (1643), paix soit à son âme, leur pardonne ce qu’il serait en droit de considérer comme usages abusifs de son invention.

Pour ma part, je trouve toutes ces techniques quelque peu démodées, même si d’aucuns ressentent encore un plaisir « rétro » à des pratiques d’un style très XIXème sciècle.
Et, qui plus est, il me ferait mal au cœur d’abîmer un si respectable baromètre !
Aussi, je m’en vais, de ce pas, trouver le gérant de la résidence : « Cher Monsieur », lui dirai-je, « voici un très beau baromètre de précision, sur solide chêne sculpté, que je vous céderais volontiers si vous me disiez quelle est la hauteur de ce bel immeuble dont vous avez la charge ». Après m’avoir renseigné, nul doute que le brave homme, enchanté par une telle affaire, ne m’invite à quelque libation, assortie d’une agréable, si ce n’est peu intellectuelle, mais néanmoins reposante conversation.

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#1 04-08-2008 13:36:07

De l'utilisation inattendue d'un baromètre pour... mesurer une hauteur

#2 04-08-2008 13:46:48

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#3 04-08-2008 15:11:38

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