Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 28-07-2008 12:07:56

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Bonjour,

Bon, je sais, ce n'est pas encore l'époque des cadeaux..

Quelle est la dimension du plus grand cube que l'on peut emballer avec une figure unique et d'un seul tenant découpée dans une feuille de papier de 30 cm de côté ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#2 31-07-2008 08:31:21

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Salut,

Bin, personne pour emballer mon paquet-cadeau cubique ?
Trop simple ?
Mmmm.... Pas tant que ça !

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 31-07-2008 10:04:32

Golgup
Membre actif
Inscription : 09-07-2008
Messages : 574

Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Salut,

Je dirai que la dimension du cube est de 10,6 cm.

Dernière modification par Golgup (01-08-2008 10:22:32)


« c’est cette infinité, insondable et obscure, cause des plus vils combats ! … »

Hors ligne

#4 31-07-2008 11:06:51

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Bonjour,

Il y a deux cas :
1. Dimension sans recouvrement de papier
2 Dimension avec recouvrement de papier

Dans les  deux cas, tu es loin de la bonne dimension (on peut en donner les dimensions exacts - avec [tex]\sqrt n[/tex] n entier < 10 - et non approchées...

Il faut dessiner un carré puis tenter d'y loger le "patron" d'un cube, avec le moins de pertes possible.

Allez, un coup de pouce : le patron n'est pas un patron "classique", il n'est pas composé de 6 carrés.
Le cas n°2 dérive du cas n°1, mais avec des additifs, même si là aussi  la découpe du contour :
- est d'un seul tenant,
- ne comprend aucun blanc (si on colorie le "patron" de la découpe).

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#5 01-08-2008 11:10:38

Golgup
Membre actif
Inscription : 09-07-2008
Messages : 574

Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Bonjour,

Un patron d'un cube ne comportant pas six faces et d'un seul tenant, je ne vois que ca:     
           /\
           Ͱ
       <ͰͰͰ>     (On fait avec se qu'on a! : / )
           Ͱ
           v   

Sinon, "Il faut dessiner un carré puis tenter d'y loger le patron d'un cube, avec le moins de pertes possible." Quoi qu'il en soit le patron du cube, on a toujours le meme aire puisque un cube est toujours composé de 6 faces?!

+


« c’est cette infinité, insondable et obscure, cause des plus vils combats ! … »

Hors ligne

#6 01-08-2008 17:22:05

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique

Bonjour,


En relisant la source de l'énigme, je vois que l'énoncé parle de 40 cm et non 30 comme écrit dans la solution...
Avec côté = 30 cm, l'arête du cube mesure [tex]\frac{15\sqrt 2}{2}[/tex], soit effectivement environ 10,6 cm, Golgup tu avais raison...
Avec 40 cm, le côté devient [tex]10 \sqrt 2[/tex]...
Un mathématicien de l'Université de Hartford a imaginé un système permettant de faire mieux, en utilisant les parties perdues de la 1ere méthode...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

Pied de page des forums