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- » Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
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#1 28-07-2008 12:07:56
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Bonjour,
Bon, je sais, ce n'est pas encore l'époque des cadeaux..
Quelle est la dimension du plus grand cube que l'on peut emballer avec une figure unique et d'un seul tenant découpée dans une feuille de papier de 30 cm de côté ?
@+
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#2 31-07-2008 08:31:21
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Salut,
Bin, personne pour emballer mon paquet-cadeau cubique ?
Trop simple ?
Mmmm.... Pas tant que ça !
@+
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#3 31-07-2008 10:04:32
- Golgup
- Membre actif
- Inscription : 09-07-2008
- Messages : 574
Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Salut,
Je dirai que la dimension du cube est de 10,6 cm.
Dernière modification par Golgup (01-08-2008 10:22:32)
« c’est cette infinité, insondable et obscure, cause des plus vils combats ! … »
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#4 31-07-2008 11:06:51
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Bonjour,
Il y a deux cas :
1. Dimension sans recouvrement de papier
2 Dimension avec recouvrement de papier
Dans les deux cas, tu es loin de la bonne dimension (on peut en donner les dimensions exacts - avec [tex]\sqrt n[/tex] n entier < 10 - et non approchées...
Il faut dessiner un carré puis tenter d'y loger le "patron" d'un cube, avec le moins de pertes possible.
Allez, un coup de pouce : le patron n'est pas un patron "classique", il n'est pas composé de 6 carrés.
Le cas n°2 dérive du cas n°1, mais avec des additifs, même si là aussi la découpe du contour :
- est d'un seul tenant,
- ne comprend aucun blanc (si on colorie le "patron" de la découpe).
@+
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#5 01-08-2008 11:10:38
- Golgup
- Membre actif
- Inscription : 09-07-2008
- Messages : 574
Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Bonjour,
Un patron d'un cube ne comportant pas six faces et d'un seul tenant, je ne vois que ca:
/\
Ͱ
<ͰͰͰ> (On fait avec se qu'on a! : / )
Ͱ
v
Sinon, "Il faut dessiner un carré puis tenter d'y loger le patron d'un cube, avec le moins de pertes possible." Quoi qu'il en soit le patron du cube, on a toujours le meme aire puisque un cube est toujours composé de 6 faces?!
+
« c’est cette infinité, insondable et obscure, cause des plus vils combats ! … »
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#6 01-08-2008 17:22:05
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Emballage d' un paquet cadeau de forme cubique
Bonjour,
En relisant la source de l'énigme, je vois que l'énoncé parle de 40 cm et non 30 comme écrit dans la solution...
Avec côté = 30 cm, l'arête du cube mesure [tex]\frac{15\sqrt 2}{2}[/tex], soit effectivement environ 10,6 cm, Golgup tu avais raison...
Avec 40 cm, le côté devient [tex]10 \sqrt 2[/tex]...
Un mathématicien de l'Université de Hartford a imaginé un système permettant de faire mieux, en utilisant les parties perdues de la 1ere méthode...
@+
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