Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ABB

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Le répétiteur de Tchékhov

Bonjour

L’herbe d’un pré pousse partout avec même vitesse et la même densité. On sait que 70 vaches la mangeraient en 24 jours et 30 vaches en 60 jours
Combien de vaches mangeraient l’herbe du pré en 96 jours ?

Barbichu

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Re : Le répétiteur de Tchékhov

Hello, je trouve 17 vaches.
(Je passe par une mise en équation du problème qui comporte 2 paramètres, les 2 paires de solution permettent de trouver leur valeur)
++

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Barbichu

ABB

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Re : Le répétiteur de Tchékhov

Bonsoir
    Ce problème a servi de sujet à un récit humoristique qui rappelle le répétiteur de Tchékhov. Deux personnes de la famille de l’élève auquel on a donné ce problème à résoudre cherchent en vain la réponse et raisonnant ainsi :
    -il y a quelque chose d’étrange là-dedans, dit l’un d’eux ; si en 24 jours 70 vaches mangent toute l’herbe du pré, combien de vaches la mangeront en 96 jours ? Évidemment, ¼ de 70, c'est-à-dire 17 vaches et ½.. Première bêtise ! et voici la deuxième : 30 vaches mangent tout l’herbe en 60 jours ; combien de vaches la mangeront en 96 jours ? le résultat est encore pire : 18 vaches et ¾ . de plus : si 70 vaches mangent toute l’herbe en 24 jours ; 30 vaches la mangeront en 56 jours, et  pas du tout en 60 jours,comme l’énonce le problème.
    -Avez-vous tenu compte du fait que l’herbe pousse tout le temps ? demande l’autre.
    Cette remarque est fondée : l’herbe pousse de façon continue, et si l’on ne tient pas compte de ce fait, on ne pourra pas résoudre ce problème et son énoncé même paraîtra contradictoire.

Fred

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Re : Le répétiteur de Tchékhov

Mince alors, moi je trouve 20!

Fred.

Barbichu

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Re : Le répétiteur de Tchékhov

Re,
toutes mes excuses, deux erreurs de calcul s'étant glissées sur ma feuille (une au calcul, une autre à la vérification), c'est moi qui ait fait erreur. La réponse est effectivement 20.
++
PS : la formule reliant le nombre N de vache au temps T (en nombre de jours) étant : N = 1600/T + 10/3

Dernière modification par Barbichu (28-07-2008 23:50:09)

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Barbichu

ABB

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Re : Le répétiteur de Tchékhov

Bonsoir
Effectivement, 20 est le nombre demandé