enigme

tibo · 22-07-2008 19:53:24

voici une autre enigme tiré de "Tangente" que j'ai appréciée.

"Lors du dernier collque international sur les illusisions d'optique, la consigne du professeur Quecquejcrois était claire. Il s'agissait de réaliser une grille (jaune) dont les dimentions devaient être des nombres entiers de centimètre, de 9 colonnes de 11 rectangles (bleus) tous identiques, de sorte qu'en tout endroit, la largeur de la bande jaune soit toujours de 1 cm. De plus, l'aire totale de la partie jaune doit être égale à l'aire totale des rectangles bleus. Le professeur demande de trouver l'aire totale du grand rectangle.
Deux participants au colloque proposent alors la même réponse.
Pourtant, les dimentions du grand rectangle qu'il ont trouvé sont différentes.
Quelle sont ces dimenions?"

Barbichu · 24-07-2008 19:01:28

Hello,
je trouve une unique solution : 36x40 et 48x30
(dimension du grand rectangle donné au format hauteur x longueur)
Cela fait des rectangles bleus de dimensions respectives : (24/11)x(30/9) et (36/11)x(20/9)
++

Dernière modification par Barbichu (24-07-2008 19:07:16)

tibo · 24-07-2008 19:56:01

Bonjour,

bravo pour cette solution, mais elle n'est pas unique...

Barbichu · 27-07-2008 17:21:19

Ah, au temps pour moi !
En effet, à cause d'une erreur de calcul sur ma feuille (un 780 qui ressemble à un 700), je n'avais pas trouvé l'autre couple de solution : 30x60 et 72x25 qui donnent des rectangles bleus de taille : (18/11)x(50/9) et (60/11)x(15/9)
(Il y a 20 possiblités, dont il faut comparer les surfaces => 2 paires seulement donnent lieu à la même surface)
++

Dernière modification par Barbichu (27-07-2008 17:22:12)

tibo · 27-07-2008 22:30:30

Tu as utilisé la même méthode que moi aparement, et... Ô joie! les même résultats...

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#1 22-07-2008 19:53:24

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