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#1 14-10-2017 13:30:49

idris
Invité

tribu (en générale le théorie de mesure)

Salut, j'ai besoin de votre aide :
S'il vous plait
1.Soit (X,M, µ) un espace mesuré où µ est une mesure positive telle que µ(X) = 1.
On considéré
T = {A ∈ M, µ(A) = 0 ou µ(A) = 1}.
Montrer que T est une tribu sur X.
2. définir la notion de tribu borélienne (un peu d'exemple aussi)



                   merci d'avance

#2 14-10-2017 14:11:45

leon1789
Membre
Inscription : 27-08-2015
Messages : 1 203

Re : tribu (en générale le théorie de mesure)

Salut,
voici la définition d'une tribu : https://fr.wikipedia.org/wiki/Tribu_(ma … A9finition

pour répondre à ton 1., il y a trois assertions à prouver : laquelle te bloque ?

Hors ligne

#3 14-10-2017 14:59:05

idris
Invité

Re : tribu (en générale le théorie de mesure)

salut,
c'est le 3ième assertion qui me gène c'est-à-dire stabilité par réunion dénombrable
          merci

#4 14-10-2017 15:25:37

leon1789
Membre
Inscription : 27-08-2015
Messages : 1 203

Re : tribu (en générale le théorie de mesure)

Deux cas possibles pour une telle union d'ensembles $A_i$ :
a) tous les $A_i$ sont de mesure nulle (donc...)
b) au moins un $A_i$ est de mesure 1 (comme X...).

A toi de continuer.

Hors ligne

#5 15-10-2017 18:59:18

idris
Invité

Re : tribu (en générale le théorie de mesure)

merci d'avoir m'aidée

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