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#1 25-03-2017 14:31:16

sidali
Membre
Inscription : 25-03-2017
Messages : 2

série numérique

Salut
Soit la série numérique de terme général Un, avec a > 0 et b est un paramètre réel.

un =(cos(a/n))^n^b

Comment on montre que la série est à termes positifs ??merci d'avance

Dernière modification par sidali (25-03-2017 15:39:56)

Hors ligne

#2 25-03-2017 16:22:35

hichem
Membre
Inscription : 14-12-2015
Messages : 107

Re : série numérique

Bonsoir,

je pense qu'il sufit de demontrer qu'elle est a term positif a partir d'un certain rang de n.

Hors ligne

#3 25-03-2017 16:53:01

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : série numérique

Salut,

si a>0 et b quelconque alors on n'a pas toujours Un >= 0
par exemple :
a=pi
n=1
b=1


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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