Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

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date anniversaire

Salut,

sujet assez simple pour le niveau ici, mais toujours amusant à faire, trouvé sur un site à vocation plutôt littéraire.
Il n'est pas sans rappeler un autre sujet, beaucoup plus velu, mais sa résolution nécessite tout de même un ou deux neurones actifs.

ENONCE

Camille, qui a seize ans, veut faire deviner à Dominique et à Claude sa date de naissance. Camille donne aux deux personnes dix dates possibles de son anniversaire :

Les 19, 21 et 27 janvier,
Les 20 et 28 mars,
Les 19 et 22 avril,
Les 20, 21 et 22 juin.

Puis, dans le creux de l’oreille, Camille indique à Dominique le mois, et à Claude, le jour de son anniversaire.

Dominique dit alors : « Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Camille mais je sais que Claude ne le sait pas non plus ».

Alors, Claude affirme : « Au départ, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Camille, mais maintenant, je sais ».

Finalement, Dominique réagit de cette manière : « Alors, je sais aussi » ...

***

Et vous  ? (je veux la preuve de la solution, svp).

Dernière modification par freddy (18-04-2015 06:28:45)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

al berto

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Re : date anniversaire

Bonsoir,

Et vous  ? (je veux la preuve de la solution, svp)

▼ et moi...

Un inizio di prova di soluzione può essere :
Quando dice di non sapere la data del compleanno, aggiungendo che nemmeno Claude la conosce, Dominique non dice una cosa scontata come sembra: se infatti Camille avesse detto a Claude “27″ o “28″, a Claude questo sarebbe bastato per conoscere la data del compleanno, poiché ci sono un solo “27″ e un solo “28″ tra le scelte. Se invece Dominique afferma che Claude non la conosce, vuol dire che è sicuro che Camille non gli abbia detto “27″ né “28″: e questa certezza si spiega solo col fatto che Dominique sappia già che il mese non è gennaio e nemmeno marzo.
Quindi Dominique sta rivelando che Camille non gli ha detto “gennaio” né “marzo” – quindi gli ha detto o “aprile” o “giugno” -, e Claude lo capisce e adesso risponde di conoscere la data...

Je m'excuse d'avoir écrit en Italien, mais il est très difficile de m'exprimer en Français pour la complexité du raisonnement. Je pourrais continuer encore jusqu'à ma solution, mais je ne sais pas  si je suis compris.
ciao.
aldo

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freddy

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Re : date anniversaire

Salut,

si yoshi veut bien traduire ?

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al berto

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Re : date anniversaire

Ciao,
Bonne idée, et yoshi?...
Merci.
aldo

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Legge 28

yoshi

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Re : date anniversaire

Re,

C'est en cours... Mais je fais très attention : les italiens ont coutume de dire : traduttore, traditore ! Pour freddy, s'il n'avait compris (ça ne rend pas si bien en français) : traducteur, traître !

@+

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yoshi

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Re : date anniversaire

▼ Ma traduction

Un début d'explication peut être :

Quand il dit ne pas connaître la date de l'anniversaire, ajoutant que Claude ne la connaît pas non plus, Dominique ne dit pas quelque chose d'aussi évident qu'il y paraît : si en effet, Camille avait dit à Claude "27" ou "28", cela aurait suffi à ce dernier pour connaître la date de l'anniversaire, puisqu'il n'y a qu'un seul "27" ou "28" parmi les choix.
Puisqu'au contraire,  Dominique a affirmé  que Claude ne connaissait pas cette date, cela veut  dire que Camille ne lui a ni dit "27", ni dit "28" : et cette certitude ne peut s'expliquer que par le seul fait que  Dominique sait déjà que le mois n'est ni "janvier" ni "mars" – donc qu'il lui a été dit soit "avril" soit "juin".
En conséquence de quoi Dominique révèle ainsi que Camille ne lui a dit ni "janvier" ni mars", et donc lui a soit dit "avril", soit "juin" -, et Claude l'a compris et répond connaître cette date...

Al Berto, j'espère ne pas avoir trahi ta pensée !

@tous

Il n'est pas sans rappeler un autre sujet, beaucoup plus velu

Le sujet plus "velu" ( @Al Berto : velu = très poilu, pour un animal : avec une épaisse toison, donc difficile à attraper. Dans le jargon de  freddy : un sujet bien plus velu = un sujet bien plus difficile) en question pourrait être du même genre que celui posté par Al Berto ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7404

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al berto

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Re : date anniversaire

Bonjour à tous,

@yoshi
Merci yoshi,
pour moi, ta traduction est parfaite. Tu es un traduttore excellent et pas traditore.
Plus en  avant  je  posterai mon problème   http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7404 en Italien.
Maintenant je vais en avant jusqu'à  ma solution , que j'espère soit la bonne solution.

▼ ma solution

Come fa? Evidentemente il giorno che Camille ha detto a Claude non consente equivoci: non può quindi essere una data buona per entrambi i mesi di aprile e giugno, altrimenti Claude non potrebbe averla capita come dice. Non può essere “22″. Questa è la riflessione che fa Dominique quando dice infine di conoscere anche lui adesso la data del compleanno: ma se dice di conoscerla anche lui, noi sappiamo che il mese che Camille gli ha detto non è “giugno”, altrimenti non potrebbe sapere se la data sia “20 giugno” o “21 giugno”. Invece dice di saperla, e quindi dev’essere per forza l’unica rimasta.
Il 19 aprile.

J'espère que Dominique et Claude disent la vérité.
Ciao.
aldo

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jpp

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Re : date anniversaire

salut.

▼jour d'anniversaire

tout d'abord , Dominique ne peut pas répondre et c'est normal  puisque en janvier , mars , avril et juin au moins 2 dates sont proposées pour chacun des mois.
mais comme Dominique affirme que claude , lui aussi est dans l'incapacité de conclure , alors on oublie tout de suite les deux mois  janvier &  mars qui n'ont pu être communiqués à Dominique  . Et camille n'a pu  souffler dans l'oreille de claude  ni le 27 ni le 28 qui sont uniques dans les listes .
suite à la première réponse de Dominique , claude peut donner la réponse , puisqu'il peut supprimer à son tour janvier et mars.Il  visionne les 5 dates restantes : 19 & 22 avril  puis  20 , 21 & 22 juin . 
Maintenant , camille ne peut pas lui avoir soufflé le 22 , car si cela avait été le cas , claude était incapable de répondre . camille n'a pu lui souffler que 19 , 20 ou 21 . qui sont uniques dans la liste restante .Dominique , connaissant le mois , en déduit aussi la date . Cela ne peut être qu'aujourd'hui  19 avril ; puisqu'il restait encore 2 jours en juin  , camille n'a pas pu lui souffler "juin "

yoshi

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Re : date anniversaire

Salut,

▼ suite de la traduction

Pourquoi ?
Évidemment, le jour que Camille a donné à Claude ne peut générer de confusion : il ne peut donc  donc être une date valable pour les deux mois d'avril et juin, sinon Claude n'aurait pu trouver ainsi qu'il le dit.
Ce ne peut être "22" Ceci est la déduction que fait Dominique quand il dit à la fin lui aussi connaître la date d'anniversaire... Mais s'il dit la connaître lui aussi, nous, nous savons alors que le mois donné par Camille n'est pas juin, sinon il n'aurait pu choisir entre le 20 et le 21 juin.
Mais puisqu'il dit savoir, alors c'est que forcément, il n'y avait qu'une solution... le 19 avril !

Ok ?

@+

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freddy

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Re : date anniversaire

Salut,

c'est clair, merci.

▼question

pourquoi tu élimines janvier et mars d'emblée ? Il y a bien des dates doubles ?

Dernière modification par freddy (19-04-2015 13:42:31)

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freddy

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Re : date anniversaire

Re,

même question pour JPP (je viens de découvrir sa réponse ...)

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jpp

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Re : date anniversaire

salut.

▼@Freddy

.    Dominique sait que claude ne peut pas répondre non plus . Si camille  lui avait souffler janvier ou mars , Dominique n'aurait rien dit sur claude ; ce dernier pouvait en effet recevoir les jours  27 ou 28 qui sont uniques . Et claude pouvait répondre tout de suite  27 janvier ou 28 mars . Puis à son tour claude ayant entendu Dominique sait lui aussi que ce dernier n'a pu recevoir que l'un des mois avril ou juin.  comme il a reçu le nombre 19  qui est commun à janvier et avril et que janvier est écarté , claude peut conclure , et dans la foulée Dominique ayant reçu avril peut aussi conclure . car en avril il y a 2 jours 19 & 22  . Et comme il y a 22 avril et 22 juin , puisque claude  a trouvé , Dominique en conclut que claude n'a pu recevoir que le jour 19.

freddy

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Re : date anniversaire

salut,

▼ma rédaction

Quand Dominique dit qu'il sait que Claude ne peut pas savoir la date, il nous dit qu'on lui a susurré avril ou juin, car ce sont les seuls mois dont chaque jour est commun avec un autre des quatre autres mois.
Claude connait le jour. En disant qu'il vient de trouver la date, il donne une indication importante à Dominique qui connait le mois et qui finit par trouver la date.
En effet, supposons que Dominique ait entendu "juin". Le jour ne peut être que le 20 ou 21, car le 22 ne convient pas (commun à avril, Claude n'aurait pas pu trouver).
Mais si c'est le 20 ou 21 juin, Dominique ne peut trouver la date.
Or, puisqu'il l'a trouvée, c'est qu'il a entendu "avril" et donc que Claude a entendu "19".
C'était donc le 19 avril.
Bravo à Aldo et JPP !

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al berto

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Re : date anniversaire

Bonjour,

Merci,
Bravo aussi à yoshi et à freddy.

▼Naissance de Camille

À yoshi pour les traductions et à freddy pour avoir posté l'énigme le jour avant le jour de l'anniversaire de Camille...

Une considération : si Camille avait 16 ans le 18/4/2015, elle a maintenant 17 ans, est-ce qu'elle est née le 19 avril1998 ?

ciao.
aldo

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Boody

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Re : date anniversaire

Salut,
...
Les 19, 21 et 27 janvier,
Les 20 et 28 mars,
Les 19 et 22 avril,
Les 20, 21 et 22 juin.

..Dominique le mois
..Claude, le jour

A « Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Camille mais je sais que Claude ne le sait pas non plus ».
B « Au départ, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Camille, mais maintenant, je sais ».
C Finalement, Dominique réagit de cette manière : « Alors, je sais aussi » ...
..

▼Je dirais le ...

19 avril.
A : élimine les mois de janvier et mars qui contiennent au moins un jour les identifiant (27 pour janvier et 28 pour mars ) et qui pourrait avoir été fourni à Claude.
B : élimine le 22 qui ne permettrait pas à Claude de trancher entre avril et juin
C: élimine juin qui ne permettrait pas à Dominique de trancher entre 20 et 21

Par contre à quoi sert l'info : "Camille a seize ans" ?

Dernière modification par Boody (22-07-2015 21:05:09)

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“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

freddy

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Re : date anniversaire

Salut,

je crois qu'il fallait aussi trouver l'année, mais ça me semblait hors sujet.

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