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#1 20-10-2012 13:28:08

MathRack
Membre
Inscription : 02-04-2012
Messages : 78

EDP non-linéaire

Bonjour,

J'ai un peu de mal à résoudre une équation différentielle :

[tex] \phi(y,z) : [-1,1]\times[\mathbb{R}] \rightarrow \mathbb{R} \mbox{ avec } \phi(y,z+L)=\phi(y,z)[/tex]

La fonction [tex] \phi [/tex] est donc périodique en z et vérifie :

[tex] \partial_{y,z} \phi = \left(  Ay + Bz + C \right) \frac{\partial_y \phi \times \partial_z \phi}{\left( \partial_y \phi \right)^2 + \left( \partial_z \phi \right)^2}[/tex]
[tex] \partial_y \phi = \partial_z \phi = 0 \mbox{ en } y=\pm 1[/tex]

Les paramètres A, B et C sont des réels (constantes d'intégration d'une précédente EDP).

Qu'en pensez-vous? Avez-vous des pistes? Est-ce que ça semble bien posé? Vous connaissez des ouvrages / sites web pouvant m'aider à résoudre analytiquement / numériquement cette EDP?

Cordialement,

MathRack

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