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#1 26-05-2006 21:41:34

cyrille
Invité

théorème de la borne uniforme

on sepropose de démontrer le théorème dela borne uniforme en utilisant le théorème de Baire.soit donc E un espace de Banach et soit F un espace normé.A* une partie de L(E,F) telle que;quel que soit x appartenant à E,sup{Norm(Ax),A dans A*}est fini considerer Bn={x dans E tel que Norm(Ax)<=n,pour tout A dans A*}.montrer que E est la reunion des Bn avec n dans N,conclure en utilisant le théorème de Baire
   NB:il faut noter que mon problème c'est la conclusion,je n y parvient pas

#2 30-05-2006 08:42:57

MasterJ
Membre
Inscription : 09-05-2006
Messages : 10

Re : théorème de la borne uniforme

un peu compliqué à détailler ici...
mais j'ai trouvé ce lien qui devrait t'aider :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d … e_uniforme

^^

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