Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Antoine

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matrice ^k

comment calculer A^k

           
           [ 2 4 0 ]
où A = l  0 2 3 l
           [ 0 0 2 ]

on trouve facilement

               [ 2^k    -      -  ]
    A^k =  l 0     2^k    -   l
               [ 0     0     2^k ]

je n'arrive pas a trouver les trois derniers chiffres

Manu918

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Re : matrice ^k

salut
tu devrais commencer par ecrire sous la forme B+I              040     ; ensuite tu calcules B² puis B^3 et tu
                                                                             où B = 003
                                                                                        000
remarques que B^3=0 ;dc on applique ici le binome de newton: A^k = (B+2I)^k = S (i=0 à k) B^i *(2I)^(k-i), ac ici le "S" qui siginifie sigma la somme ; (si tu comprend pas ttes les notations, dis le) ; or on a vu que a partir de la puissance 3, B^k s'annule; donc dans la somme tu prend i = 0 et k = 2, il te suffit ensuite de calculer tout simplement les 3 termes que tu obtient en ayant developpé le binome.....si tu veux plus de details ya pas de pb mais là c'est vraiment facil maintenant!!! ciao

Dernière modification par Manu918 (28-04-2006 12:08:08)

Antoine

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Re : matrice ^k

merci