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#4 15-02-2006 22:13:46
- J2L2
- Invité
Re : dérivée partielle
On cherche un point A (a,b,c) sur la sphère de rayon racine de 8. En ce point, la normale à la sphère a pour direction un vecteur dont les coordonnées sont les dérivées partielles :
(2a,2b,2c)
Or, la normale au plan x-y+3z=0 a pour direction (1, -1 , 3)
D'où : il existe k tel que 2a = k ; 2b = -k et 2c = 3k
On aura donc a, b et c en écrivant aussi que a^2 + b^2 + c^2 = 8
je te laisse continuer !
#6 15-02-2006 22:58:46
- frai
- Membre
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Re : dérivée partielle
Gradient :
Supposons que F(x,y,z)=x^2+y^4+(x^2*z^2) donne la concentration de sel dans un liquide au point (x,y,z)et que vous vous trouvez au point (-1,1,1).
a - dans quelle direction devriez-vous vous déplacer si vous voulez que la concentration augmente le plus rapidement possible?
- Supposez que vous comencer à vous déplacer dans la direction que vous avez trouvée à partie (a) àune vitesse de 4 unités/s. À quelle vitesse la concentration change-t-elle? justification SVP
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