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#1 29-05-2009 10:08:14
- mcp
- Membre
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 4
anneau produit cartesien [Résolu]
Bonjour
Sur un exercice on demande si Z2xZ5 est integre.
Donc je décide d'établir la table pour (Z2xZ5,.) et si je trouvais une egalite du type "pour tout a appartenant à Z2 différent de zéro et tout b appartenant à Z5 different de zero on a.b different de zéro"
Jusque la c'est très claire. seulement 1 est l'element neutre de l'anneau donc pour Z2 la table se reduit a l'élément 1 !?!?
Puis comment établir la table d'un produit cartésien ?
Merci à tous pour vos réponses.
Hors ligne
#2 29-05-2009 21:40:49
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : anneau produit cartesien [Résolu]
Bonjour,
Je crois que tu fais une confusion.
On travaille dans l'anneau Z2xZ5, c'est-à-dire que les éléments
de l'anneau sont les couples (a,b) avec a dans Z2 et b dans Z5.
Si on cherche à établir la table, on doit faire tous les produits
(a,b).(a',b'), soit 10x10 calculs à faire.
En réalité, c'est assez facile de se rendre compte que Z2xZ5 n'est pas intègre.
En effet, on a
(0,1).(1,0)=(0,0), et pourtant ni (0,1), ni (1,0) ne sont nuls.
Fred.
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#3 30-05-2009 00:41:07
- mcp
- Membre
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 4
Re : anneau produit cartesien [Résolu]
bonjour
merci je vais etudier cela rapidement
merci encore
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