Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sabine

Invité

[Résolu] calcul d'un déterminant + petite question d'aide

*Je n'arrive pas à calculer le polynôme caractéristique d'une matrice M
                                       | X   -1     0       0      0     |
sachant que det(XId -M)=| 0     X    -1      0      0     |
                                       |0     0      X      -1     0     |
                                       |0      0      0       X    0     |
                                       |4    8       1      -5   (X-1)|
Merci de bien vouloir me metre les principales opérations entre les lignes et les colonnes pour m'aider à factoriser ce déterminant

**autre question: pour montrer que des vecteurs forment une base est ce qu'il faut simplement calculer le déterminant ou il faut montrer autre chose et si oui quoi?

Merci beaucoup de vos réponse qui m'aideront à avancer sur le sujet ;)

Matouille2b

Membre

Inscription : 05-03-2006

Messages : 3

Re : [Résolu] calcul d'un déterminant + petite question d'aide

Bonjour Sabine ...

Pour calculer le déterminant d'un matrice triangulaire il suffit simplement de multiplier ses termes diagonaux
P(X) = X(X - 1)^4

Deux vecteurs forment une base ssi ils ne sont pas liés ssi leur déterminant est non nul.........