Enigme : des jetons en main...

yoshi · 05-08-2008 09:31:43

Salut,

Fini, terminé, plus de blagues : je prends à la source maintenant !
Alors voilà l'énigme.

Une personne ayant trois jetons dans une main et six dans l'autre, deviner, sans lui rien demander dans quelle main sont les trois jetons.

Sans lui rien demander = sans lui poser aucune question

@+

vbnul · 05-08-2008 10:02:12

La source, c'est pas un bouquin du XVIIe siècle cette fois j'espère ;-)

On pèse chaque main, les 3 jetons sont ds la plus légère.

yoshi · 05-08-2008 10:47:52

Bonjour,

Peser chaque main ??? Préalablement coupées alors !

@+

Golgup · 05-08-2008 10:52:39

re,

Préalablement coupées alors !

AHAHA! trop fort

Golgup · 05-08-2008 11:38:14

Si la personne est droitiere, il est plus facile de prendre 6 jetons de la main droite. Idem pour les gauchers

yoshi · 05-08-2008 11:42:56

Re,

Peut-être et alors ? Est-ce que ça te donne une certitude absolue sur l'emplacement des 3 jetons ?
Bon, c'est encore un sujet calculatoire...

@+

yoshi · 05-08-2008 14:56:19

Re,

On peut parler, donner des "ordres", mais pas poser de questions, ni solliciter de réponses à une (ou des) question(s) implicites...

@+

Golgup · 07-08-2008 01:01:39

Salut,

Je crois que je tiens quelque chose; ( du moins, la réponses doit être dans le même genre)

Moi: <<Eleves au cube le nombre de jetons de ta main gauche, pareil á droite.>>

Lui: <<Voila!>>

Moi: <<maintenant, (sans calculette) trouves x tel que:
[tex]3^x=[/tex]resultat obtenu apres élèvation au cube du nombre de jetons
de la main gauche.

&

[tex]3^x=[/tex]resultat obtenu apres élèvation au cube du nombre de jetons
de la main droite.

Lui: <<Facile!, main gauche; x=3 et main droite, x= Heuu.. Ya vraiment pas le droit á la calculette?!>>

Moi: <<Les 3 jetons sont dans ta main gauche!>>

++

PS: Désolé pour la présentation, je n'écris pas depuis un ordinateur "classique".

yoshi · 07-08-2008 08:01:58

Bonjour,

Oui, le principe est de déclencher une réaction, sans avoir l'air d'y toucher. Bravissimo !

La solution dont je dispose est à la fois plus simple et plus compliquée.
Plus simple, puisque elle ne fait appel, ni aux puissances, ni aux racines cubiques et qu'elle est susceptible d'être appliquée à peu près à n'importe qui : 2 multiplications (par 3 maximum), 1 addition; 1 division et 1 soustraction.
Plus compliquée, parce que la suite de calculs porte utilise les nombres des deux mains pour obtenir un seul résultat final qui déclenchera ou pas une remarque...
Sauf que, à l'époque de ce problème, il n'était pas courant du tout de connaître les nombres négatifs...

Je laisse la solution en suspens, des fois que ça t'inspire ou que d'autres s'en mêlent...
Le but du jeu est aussi que la personne en face ne puisse pas vraiment clairement percevoir pourquoi tu décides que c'est main gauche ou main droite...

Je m'étonne que Maître Barbichu n'ait pas été inspiré...

@+

Barbichu · 07-08-2008 14:46:41

yoshi a écrit :

Je m'étonne que Maître Barbichu n'ait pas été inspiré...

Salut,
il manque trop de paramètres, trop d'imprécisions sur les capacités du détenteur de jetons à mon goût, et la limitation de notre pouvoir sur lui est floue.

Voici une liste (en vrac) de petits points qui me turlupinent :
* Pourquoi ne pourrais-je pas lui ordonner "ouvre la main droite" ?
* Ne connaissant pas la capacité calculatoire du détenteur des jetons, pourquoi ne serait il pas capable de faire le calcul que Golgup demande ?
* La solution de Golgup implique que l'on pose la question : "arrives-tu a faire le calcul ?"
* Si on essaye de lui faire faire une division par zéro (car c'est ce que j'imagine que tu veux nous faire lui faire faire), comment saurait-t'on qu'il n'y est pas arrivé, sans poser de question ?
* Plus généralement : pour savoir s'il a rencontré un problème à effecteur un calcul qu'on lui donne, il faut lui poser de manière directe ou indirecte une question ...

Et enfin mon point ultime :

yoshi a écrit :

ni solliciter de réponses à une (ou des) question(s) implicites...

Raisonnons pas l'absurde et supposons que l'on donne une suite d'ordre qui permette de déterminer la réponse, il suffit que le détenteur de jetons soit aussi intelligent que nous et alors il verra que le dernier ordre de la suite donnerait la réponse, il s'abstient alors. Contradiction.

On vient de montrer que pour qu'une telle technique existe il faut que le détenteur de jetons soit obligatoirement plus bête que nous.

Voila pourquoi cette énigme ne m'a pas inspiré.
++

yoshi · 07-08-2008 15:13:26

Bonjour,

Niet, tovarich ! Pas de question.

Réponse de Bachet de Méziriac (1612) :

Dites à la personne de doubler le nombre qui est dans sa main droite et de de tripler celui qui est dans sa main gauche, de faire la somme de ce double et de ce triple, de diviser cette somme en 2 parties égales et de retrancher 11 de l'une des moitiés : si elle exécute ces différents calculs sans faire d'objection, c'est que les 3 jetons sont dans la main droite.

Ces calculs sont quand même à la portée de n'importe qui, non ? Niveau CM2 ! Et il n'y a pas eu de question(s) posée(s)...

Et d'ajouter en commentaire : Si la personne idit que c'est impossible, répondez-lui, sans avoir l'air d'y attacher d'importance, qu'il est fort indifférent de soustraire 11 ou 9 ; et vous pourrez terminer en lui faisant effectuer d'autres calculs inutiles mais qui ne puissent amener aucune objection. Puis vous donnerez votre réponse...

@+

Barbichu · 07-08-2008 15:28:55

Re, autant dire : "soustrait le nombre de jetons de ta main droite au nombre de jetons de ta main gauche" et il n'y a plus rien de "magique". Le but de l'énigme était donc de trouver une formulation qui embrouille, ce qui explique que je n'aie pas aimé. Mais c'est purement personnel je vous l'accorde.
(Ca me fait penser à ces petits questionnaires circulant sur les boites mail qui retrouvent ton âge par "miracle" en te faisant faire des opérations arithmétiques et en prenant en compte le nombre de jours où tu voudrais aller au resto dans la semaine)
++

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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Enigme : des jetons en main...

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