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#1 06-11-2007 22:11:43

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 670

Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

  Après le peu de succès de mon précédent défi, je vous propose une énigme bcp plus simple (pour info, elle a été posé à des lycéens l'année dernière dans le cadre d'une opérations Maths en fête, avec succès).

"Roro le magicien des mathématiques vous propose le tour suivant.
Choisissez un nombre entre 15 et 30 et dites le moi.
Voici un paquet de 52 cartes, rangées face visible cachée. Je le partage en 4 paquets de 13, je vous en donne deux
2. Dans ces deux paquets, retournez autant de cartes que vous voulez, mais le même nombre de cartes pour chaque paquet. J'arrange mes paquets dans mon coin.
Je reprends vos paquets, je les regroupe avec les miens, et je compte le nombre de cartes retournées. Miracle!
J'en trouve le nombre donné au départ!"

Mais comment Roro le magicien a-t-il fait?

Fred.

Dernière modification par Fred (07-11-2007 13:08:31)

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#2 07-11-2007 09:57:54

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

Alors là, si des lycéens trouvent, j'ai plus qu'à aller me jeter au lac...
Question :
Que signifie : << Je les arrange dans mon coin. >> ?

@+


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#3 07-11-2007 12:06:09

Barbichu
Invité

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut,
Merci pour le petit tour, je vais l'essayer sur des gens :D

"J'arrange mes paquets dans mon coin" signifie simplement "je fais tout ce que je veux de mes deux paquets, à l'abri du regard du spectateur. Je peux donc décider de retourner le nombre de cartes que je veux", cependant on a pas le droit de regarder ce que fait le spectateur pour arranger les paquets, sinon ce serait trop simple.

Beaucoup de tours de magie résident dans le fait qu'il y a une action qui semble inutile, mais qui est pourtant crutiale. Trouvez l'action anodine et vous trouverez la solution ;)

++

#4 07-11-2007 12:57:10

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

Ok  pour : << Je les arrange dans mon coin >> Ca confirme ce que je pensais...

@+


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#5 11-11-2007 13:53:18

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut,

Je ne suis pas bon à ce genre de jeux...
Encore une question
Tu me demandes de choisir un nombre entre 15 et 30. J'annonce 30 et je décide de ne retourner aucune carte...
Tu as 26 cartes, tout comme moi.
Je te donne mes paquets, tu les mélanges avec les deux tiens et tu dis pouvoir me montrer alors 30 cartes retournées. C'est possible ça ?

@+


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#6 11-11-2007 13:56:39

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Mais oui c'est possible....

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#7 11-11-2007 14:32:10

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Merci,

Alors proposition (malhonnête) :
Je dispose de jeux identiques, une fois distribuées les cartes, je prépare le jeu bis complet avec le nombre voulu de cartes retournées dans mon coin, et à la récupération des 26 cartes données, je me débrouille pour escamoter le paquet rassemblé et le remplacer par le 2e jeu que je viens de préparer.

Sans conviction, parce que ce tour de passe-passe demande une dextérité que possède bien évidemment un professionnel, mais (probablement) pas (sauf s'il est bien celui que je crois... message subliminal lol) notre ami Barbichu et le commun des mortels...

Bah, j'aurais essayé...

@+


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#8 11-11-2007 14:36:04

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut,

  C'est trop malhonnête....
Les nombres 15 et 30 ne sont pas tout à fait anecdotiques.
Tiens, tu connais Barbichu????
Moi sans doute pas, mais je sais le localiser....

F.

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#9 11-11-2007 15:31:26

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 086

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

Je me disais aussi...
Tant pis ! Déjà notre "victime" ne peut pas retourner un nombre impair de cartes, puisqu'on lui donne deux paquets de 13 et non 26 cartes en vrac.
Je pense qu'il y là quelque chose, mais quoi ?
Je vais essayer de laisser l'idée me trouver...

Il se trouve que Vendredi dernier pas celui-là, l'autre, que j'ai parlé Forums de Maths avec un jeune étudiant en Maths à l'école correspondant à crans.org, et de BibM@th en particulier : il en a demandé l'URL, et on a parcouru ensemble le site...
Or, il se trouve en outre que ledit jeune étudiant porte, arbore devrais-je dire, une barbiche du plus bel effet, et se trouve être, de plus, féru de tours de magie : escamoter des pièces, tordre des petites cuillers (à la Uri Geller, qui s'en souvient ?) par frottement avec un doigt, tout ça n'a plus de secret pour lui...
Et peu de jours après, que vis-je sur BibMath, un invité du pseudo de Barbichu, répondre dans la rubrique crypto, par une démo de haute volée tout en LaTex... Coïncidence supplémentaire, ce jeune homme se trouve maîtriser parfaitement LaTex.
Et il a répondu sur ton tour de cartes...

Ca fait beaucoup de coïncidences, non ?

@+


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#10 11-11-2007 19:46:05

john
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut yoshi,
Le défi précédent de Fred m'avait passionné et je peux dire que j'ai cherché longtemps une stratégie pour augmenter le nombre de cartes retournées au départ. Diable quelle honte (shame on me !!!) en découvrant qu'il suffisait de tirer un certain nombre de cartes en aveugle... le truc était simple mais on va toujours chercher midi à 14 h dans ce genre de problème.
Pour celui-ci, pense simplement au complément.
A+

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#11 11-11-2007 20:12:22

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 15 086

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

V'soir,

Je me fais l'effet d'avoir été lobotimisé...  3 intervenants : tous ont la solution, des lycéens ont trouvé, mais moi....
Les prochains défis, je ne posterai que si j'ai la solution... Je me contenterai de faire des Maths.
Je ne peux pas penser ni au complément, ni à quoi que ce soit d'autre, tellement je n'imagine pas possible de rendre 26 cartes non retournées (et avoir choisi le nombre 30), alors que le dénommé Roro ne peut le prévoir pas plus que 2, 4, 6, 8, 10 cartes.... et qu'il puisse préparer ses 26 cartes de façon qu'en assemblant les 52, il puisse trouver le nombre annoncé...

Déprimant !

@+

PS
J'annonce le nombre 30, je ne retourne aucune carte dans mes paquets, et après réunion des paquets on me compterait 30 cartes face visible (ce que signifie normalement "retournér", parce que sinon, on joue sur les mots et c'est tout aussi "malhonnête" que ma proposition d'escamotage (plus facile à faire) ?


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#12 11-11-2007 22:09:51

john
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Messages : 543

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

RE,
Pas de panique yoshi, on t'a connu en meilleure forme... et une bonne retraite ne peut que contribuer à cette meilleure forme.
Je voulais simplement dire que si tu retournes 5 cartes dans un paquet de 13, c'est comme si tu en retournais 8 dans le paquet lui-même retourné.
A+

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#13 12-11-2007 08:31:09

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 15 086

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

Merci de tes paroles de réconfort John,...
Mais je ne suis ni en meilleure, ni en plus mauvaise forme qu'avant...
Simplement ce genre d'énigmes, si faciles de surcroît qu'elles sont même à la portée de Lycéens (dans l'avenir, peut-êtrel serait-il préférable d'omettre ce genre de précision d'ailleurs...), visiblement ça n'est pas de mon niveau... :-(
J'ai déjà envisagé ce genre de "truc", mais je l'ai rejeté, cf ma question à Fred...

Le vin est tiré, il faut le boire... Cette question je la repose donc, mais cette fois-ci, on ne pourra pas utiliser ses failles.
Résumé de la situation.
Roro dispose d'un jeu de 52 cartes disposées de façon habituelle : seul le dos est visible.
Il les sépare en  4 paquets de 13 cartes, telles que seul leur dos soit visible, comme lorsqu'on "donne" les cartes dans une partie normale, et m'en donne deux.
Il me demande un nombre entre 15 et 30 : je choisis 30, un choix parmi les 16 possibles.
Il me demande de retourner le même nombre de cartes dans chacun de mes deux paquets : c'est à dire de rendre visible la face avant du même nombre de cartes dans chaque paquet.
Je choisis de ne retourner aucune carte : 1 choix parmi les 14 possibles. Je dispose donc de 13 x 2 cartes avec le dos visible...
Roro, lui a bricolé ses 13 x 2 cartes...
Je ne vois pas comment si une personne autre que Roro regroupait les 52 cartes, il serait possible de me montrer 30 cartes face avant visible... Fred a dit que si !

Maintenant, je reviens sur mon PS.

Fred a écrit :

Je reprends vos paquets, je les regroupe avec les miens, et je compte le nombre de cartes retournées.

Jouerait-on sur les mots ? Par "compter le nombre de cartes retournées", entend-t-on sans le dire, cartes qui sont pas dans le même sens que les autres, parce que dans ce cas, s'il y a 22 faces visibles, les 30 autres sont "retournées" par rapport à celles-là... :-)

D'autre part si le dénommé Roro ne "tripote" pas mes cartes (i.e il se comporte comme ma tirce personne ci-dessus) quand je les lui rends, cela signifie qu'il a trouvé un arrangement unique qui s'adapte à n'importe lequel de mes 14 choix de "retournements" possibles...
Non, décidément, je n'aurais jamais dû essayer de "faire avancer le schmilblick" : je suis le seul à montrer que je patauge.

Allez, je retourne faire des Maths,

@+


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#14 12-11-2007 10:22:58

john
Membre actif
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Messages : 543

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut yoshi,
Quoi que tu écrives, je sais bien que tu ne vas pas abandonner.
Vais-je éclairer ta lanterne en modifiant légèrement l'énoncé de façon que le tour soit encore réalisable ?
"Il me demande un nombre entier allant de 13 à 39".
Pour le bricolage, je m'en tiens à la description de Fred :
"Je reprends vos paquets, je les regroupe avec les miens, et je compte le nombre de cartes retournées".
A+

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#15 12-11-2007 11:00:20

yoshi
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut,

Non, ça ne m'éclaire pas...ça me plonge un peu plus loin encore dans mon abîme de perplexité et de désenchantement ;-)
Je reste sur ma position puisque tu "biaises" et tu shuntes mon cas de figure...

J'annonce 30, je ne retourne aucune carte (= je les laisse dos visibles), un tiers rassemble les deux séries de cartes, en prenant les cartes telles qu'on les lui donne, sans retourner de paquet... Je ne vois pas comment ce tiers en étalant les cartes sans autre manip sur une table, pourra me montrer 30 cartes face avant visible, alors que Roro n'en a que 26...

Et bien John, tu as donc tort, un joueur d'Echecs sait se reconnaître battu, et ne va pas jusqu'au Mat... Joueur d'Echecs moi-même, je me reconnais collé et j'en ai tiré les conséquences...

@+


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#16 13-11-2007 03:04:09

Barbichu
Invité

Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Hello,
En effet yoshi, c'est impossible à réaliser tel que tu le décris (et tu en donnes un contre-exemple), il y a effectivement une manip à faire, qui est à la porté de tous. En procédant par élimination sur les moments où il est possible/utile de manipuler, tu trouveras quand et sur quelles cartes doit avoir lieu la manip. Après il ne te reste plus qu'à déterminer le but de la manipulation de Roro et donc la nature de cette manip.
++

PS :

yoshi a écrit :

un jeune étudiant en Maths à l'école correspondant à crans.org

Lire les emails c'est tricher ... (et lire les IP pas mieux ;) )

#17 13-11-2007 09:46:22

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour,

Désolé, mais j'ai le cerveau lent (ça me pose un problème les jours de grand vent ;-) ) et mon QI étant inférieur à celui d'un Lycéen lambda, ainsi que je l'ai dit hier, j'ai renoncé à chercher...

@+

[EDIT]
je cherche toujours quel est l'email de tout nouvel intervenant : on a eu assez de mal avec les spams pour que je mène l'enquête... Lorsque je ne connais pas, comme c'était le cas ici, je cherche toujours à savoir si elle est vraie et ce qu'elle représente.
Donc je n'ai pas triché, j'ai fait de la prophyllaxie... ;-)


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#18 13-11-2007 22:21:29

Fred
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Salut,

Est-ce par que tu as buté sur ce problème que tu t'es auto-baissé ta note Yoshi???
Bon, je laisse Barbichu, John ou un autre donner la petite manipulation.

Fred.

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#19 14-11-2007 23:52:13

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonsoir,

impair --> 13
pair --> 12 (ou 14)
             ??

juste une idée qui m'est venue comme ça...

@+


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#20 15-11-2007 07:38:53

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

re,

En fait, Roro, n'est pas tenu à la configuration 13 x 2 (donc pair.impair peu importe), il dispose de 26 cartes, point-barre...
Bon, je n'ai pas cherché, c'est l'idée qui s'est imposée à moi :
Qq st n, nb de cartes retournées oar le spectatecteur, 13 -n/2+n/2 = 13
y étant le nombre donné, Roro n'a qu'à retourner lui y-13 cartes...

C'est la récupération des cartes qui doit être critique !

Après cela, si ce n'est pas là le "truc", je doute que mon cerveau trouve quoi que ce soit, même en lui foutant la paix 3 semaines...

@+


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#21 15-11-2007 12:41:57

Fred
Administrateur
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Mais si, c'est ça le truc.
Il prend les cartes en retournant discrètement un paquet sur les deux
(très simple à faire). Donc tout se passe comme ci j'avais retourné 13 cartes.
Roro n'a plus qu'à compléter au bon total!

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#22 18-11-2007 17:14:06

cléopatre
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Re : Enigme : Roro, le magicien des mathématiques

Bonjour à tous !

Je suis triste parceque je vois que l'énigme à été dévoilé alors que j'avais trouvé la réponse mardi... Mon inspiration est du au fait que fred a dit qu'elle était simple....

Continuez avec vos énigmes....je chercherais d'une semaine à l'autre.

Bises de Cléo ;)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

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