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ArobasiqueJojo67

Invité

Isométries

Bonjour bonsoir bon après midi peut-être

J'aurai besoin d'aide pour un devoir :
EXERCICE N°12
Dans le plan orienté, on considère un losange ABCD tel que : [ ]π π 2 3 )AD;AB(et5DACDBCAB ≡==== .
On désigne par I, J, K, L, et O les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD], [DA] et [BD].
On note (∆) la médiatrice de [AB] et (∆′) la médiatrice de [CD].
1°)  Soit f l’isométrie du plan définie par : f(A) = B , f (B) = D et f (D) = C.
      a) Prouver que f est un antidéplacement.
      b) Démontrer que, s’il existe un point M invariant par f, alors M est équidistant des points A, B, C, D.
      c) L’isométrie f admet-elle un point invariant ?
2°)  Soit σ la symétrie orthogonale d’axe (∆) et r la rotation de centre B et d’angle $3\pi$.
      a) Démontrer que f = σ r
      b) A-t-on rf σ= ?
3°)  Soit s1 la symétrie orthogonale d’axe (BC).
      a) Déterminer l’axe de la symétrie orthogonale 2s telle que 21 ssr = .
      b) En déduire que f peut s’écrire sous la forme 11 tsf = , où 1t est une translation que l’on précisera.
4°) Soit 2t la translation de vecteur AD 2 1 ; on note 1 2 − t sa réciproque et on pose .ftg 1 2 − =
      a) Déterminer g(D), g(I), g(O). En déduire la nature précise de la transformation g.
      b) Démontrer que .gtf 2= A-t-on 2tgf = ?

Merci pour l'aide possible

Dernière modification par yoshi (31-03-2021 19:20:06)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Isométries

Bonjour,

Alors, j'ai passé 10 bonnes minutes à rendre ton texte présentable : en effet, tel qu'il était avant, c'est à dire sans retours à la ligne, sans indentation, c'était vraiment très dur (et pénible) à lire...
Je considère qu'il y avait là un manque de respect vis à vis de tout lecteur susceptible de bien vouloir t'aider.

Je t'ai coloré en rouge toutes les notations qui me sont inconnues... Ecrirais-tu d'habitude de droite à gauche ?

Tu ne t'es pas relu :n'as-tu vu le bouton Prévisualisation ?

Maintenant si tu veux qu'on t'aide il va falloir appliquer ce qui est écrit dans nos Règles :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Donc qu'as-tu déjà fait ?
Rien ?
Hmmm.... alors repasse quand tu auras quelque chose à présenter et précise tes notations (ce qui est passé en rouge).

Moi, j'en ai assez fait, je retourne à ma programmation...

Merci.

      Yoshi
- Modérateur -

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