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de100

Invité

Peut on écrire tous les nombres en base 0 comme sur les autres bases?

Bonjour a toute et tous,

Par exemple en base 1
0=() ,1=(1), 2=(1,1), 3=(1,1,1),4=(1,1,1,1) et 5=(1,1,1,1,1)....juste avec le symbole 1.

Par exemple en base 2
0=(0,0) 1=(0,1) et 2=(1,0) et 3=(1,1),4=(1,0,0) 5=(1,0,1)....juste avec le symbole 0 et 1.

Soit deux suites Un= 0 et Vn=Un+Vn pour n entier et V0=U0+V0=0+0=0.

Soit la série Sn=U0+U1+....Un et la série Dn=V0+V1+V2+....Vn 
Pour n tend vers l'infini calculer Dn-Vn=((0+0)+(0+0)+(0+0)....)-(0+0+0...)

En fait avec la base 0   
j'ai 0=0
Puis 1=((0+0)+(0+0)+(0+0)....)-(0+0+0...)=((0,0),(0,0),(0,0)....,(0,0,0...)) juste avec le symbole vide 0.
Puis 2=((0+0+0)+(0+0+0)+(0+0+0)....)-(0+0+0...)=((0,0,0)+(0,0,0),(0,0,0)....);(0,0,0...)) juste avec le symbole vide 0.
Puis 3=((0+0+0+0)+(0+0+0+0)+(0+0+0+0)....)-(0+0+0...)=((0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0)....);(0,0,0...)) juste avec le symbole vide 0.
      .....
Donc j'ai bien écris tous les nombres en base 0,avec un seul élément vide 0 .

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 16 991

Re : Peut on écrire tous les nombres en base 0 comme sur les autres bases?

Salut,

Tiens, pour ta culture personnelle :
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … htm#unaire
https://fr.wikipedia.org/wiki/Brainfuck

@+

[EDIT]
J'enfonce le clou :
Base 10, dix chiffres   : B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Base  9,  neuf chiffres : B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Base  8,  huit chiffres  : B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
.............................................................
Base  2,  deux chiffres : B={0, 1}
Base  1,  un chiffre      : B={0}

Base zéro : zéro (= aucun) chiffre, elle n'existe pas...

Dernière modification par yoshi (12-02-2021 09:07:11)

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de100

Invité

Re : Peut on écrire tous les nombres en base 0 comme sur les autres bases?

J'ai lu quelque part que pour toute objet a
(a+a)+(a+a)+(a+a)...-(a+a+a...) =unité et que c'est démontré par symétrie ou je peux trouver cette démonstration ?