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#1 18-09-2020 20:46:03

Antigone27
Membre
Inscription : 18-09-2020
Messages : 1

Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p

Bonjour,

Je vous écris car lors de la correction d'un exercice, je suis tombée dans une impasse. En effet, il s'agissait de réécrire [tex]\sum\limits_{k=0}^n (k+1)^p[/tex]. La solution donnée est celle-ci : [tex]\sum\limits_{k=1} k^p+ (n+ 1)^p.[/tex] 

J'ai voulu comprendre le cheminement pour arriver à ce résultat mais me retrouve coincée. J'ai pensé à utiliser la formule du binôme de Newton mais celle-ci me conduit à [tex]\sum  \binom{m}{p}\; k^m[/tex], ce que je n'arrive pas à rattacher à la solution donnée.

Pourriez-vous m'éclairer sur le chemin à suivre pour arriver à ladite solution?

En vous remerciant d'avance

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[EDIT by Yoshi]
Les formules corrigées sont-elles correctes ?

Dernière modification par yoshi (19-09-2020 05:42:45)

Hors ligne

#2 18-09-2020 20:54:46

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 186

Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p

Bonjour !

On sera ravi de t'aider, mais peux-tu mieux écrire tes formules, c'est vraiment peu compréhensible...

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#3 19-09-2020 08:02:29

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 443

Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p

@valoukanga : j'e pense que les corrections que j'ai apportées au post d'Antigone27 sont correctes sauf pour la dernière où j'ai quand même un doute...

@+


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#4 19-09-2020 13:25:47

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 409

Re : Autre écriture de la sommation (k+1)p pour k allant de 1 à n et p

Bonjour,
En supposant que l'interprétation des formules soit correctes (merci Yoshi !), as tu essayé avec un changement de variable ?

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