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#1 02-09-2020 02:20:11

Omhaf
Membre
Inscription : 16-01-2020
Messages : 225

calcul mental du carré d'un nombre à2 chiffres

Bonjour à tous
Il est bien possible que cette méthode fût présenté ici ou ailleurs mais j'atteste en toute conscience que je viens de l'élaborer
Il s'agit de calculer mentalement le carré d'un nombre inférieur à 100
Prenons un exemple

comment calculer 23² mentalement ?

1- on élève la dizaine au carré 2² =4  et on multiplie par 100 ce qui donne  400
2- on multiple les 2 chiffres entre eux 3*2= 6 puis on les double  6*2= 12  puis on multiplie par 10   
    12*10=120
3- on élève l'unité au carré 3² =9
4- on additionne les 3 valeurs  400+120 +9=529

j' ai réussi à calculer  mentalement   76² =         4900    +     42*2*10      +36
essayez

Dernière modification par Omhaf (02-09-2020 02:26:16)

Hors ligne

#2 02-09-2020 04:41:51

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 196

Re : calcul mental du carré d'un nombre à2 chiffres

Bonjour !

Ta méthode n'est pas vraiment nouvelle, puisqu'elle se base "uniquement" sur l'identité remarquable $(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2$.

Si on note notre nombre $n = 10a+b$, avec $a$ le chiffre des dizaines et $b$ le chiffre des unités, on a : $$n^2 = (10a+b)^2 = (10a)^2 + 2 \times 10 a \times b + b^2 = 100a^2+20ab+b^2$$.

On retombe donc exactement sur ce que tu proposes. Donc c'est pas vraiment révolutionnaire.

Hors ligne

#3 02-09-2020 12:39:11

Omhaf
Membre
Inscription : 16-01-2020
Messages : 225

Re : calcul mental du carré d'un nombre à2 chiffres

Bonjour Valoukanga
Tu as vus juste !
J'ai complètement oublié de rapprocher avec les identités remarquables tellement, emporté par le succès du calcul mental .car la méthode a le mérite de simplifier l'imaginaire du calcul
En plus  ça marche même avec  (a-b)²
Merci encore

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