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#1 29-06-2020 17:33:08

Babs
Invité

angle, par rapport à une droite, donné par des directions successives

Bonjour, je suis nulle en maths/géométrie et j'aimerais savoir comment on calcule l'angle, par rapport à une droite, donné par des directions successives.

Par exemple, sur un axe horizontal Ouest-Est avec pour point de départ le croisement avec l'axe Nord-Sud, comment calculer l'angle qui sera formé avec une droite donnée par les directions successives Est-Nord-Nord-Est-Est-Est-Nord ?

Si quelqu'un connait la formule appropriée et peut me répondre, je lui en serai très reconnaissante!

#2 29-06-2020 18:43:36

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 047

Re : angle, par rapport à une droite, donné par des directions successives

Bonsoir,

Tu veux bien détailler un peu ça s'il te plaît : Est-Nord-Nord-Est-Est-Est-Nord  ?
Je ne connais aucune direction de ce nom...
Entre Est et N, on trouve :
Est-Nord-Est, Nord-Est, Nord-Nord-Est

Entre Nord et Ouest, on trouve :
Nord-Nord-Ouest, Nord-Ouest, Ouest-Nord-Ouest

Entre Sud et Ouest, on trouve :
Ouest-Sud-Ouest, Sud-Ouest, Sud-Sud-Ouest

Entre Sud et Est, on trouve :
Sud-Sud-Est, Sud-Est, Est-Sud-Est

Ce sont ces directions -là, dont tu veux parler ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 29-06-2020 19:45:26

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 901

Re : angle, par rapport à une droite, donné par des directions successives

Bonsoir,

Une interprétation serait la suivante :

Babs a écrit :

Par exemple, sur un axe horizontal Ouest-Est avec pour point de départ le croisement avec l'axe Nord-Sud, comment calculer l'angle qui sera formé avec une droite donnée par les directions successives Est-Nord-Nord-Est-Est-Est-Nord ?

$$\text{Angle} = \underbrace{0}_{\text{Est}}
~ \underbrace{+ \frac{90}{2}}_{\text{Nord}}
~ \underbrace{+ \frac{90}{2^2}}_{\text{Nord}}
~ \underbrace{- \frac{90}{2^3}}_{\text{Est}}
~ \underbrace{- \frac{90}{2^4}}_{\text{Est}}
~ \underbrace{- \frac{90}{2^5}}_{\text{Est}}
~ \underbrace{+ \frac{90}{2^6}}_{\text{Nord}} = 49.21875$$

On retrouve les cas usuels : lorsqu'on dit Est, l'angle vaut $0$, lorsqu'on dit "Est-Nord",  on trouve $45$ degrés, lorsqu'on dit "Est-Nord-Est",  on trouve $22.5$ degrés, etc.

Roro.

Hors ligne

#4 30-06-2020 09:31:17

Babs
Invité

Re : angle, par rapport à une droite, donné par des directions successives

Merci beaucoup, je crois que j'ai compris le principe! Bonne journée à vous

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