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#1 17-06-2020 18:11:13

theomaths
Membre
Inscription : 17-06-2020
Messages : 7

Séries numériques

Bonjour !

C'est la première fois que j'utilise ce genre de forums mais je suis vraiment bloqué donc je viens demander de l'aide. Mon prof nous a donné un problème à faire  ou :

Somme Un , Somme U^2n , Somme n^2U^2n sont convergentes et l'on doit prouver que :

( Somme Un )^4 =< pi^2(Somme U^2n)(Somme n^2U^2n)

Avec comme indication : reformuler Un = Un * (a+Bn^2)/(a+Bn^2) , avec a >0 et B >0

Cependant je ne trouve aucune démonstration dans le cours ou sur internet pour fixer a et B , est ce que quelqu'un peut me guider sur une piste un peu plus claire ?

Merci d'avance :) !

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#2 17-06-2020 19:13:32

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Séries numériques

Salut,

c'est sûrement un joli sujet, mais je n'arrive pas à le lire, désolé.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 17-06-2020 19:40:03

theomaths
Membre
Inscription : 17-06-2020
Messages : 7

Re : Séries numériques

Bonjour,

Désolé j'apprends à utiliser le site en ce moment même, j'ai capturer le problème dont je parle et je met l'url ci - dessous si c'est autorisé ?
https://ibb.co/sbqFgr9 ( c'est un lien produit par le site fr.imgbb.com au cas ou )

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#4 17-06-2020 22:03:38

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Séries numériques

Re,

c'est lisible et du coup, j'ai un petit problème de compréhension de l'indication ...


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 17-06-2020 22:16:56

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Séries numériques

Effectivement, ça n'a pas l'air commode. Tu n'aurais pas d'autres indications à nous donner (le contexte de cet exercice par exemple... à quoi il pourrait être relié....).

F.

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#6 17-06-2020 22:32:43

theomaths
Membre
Inscription : 17-06-2020
Messages : 7

Re : Séries numériques

En ce qui concerne le contexte de cet exercice je ne sais pas trop quoi répondre, c'est un exercice donné sur les séries numériques et j'avais oublié de mettre ca dans le post initial mais le prof a rajouter ca comme indication https://ibb.co/p1JtXwq mais je ne sais pas si c'est lié aux autres exercices ou a celui ci en particulier.

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#7 18-06-2020 07:25:26

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Séries numériques

Salut,

Ce sont des théorèmes généraux que tu dois connaître. Cauchy, Schwartz, Fubini, ce ne sont pas des petits mathématiciens ...


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#8 18-06-2020 12:13:54

theomaths
Membre
Inscription : 17-06-2020
Messages : 7

Re : Séries numériques

Je connais ces théorèmes, j'ai toujours appris à les utiliser pour répondre a des questions de types cette série converge ou diverge avec des formules jamais avec des problèmes seulement théoriques comme ca

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#9 18-06-2020 15:43:42

theomaths
Membre
Inscription : 17-06-2020
Messages : 7

Re : Séries numériques

C'était donc une inégalité de carlson où il faut utiliser l'inégalité de cauchy-schwarz pour passer d'une égalité à une inégalité, impossible de mon point de vue sans savoir ce qu'était une inégalité de carlson.

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