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#1 22-05-2020 12:58:58
- chaudier37
- Membre
- Inscription : 22-05-2020
- Messages : 1
codage binaire
bonjour
je fais des exercices de conversion en mode binaire
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi :
2^14 = 16384
qu'il est avéré que
111111.11111111 = 16384
et que quand je fais mon tableau de binaire
qui se présente comme-ceci :
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
mes 14 "1" se retrouvent sur "8192"
et quand j'additionne tous les 1 je tombe sur :
16383 et non 16384.
Pouvez-vous m'expliquer pourquoi ?
merci.
chaudier37
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#2 22-05-2020 14:10:56
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : codage binaire
Bonjour,
Une chose est sûre :
$\overline{16384}^{10}=\overline{100000000000000}^2$
16383 est impair, donc pair $\pm 1$
$\overline{16383}^{10}=\overline{11111111111111}^2$
Les voilà inscrits sous l'autre :
100000000000000
11111111111111
bits valeurs 16383 16384
0 1 1 0
1 2 1 0
2 4 1 0
3 8 1 0
4 16 1 0
5 32 1 0
6 64 1 0
7 128 1 0
8 256 1 0
9 512 1 0
10 1024 1 0
11 2048 1 0
12 4096 1 0
13 8192 1 0
14 16384 0 1
$2^{13}=8192$ et $2^{14}=16384$
16383 possède 14 chiffres et 16384, 15 !
Ça te va ? Questions ?
@+
[EDIT] C'est plus net en base 16 :
$\overline{16383}^{10}=\overline{3FFF}^{16}$
$\overline{16384}^{10}=\overline{4000}^{16}$
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#3 23-05-2020 06:46:50
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : codage binaire
RE,
Ces derniers temps, de plus en plus de demandeurs ont tellement confiance (!!) dans les sites qu'ils sollicitent qu'ils éprouvent le besoin de copier/coller leur message sur 2 voir 3 simultanément.
https://www.developpez.net/forums/d2078 … st11546873
C'est insupportable ! Apprends que c'est très mal vu : si un élève posait la même question à 2 ou 3 profs différents, l'un après l'autre dans la foulée, et qu'ils viennent à l'apprendre, comment crois-tu qu'ils réagiraient ?...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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