Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Marin Lambo

Invité

Convergence normale et absolue d'une série de fonction

Bonjour,
Je n'arrive pas à distinguer la différence entre ces deux modes de convergences. Je sais que que la convergence normale implique celle de l'absolue mais leurs définition me paraissent identiques.

Marin Lambo

Invité

Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction

Re, il me parait que la convergence normale devrait etre indépendant de x alors que la convergence absolue ne l'exige pas. C'est bien cela ?? Merci de me répondre

Lynx

Membre

Inscription : 01-05-2020

Messages : 2

Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction

Eum c'est ce que je crois

---

" Un grand guerrier ? Personne par la guerre ne devient grand. "

LCTD

Membre

Inscription : 21-11-2019

Messages : 85

Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction

Bonjour,

Voici les définition que je connais :

Si la suite $(Un)n\in N$ a une limite finie U quand ${n \to +\infty}$, on dit que la série $\sum u_k$ est convergente ; U s’appelle somme de la série, et on note : $U =\sum^{+\infty}_{k=0} u_k$

une série numérique réelle ou complexe $ {\displaystyle \sum u_{n}} $ converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) $ {\displaystyle \sum |u_{n}|} $ est convergente.

Pour moi la différence est liée au faite que l'on regarde les valeurs absolues ( très pratique pour les séries alternées).

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction

Re, il me parait que la convergence normale devrait etre indépendant de x alors que la convergence absolue ne l'exige pas. C'est bien cela ?? Merci de me répondre

Oui c’est cela.