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#1 30-03-2020 19:23:40

dadoudadou
Membre
Inscription : 05-01-2020
Messages : 8

Calcul de limite

Bonsoir à tous !

Ma question va sans doute paraitre débile mais je m'interroge quant à la levée d'indétermination par la mise en exergue de termes au numérateur et au dénominateur.

Il est des cas ou on doit faire ressortir les termes de plus haut degré, et d'autres ou il s'agit de ceux du plus bas degré ...

Quand est il d'usage de faire l'un ou l'autre ?

Merci d'avance,

D

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#2 30-03-2020 20:36:00

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 835

Re : Calcul de limite

Bonsoir,

Dans tous les cas, il faut faire ressortir les termes "dominants" près du point où est calculée la limite.
Pour des polynômes (puisque c'est ce que tu évoques implicitement), le terme dominant de $x^2+3x+1$ est soit $x^2$ si tu t'intéresses à ce qui se passe lorsque $x$ tend vers $+\infty$, soit $1$ si tu t'intéresses à ce qui se passe lorsque $x$ tend vers $0$.

Roro.

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#3 30-03-2020 20:39:48

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 584

Re : Calcul de limite

Bonjour,

  La règle pour lever des indéterminées, quand on a un quotient, est de mettre en facteur les termes dominants. Or, quand tu as un quotient de deux polynômes :
* en +oo, le terme dominant est celui de plus haut degré : c'est donc celui-ci qu'on met en facteur
* en 0, le terme dominant est celui de plus bas degré : c'est donc celui qu'on met en facteur.

F.

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#4 31-03-2020 11:51:54

dadoudadou
Membre
Inscription : 05-01-2020
Messages : 8

Re : Calcul de limite

merci beaucoup de vos réponses !

et en -oo ? on fait avec le terme de plus bas degré également ?

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#5 31-03-2020 12:42:39

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 584

Re : Calcul de limite

Non, non, en -oo, le terme dominant est aussi celui de plus haut degré.

F.

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#6 08-04-2020 16:54:37

dadoudadou
Membre
Inscription : 05-01-2020
Messages : 8

Re : Calcul de limite

d'accord merci beaucoup ^^

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