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#1 18-03-2020 23:17:00

kamilia
Invité

continuité d'une fonction

Bonjour, s'il vous plait, pouvez-vous m'aider ou me donner une piste pour resoudre ce probleme:

Soit $x_0 \in \mathbb{R}^p,$ $f$ une fonction de $\mathbb{R}^p$ dans $\mathbb{R}$ différentiable, de différentielle $df$ telle que $df(x_0)$ est continue en $x_0.$

Soit $h$ la fonction définie pour tout $x,y \in \mathbb{R}^p$ par $h(x,y)=\frac{1}{||x-y||}(f(x)-f(y)-df(x_0)(x-y))$ si $x \neq y$ et $h(x,x)=0.$

Alors $h$ est-elle continue en $(x_0,x_0)$?

Merci d'avance.

#2 19-03-2020 07:26:23

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 585

Re : continuité d'une fonction

Bonjour,

  Quelle est pour toi la définition d'une fonction différentiable en $x_0$?

F.

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