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#1 01-02-2020 15:39:14

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 151

Exercice de math

Bonjour,
J'ai un exercice de math,il faut justifier si c'est vrai ou faux.
Comme on n'a pas encore écrit de leçon,j'ai fait l'exercice comme j'ai appris à l'école primaire. Mais mon prof m'a dit de trouver une autre méthode qu'on utilise en 5°.
Je vais écrire l'exercice avec mes réponses. Pouvez-vous me dire quelle autre méthode je peut utiliser pour justifier s'il vous plait.
4/5 = 8/10
Vrai car en multipliant par 2 le dénominateur et le numérateur,on obtient 8 / 10.
14/6 = 7/3
Vrai,on divise 14 et 6 par 2
7/4 = 6/3
Faux mais je sais pas comment justifier
5/2 = 15/6
Vrai car en multipliant 5 et 2 par 3 , on obtient 15/6.

Au collège on utilise jamais le manuel,mais j'en ai un à la maison, j'ai regardé ,il n'y a pas d'autre méthode de justification.
Mais mon prof a dit que si un mathématicien expérimenté comme lui nous dit qu'il existe une autre méthode il faut y croire et chercher.

Merci beaucoup d'avance

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#2 01-02-2020 15:47:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Exercice de math

Salut,

je pense, mais yoshi te dira mieux, qu'il faut que tu fasses le calcul suivant :
si $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$, alors on a $ad = bc$
et donc, si  $ad \ne bc$, alors $\dfrac{a}{b} \ne \dfrac{c}{d}$.

Du coup, tu peux facilement prouver que 7/4 ne peut pas être égal à 6/3.

Dernière modification par freddy (01-02-2020 15:49:30)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 01-02-2020 16:00:53

franck2019
Membre
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Re : Exercice de math

Merci beaucoup pour la réponse,du coup je vais dire que comme 3*7 ≠ 4*6,alors 7/4 ≠ 6/3
Pour les autres exercices je fais pareil, Exemple : 5/2 = 15/6,parce que 5*6 = 2*15.
Il n'y a pas d'autres méthodes pour justifier?

Merci beaucoup

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#4 01-02-2020 16:18:41

freddy
Membre chevronné
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Inscription : 27-03-2009
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Re : Exercice de math

franck2019 a écrit :

Merci beaucoup pour la réponse,du coup je vais dire que comme 3*7 ≠ 4*6,alors 7/4 ≠ 6/3
Pour les autres exercices je fais pareil, Exemple : 5/2 = 15/6,parce que 5*6 = 2*15.
Il n'y a pas d'autres méthodes pour justifier?

Merci beaucoup

Je n’en vois pas d’autre, non !


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#5 01-02-2020 16:20:36

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Exercice de math

Salut,

Et Phileas Fogg, il n'a pas encore terminé son tour du monde...
Bon, quant aux fractions, je remets ma casquette de Prof et je dis que j'approuve totalement la première méthode.
Mon petit doigt me dit que cet exercice, s'inscrit dans la suite de la leçon où Franck a dû inscrire quelque chose du style (c'était ma formulation) :
On obtient une fraction égale à une fraction donnée en multipliant (où en divisant) le numérateur et de le dénominateur par un même nombre non nul.
Applications
1. Simplifications de fractions
2. Une fraction donnée est-elle égale à un nombre décimal (sans diviser numérateur par dénominateur)
3. Fractions décimales
4. Comparaison de fractions de dénominateurs différents.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 01-02-2020 16:31:51

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 151

Re : Exercice de math

Pour Phileas Fogg, le prof a récupéré les corrections ou j'ai écrit qu'il reviendra un vendredi car il n'était pas d'accord pour le samedi. Il ne m'a pas encore rendu la copie. Je ne sais pas pourquoi,peut être il ne sais plus quoi dire mais ça fais déjà plus d'un mois. Peut être maintenant il hésite entre le samedi et le vendredi.
Ok pour les fractions.
J'ai encore un autre exercice où il faut encadrer les fractions par deux nombres entiers consécutifs,il y a déjà les fractions,j'ajoute les nombres entiers.Je l'ai déjà fait mais je me demande si il n'y a pas un piège car c'est trop simple,peut être j'ai encore utilisé la méthode de l'école primaire.
1<7/5<2
1<13/10<2
0<2/5<1
4<43/10<5
2<11/5<3
0<53/100<1
2<7/3<3
3<328/100<4
2<9/3<4
Pouvez-vous le corriger s'il vous plait.

Dernière modification par franck2019 (01-02-2020 16:39:40)

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#7 01-02-2020 18:05:49

freddy
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Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Exercice de math

Salut,

la première est exacte puisque $5 \lt 7 \lt 10$
La seconde aussi puisque $10 \lt 13 \lt 20$

Tu peux procéder de la même manière avec les suivantes.

Dernière modification par freddy (01-02-2020 18:06:17)


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#8 01-02-2020 18:10:30

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 151

Re : Exercice de math

Merci beaucoup
Bonne soirée

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#9 01-02-2020 18:11:20

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : Exercice de math

Salut,

Si numérateur > dénominateur décomposer comme suit
$\dfrac 7 5= \dfrac{5\times 1+2}{5}=\dfrac{5\times 1}{5}+\dfrac 2 5=1+\dfrac 2 5$

$\dfrac{43}{10}=\dfrac{10\times 4+3}{10}=\dfrac{10\times 4}{10}+\dfrac{3}{10}=4+\dfrac {3}{10}$

En toute bonne logique, je ne sais si ton prof t'en a déjà parlé, les réponses aux décompositions ci-dessus devraient s'écrire :
$1\leqslant\dfrac 7 5<2$   et    $4\leqslant\dfrac{43}{10}<5$
Vois-tu la (toute petite) différence et pourquoi ?

Maintenant, tu cas dire : Et alors et si numérateur < dénominateur ?
Bin, on ne change rien, mis à part qu'on fait intervenir le 0 :
$\dfrac 2 5= \dfrac{5\times 0+2}{5}=0+\dfrac 2 5$  Réponse : $0\leqslant\dfrac 2 5<1$

Tes résultats sont bons.

@+

[EDIT]
@freddy. Ave compère, on se croise souvent, aujourd'hui !

Dernière modification par yoshi (01-02-2020 18:12:31)


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#10 01-02-2020 18:18:05

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Exercice de math

@yoshi !

tu me fais rire ! Oui, en effet, on se croise un peu, en ce moment !


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#11 01-02-2020 18:19:25

franck2019
Membre
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Messages : 151

Re : Exercice de math

yoshi a écrit :

En toute bonne logique, je ne sais si ton prof t'en a déjà parlé, les réponses aux décompositions ci-dessus devraient s'écrire :
$1\leqslant\dfrac 7 5<2$   et    $4\leqslant\dfrac{43}{10}<5$

Non,il ne nous en a pas parlé,on vient de commencer le chapitre, de toute façon, j'apprend plus de choses ici, sur le forum avec vous.
Merci et bonne soirée

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