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#1 24-01-2020 10:18:22

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Une opération

Bonjour

  Saurez vous compléter cette opération de sorte que tous les chiffres de 0 à 9 soient utilisés une seule fois : $3\times xxxx=xxxxx$?

F.

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#2 24-01-2020 11:21:16

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 003

Re : Une opération

salut ,

Au moins une solution

    3  x   5 694  =  17 082   

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#3 24-01-2020 12:30:42

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Re : Une opération

J'étais sûr que jpp allait dégainer le premier!

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#4 26-01-2020 17:30:41

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Re : Une opération

Re,

@jpp

Malheureusement, il y en a d'autres. Par exemple, 3x6819 = 20457

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#5 26-01-2020 18:21:58

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 340

Re : Une opération

Fred a écrit :

J'étais sûr que jpp allait dégainer le premier!

Moi aussi ! :-)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#6 26-01-2020 20:26:38

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 003

Re : Une opération

salut ,

@fred

je n'ai pas eu la curiosité de chercher une seconde solution , par contre j'ai essayé de démontrer ma solution et j'ai abandonné .
par contre il se pourrait bien qu'en remplaçant le facteur 3 par un autre différent de 0 , 1 , 3 et 5 , on puisse trouver un autre
produit ; mais là , c'est une autre histoire .

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#7 27-01-2020 09:45:57

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 126

Re : Une opération

Bonjour,

C'est une énigme intéressante, qui admet en effet 15 solutions, correspondant à 4 valeurs du premier chiffre:
https://www.cjoint.com/doc/20_01/JABiMb … e-3467.png

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#8 27-01-2020 10:26:46

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Re : Une opération

Merci Wiwaxia. Du coup, la bonne façon de le poser, pour que la solution soit unique, est donc : $6\times xxxx=xxxxx$.

F.

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