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Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Ecoutez mes amis
Primo je trouve freddy un peu bizarre  et je lui conseille d'ignorer mes postes
Secundo Merci Roro ta remarque est constructive
concernant M oui peut être fallait il l'énoncer également
mais pour ton exemple P=11 et R= 11 dans ce cas là M=1   11 x 1 = 11
la formule marche puisque on sera amené à réduire 1 de 1 pour avoir un reste nul
11= 10x1+1 ≡ 0 [P] <====> 1- (1x1) ≡  0 [P]

J'attendrai encore qu'on me prouve l'erreur de ma démarche
Dernière remarque Je ne suis pas mathématicien de formation mais lauréat d'école sup de commerce depuis bien des décennies alors un peu d'indulgence et merci

LEG

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour
je pense que tu pousses un peu loin tes désirs pour la réalité .

Moi je ne suis pas Matheux , mais Fredy , lui il l'est...donc lui dire d'ignorer tes posts par ce qu'il te met devant ton problème c'est un peu petit pour rester gentil...

Tu dis être lauréat de l'école de commerce ...Et Alors, tu n'as pas appris ce qu'est une démonstration mathématique...?

Ne sachant pas démontrer tes soit disant théorèmes tu demandes que l'on prouve et que tes formules de critères de divisibilité sont vraies quelque soit un entier N, se terminant par 1,3,7,9 ...

La charge d'une démonstration et à celui qui prétend son"" théorème""; ensuite les Matheux vérifieront ta démonstration, qui pour l'instant sont des formules basées sur des exemples mais qui ne sont pas des théorèmes

Je t'ai posé une question qui aurait dû te faire réfléchir ...sur 1) l'utilité de tes formules , par exemple savoir si un entier N impair est divisible par un entier autre que lui même ou par 1...

Ex : 27281749087,  ton théorème il est où ? il devrait déjà répondre à tes critères de divisibilité, expliquer et montrer pourquoi quelque soit N que c'est toujours vrai en prouvant et en démontrant que le contraire est faux , et supposons que N , n'a pas de diviseurs autre que 1 et N alors N est un nombre premier impair...non ? etc ..etc...
Par exemple : N = 7539924640294012834807559136118820080798396896906765913589931392372894484959210777 ; Que dit ton théorème dans sa démarche de divisibilité pour ce N se terminant par 7 ...?

Si on connait un diviseur de N , alors bla bla bla .. je t'en donne un : 1 .... Et alors ?

Si en en connait un autre que 1 , il est clair que je fais simplement la division plutôt que de calculer M....pour dire que M divise N , ou que le quotient q divise N , si q est un entier ...etc etc ...

Roro

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour,

Bon, je pense qu'on est en fait très loin d'être constructif...

Primo je trouve freddy un peu bizarre  et je lui conseille d'ignorer mes postes

On ne fait pas de maths en ignorant les personnes qui en font !

pour ton exemple P=11 et R= 11 dans ce cas là M=1   11 x 1 = 11
la formule marche puisque on sera amené à réduire 1 de 1 pour avoir un reste nul
11= 10x1+1 ≡ 0 [P] <====> 1- (1x1) ≡  0 [P]

Mais tu n'a pas choisi U n'importe comment alors que dans ton énoncé tu écris : "pour tout U"...

Si tu ne rédiges pas un énoncé correct, il y a aucune chance qu'on puisse le prouver.

Et par exemple tu n'as pas répondu à une de mes remarques : énonces-tu un résultat du type "Si ... alors ..." ou une équivalence "... si et seulement si ..." ?

Roro.

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

J'n ai parlé à des anglophones et franchement l'ambiance diffère de loin
Je vous demande de me présenter une équation ou mon théorème cloche c simple
Quant aux formalités mathématiques comment présenter un théorème je m'attendais franchement à un coup de main sympa et non à des coups de matraques tels que :
"freddy dit
Bon, perso, je m'attendais à un truc ébouriffant, je suis un peu déçu. Pas grave ...
T'es mignon, toi
contrairement à toi, puisque je n'affirme rien, hormis mon total manque d'intérêt pour ton truc.
Je ne t'ai rien demandé Mr freddy et désolé pour le temps que t'as perdu avec moi

Pour Roro
U est une valeur qui appartient à Z  le ∀ veut dire qu'elle peut prendre n'importe quelle valeur au sein de Z dans son calcul

moi même étant programmeur je vous promets encore une fois de faire une routine qui  acceptera des nombres aussi long qu'on veut et vous donnerai le lien et le code en plus
afin d'éviter le problème de la taille des chiffres en octets la routine acceptera des nombres en format chaine et la routine les transformera en entiers relatifs  par blocs selon la capacité des processeurs
En attendant,  je suis toujours en attente d'un contre exemple qui fausse mes théorèmes et ce n'est pas en affichant des nombres sur des milliards que cela prouve que c'est faux
Merci

LEG

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Re : Divisibilité des nombres impairs

@Omahaf
Personne ne te donnera un contre exemple à tes corollaires sur la division Euclidienne d'un entier $N$ par $d$ tel que $N = d*q +r$ que tu as transformé en $N= p*M + 0$ tu as simplement des formules pour retrouver les quotient $q$ en fonction de $d$ impair, se terminant par 1, 3, 7 et 9... au lieu de faire simplement :
$\frac{N}{d} = q$ valeur entière de $q$ ...Rassure toi, personne n'ira voler ta découverte....Et peu importe même si elle est juste quelque soit $d$ un diviseur impair de N .... tel que tu as définis $d = P$.
On ne te dit pas que c'est faux , mais que tu n'as pas démontré Mathématiquement tes corollaires...pour trouver un quotient etc etc...

yoshi

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour,

@Omahaf
Quand on soumet son travail à des mathématiciens pour qu'il soit examiné, épluché, "critiqué", la première des choses est d'accepter la critique qu'elle vous plaise ou non.
Ça, c'est le premier point.
Ensuite, ton commentaire sur freddy est hors de propos et incorrect : je peux te dire que tu aurais beaucoup de travail pour que ton niveau mathématique égale celui de la plupart d'entre nous...

Je ne me suis pas encore exprimé sur ton travail, mais je ne t'oublie pas.
J'ai travaillé sur P1.
Avec diviseur = 41.
J'ai constaté avec Python, que ton "caractère de divisibilité" fonctionnait.
C'est bien, tu as réinventé la roue:
As-tu consulté le lien de Wikipedia que je t'ai donné ? Probablement non...
Parce que tu y aurais vu que ta méthode y figure.
Je travaille dessus pour de grands nombres parce Wikipedia donne une méthode qui raccourcirait de beaucoup les calculs. Seulement voilà, j'ai un nombre de 62 chiffres divisible par 41, et qui ne marche pas avec la méthode des grands nombres. Je cherche où est mon erreur informatique...
Revenons à "ta" méthode. Wikipedia te l'aurait-elle "volée" ?
Que nenni, on la trouve partout en cherchant correctement, par exemple :
ici : http://www.savory.de/maths1.htm, je lis :

Test for divisibility by 41. Subtract four times the last digit from the remaining leading truncated number. If the result is divisible by 41, then so was the first number. Apply this rule over and over again as necessary.
Example: 30873-->3087-4*3=3075-->307-4*5=287-->28-4*7=0, remainder is zero and so 30873 is also divisible by 41.

Cela date de 2003-2004 comme tu pourras le lire si tu suis le lien...
Pour moi, quel que soit (= $\forall$ oui, merci, on connaît l'existence des quantificateurs universels, tu n'avais pas besoin de traduire) le site qui expose cette méthode, l'appellation est abusive : elle ne constitue pas un caractère de divisibilité, mais une méthode originale permettant d'effectuer une division euclidienne...
Pour savoir si un nombre de 62 chiffres est divisible par 41, il faut extraire 61 fois le chiffre des unités, prendre 61 fois le nombre de dizaines; effectuer 61 multiplications par 4 et 61 soustractions, c'est rédhibitoire... Le seul intérêt de ces calculs, c'est qu'ils sont très simples à faire...

Je vais continuer mes investigations et trouver l'erreur que j'ai commise hier soir, si erreur il y a...

@+

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Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Merci yoshi pour ton intervention académique
au fait je suis surement le moins doué en math parmi vous et je le sais mais il arrive que le hasard fasse des choses et je n'ai jamais manifesté de prétentions  quelconques bref.
Je ne comprends pas l'utilité de  répéter l'opération sur un long nombre pour vérifier sa divisibilité par un autre  lorsque - et j'en reviens à mon "théorème" lorsque la divisibilité est prouvée  ou non par la congruence dés le premier test appliqué sur l'unité.
Dans ma démarche je termine le calcul jusqu'à la fin uniquement pour déduire le quotient (M) sinon un test suffit.
Dans le cas ou je n'ai pas compris ton calcul  je te prie de me passer ton nombre à 62 chiffres(à diviser par 41)  pour le soumettre à mon programme que j'ai déjà testé sur des nombres à 32 digits que je peux étendre à 64  le programme me donne un traçage à tous les niveaux de calcul et je te communiquerai les 61 extractions

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour,
Oui effectivement le lien qu'a donné yoshi relate des exemples sous 50
Bravo
La différence entre mon travail et celui du lien est que je n'ai pas restreint le champs de calcul, au contraire j'ai présenté une méthode universelle quelque soit le nombre impair
Plus encore, j'ai présenté une méthode de calcul du quotient (M comme je l'ai nommé)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Re,

Mon problème est- apparemment - résolu...
Je mets la dernière main et je publie.

Par contre, là, je ne comprends pas ce que tu veux dire :

Je ne comprends pas l'utilité de  répéter l'opération sur un long nombre pour vérifier sa divisibilité par un autre  lorsque - et j'en reviens à mon "théorème" lorsque la divisibilité est prouvée  ou non par la congruence dés le premier test appliqué sur l'unité.

A quoi fais-tu référence ? A ce "théorème" :

Théorème :
    ∀ P (nombre impair se terminant par 1),R,M,U,a,b  ∈ Z
    SI  R= 10b+a ≡ 0 [P] <====> b - (U x a) ≡  0 [P]

Veux-tu me montrer comment tu t'y prends avec :
n=31312235395810125209426569466835599304602721481452471443817201

N-B je n'ai pas besoin de toi pour le traçage :

3131223539581012520942656946683559930460272148145247144381720 (1) - 1 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214814524714438171 (6) - 6 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721481452471443814 (7) - 7 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272148145247144378 (6) - 6 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214814524714435 (4) - 4 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721481452471441 (9) - 9 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272148145247140 (5) - 5 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214814524712 (0) - 0 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721481452471 (2) - 2 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272148145246 (3) - 3 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214814523 (4) - 4 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721481450 (7) - 7 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272148142 (2) - 2 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214813 (4) - 4 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721479 (7) - 7 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272145 (1) - 1 x 4
313122353958101252094265694668355993046027214 (1) - 1 x 4
31312235395810125209426569466835599304602721 (0) - 0 x 4
3131223539581012520942656946683559930460272 (1) - 1 x 4
313122353958101252094265694668355993046026 (8) - 8 x 4
31312235395810125209426569466835599304599 (4) - 4 x 4
3131223539581012520942656946683559930458 (3) - 3 x 4
313122353958101252094265694668355993044 (6) - 6 x 4
31312235395810125209426569466835599302 (0) - 0 x 4
3131223539581012520942656946683559930 (2) - 2 x 4
313122353958101252094265694668355992 (2) - 2 x 4
31312235395810125209426569466835598 (4) - 4 x 4
3131223539581012520942656946683558 (2) - 2 x 4
313122353958101252094265694668355 (0) - 0 x 4
31312235395810125209426569466835 (5) - 5 x 4
3131223539581012520942656946681 (5) - 5 x 4
313122353958101252094265694666 (1) - 1 x 4
31312235395810125209426569466 (2) - 2 x 4
3131223539581012520942656945 (8) - 8 x 4
313122353958101252094265691 (3) - 3 x 4
31312235395810125209426567 (9) - 9 x 4
3131223539581012520942653 (1) - 1 x 4
313122353958101252094264 (9) - 9 x 4
31312235395810125209422 (8) - 8 x 4
3131223539581012520939 (0) - 0 x 4
313122353958101252093 (9) - 9 x 4
31312235395810125205 (7) - 7 x 4
3131223539581012517 (7) - 7 x 4
313122353958101248 (9) - 9 x 4
31312235395810121 (2) - 2 x 4
3131223539581011 (3) - 3 x 4
313122353958099 (9) - 9 x 4
31312235395806 (3) - 3 x 4
3131223539579 (4) - 4 x 4
313122353956 (3) - 3 x 4
31312235394 (4) - 4 x 4
3131223537 (8) - 8 x 4
313122350 (5) - 5 x 4
31312233 (0) - 0 x 4
3131223 (3) - 3 x 4
313121 (1) - 1 x 4
31311 (7) - 7 x 4
3128 (3) - 3 x 4
311 (6) - 6 x 4
28 (7) - 7 x 4

Quotient :
7637130584343932977908919382155024220634810117427432059467611

Quotient de n par 41:
7637130584343932977908919382155024220634810117427432059467611

A suivre...

@+

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Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Bravo ton problème est résolu
là au moins tu me donne la confirmation que la résolution du quotient s'opère sur un nombre assez respectable  comme je l'ai énoncé
merci
A présent tu pourras faire le même test pour  3 7 et 9 en toute quiétude

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Pour le théorème il veut tout simplement dire que si le nombre
3131223539581012520942656946683559930460272148145247144381720 (1) - 1 x 4  est divisible par 41  (=0 modulo[41])
n l'est aussi

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Je crois que tu as inversé ma réponse yoshi relis la stp
si 3131223539581012520942656946683559930460272148145247144381720 (1) - 1 x 4 =0 mod[41]  71 ====> n l'est aussi

yoshi

Modo Ferox

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonsoir,

Non, mon problème n'était pas là, relis plus attentivement ce que j'ai écrit et suis le lien vers Wikipedia.

Concernant ta réponse : merci, c'est bien ce que je pensais...
Je préférais en avoir confirmation.
Donc, selon toi :
pour répondre à la question :
n = 1259710834657959360082054887254219054193398894876560628021494384510997703-est divisible par 41 ?
Si 1259710834657959360082054887254219054193398894876560628021494384510997691 (=n-3*4) est divisible par 41, inutile d'aller plus loin, la réponse est oui...
Clap ! Clap ! Clap ! Standing ovation de la foule confondue d'admiration ...
Sauf qu'un trublion se lève et dit :
Ok, pas de calculs supplémentaires ! Mais comment déterminez-vous sans calculs supplémentaires, que n-12 est divisible par 41 ???

Voilà où le problème est résolu (74 chiffres) :

Le nombre :
94977231374317664111895777301493167772869344288863807659366376977510997703
                    est-il divisible par 41 ?

Découpe du nombre par tranches de 5 chiffres à partir des unités :
9497 72313 74317 66411 18957 77301 49316 77728 69344 28886 38076 59366 37697 75109 97703

La somme des nombres ainsi formés est :
                  852021
que l'on traite maintenant par la méthode classique
5202 (9) - 9 x 4
516 (6) - 6 x 4
49 (2) - 2 x 4
4 (1) - 1 x 4

Oui, le nombre est divisible par 41

C'est quand même plus court que d'appliquer la méthode des soustractions à n tout entier...

Non ?

@+

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yoshi

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Re,

Ferais-tu semblant de ne pas comprendre ?
Sinon, ton théorème n'a d'autre but que descendre dans les calculs jusqu'à tomber sur 0.
Et de résumer son emploi ainsi :
u étant le chiffre des unités d'un nombre n, et le diviseur utilisé (ton scalaire), par multiplications successives de u*d et soustractions de n-u*d si le dernier résultat est 0 alors
Mais toi, à partir du zéro final, tu remontes le courant - sans aucune preuve - en disant : donc le nombre initial est divisible par (par ex) 41...

N'as-tu pas écrit (post #32) en me répondant:

Je ne comprends pas l'utilité de  répéter l'opération sur un long nombre pour vérifier sa divisibilité par un autre  lorsque - et j'en reviens à mon "théorème" lorsque la divisibilité est prouvée  ou non par la congruence dés le premier test appliqué sur l'unité.

Explique-moi en quoi consiste cette incompréhension... ?
Moi, je traduis par :
il est inutile d'effectuer des calculs supplémentaires à partir du moment ou dès le premier test appliqué sur l'unité de (je reprends mon exemple numérique) de
n = 31312235395810125209426569466835599304602721481452471443817214 on "voit" que n - 1 x 4 = 3131223539581012520942656946683559930460272148145247144381716 est divisible par 41.

Et je renouvelle ma question : comment détermines-tu sans calculs inutiles supplémentaires que ce n-4 est divisible par 41 ???

@+

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yoshi

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Post#36

Pour le théorème il veut tout simplement dire que si le nombre
3131223539581012520942656946683559930460272148145247144381720 (1) - 1 x 4  est divisible par 41  (=0 modulo[41])
n l'est aussi

Le seul théorème que je connaisse est celui-ci :
Soient n et p deux multiples de 41, alors n+p et n-p sont aussi des multiples de 41...
Là, j'ai un nombre n dont j'ignore s'il est multiple de 41, et 4 qui ne l'est pas, et toi tu dis : alors si n-4 est divisible 41, n aussi...
J'attends une preuve formelle  $\forall n \in \mathbb N$ parce que sur des exemples numériques, c'est facile à faire et ça ne prouve rien...

Et ce n'est pas pas parce que je n'arriverais pas, pendant 1 an, à trouver un contre-exemple que ça prouverait quoi que ce soit...
Seule la preuve formelle est valable...

Au fait, je te répète, inutile d'écrire :

est divisible par 41  (=0 modulo[41])

1. Ici tout le monde sait ce qu'est un modulo...
2. Tout le monde sait que "divisible par 41" équivaut à "congru à 0 modulo 41"
Sauf si c'est pour nous montrer que toi aussi tu sais...

Tu dis être ici sans prétentions, pourtant tout se passe comme si tu faisais la leçon...
Et freddy a un excellent niveau de maths tout court et de maths économiques, ça faisait partie de son boulot en Fac.

@+

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Maenwe

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonsoir,
Je sais que ceci n'est qu'une goutte d'eau dans tout ce qui vient d'être dit et perçu comme du pinaillage, mais de mon point de vue parler de théorème, même entre guillemet, lorsqu'il n'est pas démontré est (très) dangereux car ce serait d'une part se montrer prétentieux et d'autre part se serait s'exposer à une fermeture progressive de l'esprit au fait qu'en fait c'est une conjecture et qu'elle est peut-être fausse... Qui plus est certaines conjectures ont été testés pour un nombre incalculable de cas et sont toujours catégorisé comme conjecture (à raison), pas même comme "théorème".

NB : Je n'ai pas eu le courage de me lancer dans l'infirmation, l'affirmation ou le déblayages de ces conjectures, mais en parcourant cet échange j'ai remarqué quelque chose qui avec du recul est flagrant, tu ne pousses pas dans ces retranchements tes conjectures en cherchant la petite bête qui pourrait tout faire rater... J'ai plus le sentiment qu'ici c'est Yoshi qui le fait, ou peut-être qui te pousse à le faire. Quoi qu'il en soit voici un autre conseil de ma part, soit le plus critique et le plus dur possible de ton travail, ce n'est pas facile car cela demande de l'imagination pour pousser une conjecture dans ses retranchements (en règle général si tu es sûr et certains d'un résultat dans un domaine que tu ne maîtrises pas pose toi des questions), et qui plus est tu paraitras moins "donneur de leçon".

Dernière modification par Maenwe (30-01-2020 22:58:20)

freddy

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonsoir,

NB : Je n'ai pas eu le courage de me lancer dans l'infirmation, l'affirmation ou le déblayages de ces conjectures, mais en parcourant cet échange j'ai remarqué quelque chose qui avec du recul est flagrant, tu ne pousses pas dans ses retranchements tes conjectures en cherchant la petite bête qui pourrait tout faire rater... J'ai plus le sentiment qu'ici c'est Yoshi qui le fait

En général, c'est comme ça que ça se passe : un gars pense avoir trouvé un truc exceptionnel, en parle, nous en donne un exemple et exige que nous lui prouvions qu'il a tort. Comme souvent, le truc est pas mal calculatoire et exige qu'on rentre dans tout le processus pour le comprendre et finir par l'invalider. Et pendant tout ce temps-là, le gus devient de plus en plus agressif face aux remarques et questions impertinentes posées.
Yoshi aime bien, moi, ça a fini par me fatiguer, les illuminés sont souvent sourds aux remarques de bons sens ou simplement logique. A la fin, yoshi le vire du forum :-)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Votre honneur permettez vous à l'accusé Omahaf de se retirer  de la cour ?
La cour est certainement indulgente, je n'en doute pas.
j'ai eu mon diplôme d'études sup en  1976 et croyez moi depuis cette année je n'ai jamais ouvert de livre de math (à part ce qui touche à la gestion d'entreprises (Analyse, probab.  stat  etc ..) tout ce que j'ai fait  ou prononcé vient de souvenirs vieux de 45 ans, alors comment serais je aussi pointu que vous dans mon discours mathématique
Voilà, je vous présente mes excuses pour avoir pollué votre atmosphère mathématiques par n'importe quoi
Merci à tous ceux qui ont gaspillé un peu de leur temps si précieux pour lire ces bêtises que j'ai posté
m'a vraiment déçu ,je ne suis pas français ni de culture française mais je crois qu'il y'a un bel adage chez vous  qui dit "les médiocres on les quitte " et ici le médiocre c'est moi, j'en suis conscient Monsieur.
Je vais utiliser  votre adage  à ma façon et je vous dis "le médiocre vous quitte"
Bonne chance46

yoshi

Modo Ferox

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour,

il y'a un bel adage chez vous  qui dit "les médiocres on les quitte " et ici le médiocre c'est moi, j'en suis conscient Monsieur.

Je connais pourtant beaucoup d'adages et de citations (il y a longtemps, je les "collectionnais " et les répartissais en deux catégories : ceux qui disaient "A" et ceux qui disaient "non A"), mais celui-là je ne l'ai jamais entendu...
De toutes façons, on est toujours le "médiocre" de quelqu'un, adaptation  de la célèbre phrase de mai 68 : "Nous sommes tous des juifs-allemands", en réponse à une attaque contre Daniel Cohn-Bendit, alors membre du Mouvement du 22 mars...

Donc, personne ici ne t'a traité de médiocre...
Alors, pourquoi t'autoflageller comme ça ?
Ici, cher ami, tu es (étais ?) sur un site de Maths, tu t'attendais à trouver de gais lurons bordéliques à souhait ?
Alors, tu n'as pas frappé à la bonne porte...
Et encore, je trouve que sur ce site, nous sommes plutôt tolérants avec les amateurs (au sens premier de : "ceux qui aiment") ; je t'invite à parcourir certains autres forums consacrés aux Maths : j'en ai testé un.
J'y avais présenté l'informatisation de la méthode d'extraction d'une racine carrée apprise lorsque j'étais en 4e (tu étais encore en culottes courtes, voire portais encore des couches), et qui me permettais extraire par exemple $\sqrt 5$ avec 20000 décimales en une dizaine de s, le tout pimenté d'un peu d'humour.
Là, un membre éminent dudit forum m'a pris de haut et m'a renvoyé dans les dents la méthode de Héron d'Alexandrie (ce n'était pas mon propos) et m'a traité de "jeune branleur". D'un côté "jeune" c'était flatteur pour moi qui fut bachelier série Mathématiques Elémentaires en 1966...
Tu n'as pas été ici traité de cette façon, il faut raison garder et remettre les choses en perspective...
Tu es ici sur un forum de Maths et tu y rencontres donc des professionnels de la rigueur (tu t'attendais à quoi ?)...
Il est donc logique que y venant pour nous annoncer :

Je viens de faire une découverte de nouvelles conjectures sur les critères de divisibilité des nombres impairs
Je cherche un moyen de la publier sans risquer de perdre mes droits d'auteur.

Récapitulons.
1. Tu nous fait part de ta crainte de perte de droits d'auteur... Que pouvait-on en conclure  d'autre que tu pensais avoir a minima une place dans le Panthéon des Mathématiciens, ou pouvoir briguer la médaille Fields (équivalent pour les Maths du prix Nobel, avec une belle prime à la clé... Donc on pouvait s'attendre à une découverte majeure...
Alors, certains, selon leur tempérament, cherchent à te pousser à formuler plus nettement ce que tu écris de tes découvertes, d'autres sceptiques à cause du nombre de gens qu'on a vu passer et qui pensent mériter la médaille Fields, alors qu'ils racontent finalement n'importe quoi, te font part justement de leur scepticisme (je conçois que cela peut heurter)...

2. Avec ce que tu as lu ici, peux-tu imaginer la réaction des très grands matheux actuels lisant tes travaux ? Moi, je pensais que présentant ton travail, il était au point, achevé et qu'il n'y avait que des "détails" de forme à régler (et encore, en Maths, la forme conditionne le fond), or ce n'était pas le cas. Depuis que tu nous as contacté, tu as édité 3 videos avec des correctifs et proposé des "théorèmes"... Et tu t'offusques ou ne réponds pas sur des questions de fond...

3. Il est de ta responsabilité de te mettre à la disposition de ceux qui épluchent ton travail et de prendre en compte le niveau d'exigence qui s'élève. Une place au Panthéon des Mathématiciens comme Gauss, Euler, Euclide, Fermat ou l'attribution de la médaille Fields (équivalent pour les Maths du prix Nobel) - et la prime conséquente qui l'accompagne (c'est bien toi qui parle de "droits d'auteur non ?) constituent une sacrée gageure... N'y arrive pas qui veut...

4. Tu n'as pas été insulté, rabaissé, traité comme un minable... Moi je t'ai posé des questions auxquelles tu n'as pas répondu ou à côté... Si quelqu'un peut être déçu, c'est bien moi, non ?

5. Je t'ai dit que, à mon sens, un critère de divisibilité est un algorithme qui permet de répondre à la question de la divisibilité sans trop de calculs : gain de temps... Je t'ai montré que le critère de divisibilité par 41 (je fais une chose après l'autre) tel qu'il traîne partout (donc, ce n'est pas le tien) n'en est pas un, sauf à se limiter à des nombres à moins de 6 chiffres. C'est pourquoi, en suivant Wiipedia, je l'ai complété et qu'il est bien plus acceptable (nombre de calculs réduit) pour de très grands nombres...
Tu présentes la divisibilité par 21. Pour moi, 21=3 *7 donc je n'ai besoin que de la divisibilité par 3 et 7...
Je réitère ce que j'ai aussi dit que ce critère de divisibilité par 41, à partir du moment où tu donnes le quotient est une forme différente de division euclidienne.

@+

[EDIT]
Mon  script pour la divisibilité par 41 est sans faille...
cf avec un nombre de 172 chiffres (si je ne m'abuse, on dépasse allègrement les 64 bits de Windev) :

Le nombre :
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385051225337321
             est-il divisible par 41 ?

Découpe du nombre par tranches de 5 chiffres à partir des unités :
16 67488 55706 14132 09054 39457 39720 24105 61673 31649 65864 62625 66037 06268 09818 02465
     61617 21275 98702 89981 43681 00200 72001 47885 96903 58093 04873 14904 64920 97246 20870
     40456 38505 12253 37321
   

La somme des nombres ainsi formés est :
                  1477763
qu'on ramène préalablement à 5 chiffres puis qu'on traite par la méthode classique :
14 + 77763 = 77777
7777 (7) - 7 x 4
774 (9) - 9 x 4
73 (8) - 8 x 4
4 (1) - 1 x 4
Oui, le nombre est divisible par 41

Dernière modification par yoshi (31-01-2020 18:33:52)

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Bonjour yoshi
voici un test sous windev sur un nombre à 172 chiffre sous P=41

5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685412358456325149
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685412358456325149 - 9 x  4 =36
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247568541235845632478 - 8 x  4 =32
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124756854123584563215 - 5 x  4 =20
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685412358456301 - 1 x  4 =4
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247568541235845626 - 6 x  4 =24
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124756854123584538 - 8 x  4 =32
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685412358421 - 1 x  4 =4
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247568541235838 - 8 x  4 =32
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124756854123551 - 1 x  4 =4
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685412351 - 1 x  4 =4
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247568541231 - 1 x  4 =4
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124756854119 - 9 x  4 =36
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475685375 - 5 x  4 =20
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247568517 - 7 x  4 =28
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124756823 - 3 x  4 =12
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612475670 - 0 x  4 =0
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695024561247567 - 7 x  4 =28
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369502456124728 - 8 x  4 =32
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036950245612440 - 0 x  4 =0
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369524561244 - 4 x  4 =16
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784036952456108 - 8 x  4 =32
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578403695245578 - 8 x  4 =32
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057840369524525 - 5 x  4 =20
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892456814756986358744177915945685254789562545687477793352005850145690578436952432 - 2 x  4 =8
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689245681475698635874417791594568525478956254568747779335200585014569057843695235 - 5 x  4 =20
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924568147569863587441779159456852547895625456874777933520058501456905784369503 - 3 x  4 =12
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5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568924529 - 9 x  4 =36
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656892416 - 6 x  4 =24
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965689217 - 7 x  4 =28
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796568893 - 3 x  4 =12
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279656877 - 7 x  4 =28
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427965659 - 9 x  4 =36
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942796529 - 9 x  4 =36
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894279616 - 6 x  4 =24
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289427937 - 7 x  4 =28
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628942765 - 5 x  4 =20
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362894256 - 6 x  4 =24
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736289401 - 1 x  4 =4
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873628936 - 6 x  4 =24
564789651425796538754050258963047512689551142796314887362869 - 9 x  4 =36
56478965142579653875405025896304751268955114279631488736250 - 0 x  4 =0
5647896514257965387540502589630475126895511427963148873625 - 5 x  4 =20
564789651425796538754050258963047512689551142796314887342 - 2 x  4 =8
56478965142579653875405025896304751268955114279631488726 - 6 x  4 =24
5647896514257965387540502589630475126895511427963148848 - 8 x  4 =32
564789651425796538754050258963047512689551142796314852 - 2 x  4 =8
56478965142579653875405025896304751268955114279631477 - 7 x  4 =28
5647896514257965387540502589630475126895511427963119 - 9 x  4 =36
564789651425796538754050258963047512689551142796275 - 5 x  4 =20
56478965142579653875405025896304751268955114279607 - 7 x  4 =28
5647896514257965387540502589630475126895511427932 - 2 x  4 =8
564789651425796538754050258963047512689551142785 - 5 x  4 =20
56478965142579653875405025896304751268955114258 - 8 x  4 =32
5647896514257965387540502589630475126895511393 - 3 x  4 =12
564789651425796538754050258963047512689551127 - 7 x  4 =28
56478965142579653875405025896304751268955084 - 4 x  4 =16
5647896514257965387540502589630475126895492 - 2 x  4 =8
564789651425796538754050258963047512689541 - 1 x  4 =4
56478965142579653875405025896304751268950 - 0 x  4 =0
5647896514257965387540502589630475126895 - 5 x  4 =20
56478965142579653875405025896347512669 - 9 x  4 =36
5647896514257965387540502589634751230 - 0 x  4 =0
564789651425796538754050258963475123 - 3 x  4 =12
56478965142579653875405025896347500 - 0 x  4 =0
5647896514257965387540502589634750 - 0 x  4 =0
564789651425796538754050258963475 - 5 x  4 =20
5647896514257965387540525896327 - 7 x  4 =28
56478965142579653875452589604 - 4 x  4 =16
5647896514257965387545258944 - 4 x  4 =16
564789651425796538754525878 - 8 x  4 =32
56478965142579653875452555 - 5 x  4 =20
5647896514257965387545235 - 5 x  4 =20
564789651425796538754503 - 3 x  4 =12
56478965142579653875438 - 8 x  4 =32
5647896514257965387511 - 1 x  4 =4
564789651425796538747 - 7 x  4 =28
56478965142579653846 - 6 x  4 =24
5647896514257965360 - 0 x  4 =0
564789651425796536 - 6 x  4 =24
56478965142579629 - 9 x  4 =36
5647896514257926 - 6 x  4 =24
564789651425768 - 8 x  4 =32
56478965142544 - 4 x  4 =16
5647896514238 - 8 x  4 =32
564789651391 - 1 x  4 =4
56478965135 - 5 x  4 =20
5647896493 - 3 x  4 =12
564789637 - 7 x  4 =28
56478935 - 5 x  4 =20
5647873 - 3 x  4 =12
564775 - 5 x  4 =20
56457 - 7 x  4 =28
5617 - 7 x  4 =28
533 - 3 x  4 =12
41 - 1 x  4 =4

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Oui yoshi ton nombre est divisible par 41 (reste =0)

m   1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385051225337321
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385051225337321 - 1 x  4 =4
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246208704045638505122533728 - 8 x  4 =32
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724620870404563850512253340 - 0 x  4 =0
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246208704045638551225334 - 4 x  4 =16
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724620870404563855122517 - 7 x  4 =28
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385512223 - 3 x  4 =12
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246208704045638551210 - 0 x  4 =0
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724620870404563855121 - 1 x  4 =4
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385508 - 8 x  4 =32
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724620870445638518 - 8 x  4 =32
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246208744563819 - 9 x  4 =36
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724620874456345 - 5 x  4 =20
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246287445614 - 4 x  4 =16
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724628744545 - 5 x  4 =20
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462874434 - 4 x  4 =16
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492097246287427 - 7 x  4 =28
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649209724628714 - 4 x  4 =16
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462855 - 5 x  4 =20
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649297246265 - 5 x  4 =20
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464929724606 - 6 x  4 =24
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625660370626809818024656161721275987028998143681002007200147885969035809304873149046492972436 - 6 x  4 =24
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566037062680981802465616172127598702899814368100200720014788596903580930487314904649297219 - 9 x  4 =36
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464929685 - 5 x  4 =20
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166748855706141320905439457397202410561673316496586462625663737 - 7 x  4 =28
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262566345 - 5 x  4 =20
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256614 - 4 x  4 =16
166748855706141320905439457397202410561673316496586462625645 - 5 x  4 =20
16674885570614132090543945739720241056167331649658646262544 - 4 x  4 =16
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626238 - 8 x  4 =32
166748855706141320905439457397202410561673316496586462591 - 1 x  4 =4
16674885570614132090543945739720241056167331649658646255 - 5 x  4 =20
1667488557061413209054394573972024105616733164965864605 - 5 x  4 =20
166748855706141320905439457397202410561673316496586440 - 0 x  4 =0
16674885570614132090543945739720241056167331649658644 - 4 x  4 =16
1667488557061413209054394573972024105616733164965848 - 8 x  4 =32
166748855706141320905439457397202410561673316496552 - 2 x  4 =8
16674885570614132090543945739720241056167331649647 - 7 x  4 =28
1667488557061413209054394573972024105616733164936 - 6 x  4 =24
166748855706141320905439457397202410561673316469 - 9 x  4 =36
16674885570614132090543945739720241056167331610 - 0 x  4 =0
1667488557061413209054394573972024105616733161 - 1 x  4 =4
166748855706141320905439457397202410561673312 - 2 x  4 =8
1667488557061413209054394573972024156167323 - 3 x  4 =12
166748855706141320905439457397202415616720 - 0 x  4 =0
16674885570614132090543945739720241561672 - 2 x  4 =8
166748855706141320905439457397224156159 - 9 x  4 =36
16674885570614132090543945739722415579 - 9 x  4 =36
1667488557061413209054394573972241521 - 1 x  4 =4
166748855706141320905439457397224148 - 8 x  4 =32
16674885570614132090543945739722382 - 2 x  4 =8
1667488557061413209054394573972230 - 0 x  4 =0
166748855706141320905439457397223 - 3 x  4 =12
16674885570614132090543945739710 - 0 x  4 =0
1667488557061413209054394573971 - 1 x  4 =4
166748855706141320905439457393 - 3 x  4 =12
16674885570614132090543945727 - 7 x  4 =28
166748855706141320954394544 - 4 x  4 =16
1667488557061413295439438 - 8 x  4 =32
166748855706141329543911 - 1 x  4 =4
16674885570614132954387 - 7 x  4 =28
1667488557061413295410 - 0 x  4 =0
166748855706141329541 - 1 x  4 =4
16674885570614132950 - 0 x  4 =0
166748855761413295 - 5 x  4 =20
16674885576141309 - 9 x  4 =36
1667488557614094 - 4 x  4 =16
166748855761393 - 3 x  4 =12
16674885576127 - 7 x  4 =28
1667488557584 - 4 x  4 =16
166748855742 - 2 x  4 =8
16674885566 - 6 x  4 =24
1667488532 - 2 x  4 =8
166748845 - 5 x  4 =20
16674864 - 4 x  4 =16
1667470 - 0 x  4 =0
166747 - 7 x  4 =28
16646 - 6 x  4 =24
1640 - 0 x  4 =0
164 - 4 x  4 =16
0 - 0 x  4 =0

LEG

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Re : Divisibilité des nombres impairs

ton nombre du post# 45 est divisible par : 1695194746866521, ou encore par 4542986320107877459, etc.....

mais ce nombre :

560771369991066896931544536023223929872151008707936404487406705612516256256328750977582269824681015570111243824680752374414046403
est il divisible par 41  ? la réponse est elle rapide ?

Dernière modification par LEG (01-02-2020 18:16:24)

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Tous les nombres intermédiaires dans cette demi pyramide sont divisibles par 41 depuis le nombre de yoshi jusqu'au dernier 164 et c'est ce que ma méthode mentionnait

Omahaf

Invité

Re : Divisibilité des nombres impairs

Désolé LEG ton nombre n'est pas divisible par 41

LEG

Membre

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Re : Divisibilité des nombres impairs

Désolé LEG ton nombre n'est pas divisible par 41

  ok, il est congrus à 1 modulo 4...