Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 05-01-2020 11:38:23
- martiflydoc
- Membre
- Inscription : 20-10-2019
- Messages : 65
Densité de probabilité
Bonjour,
On considère une variable aléatoire X tel que P(X=0) = p et, si x>0, P(X>x) =(1-p)*exp(-a*x), avec p un entier et a une constante strictement positive.
On nous demande de calculer la fonction de densité de X. J'ai pensé à calculer la fonction de répartition, qu'on trouve facilement en discernant les cas, et on obtient :
F(x) =p*Ind(x=0) + (1-(1-p)exp(-a*x)) * Ind(x>0). (Ind = indicatrice...)
En dérivant j'obtiens la densité :
f(x) = p*Ind(x=0) + (a(1-p)exp(-a*x))* Ind(x>0), qu'on peut réécrire : f(x) = (p^Ind(x=0)) * (a(1-p)exp(-a*x))^Ind(x>0).
Mais le corrigé me dit que cette densité vaut (p^Ind(x=0)) *((1-p)exp(-a*x))^Ind(x>0).
Qqn peut-il m'aider svp à trouver mon erreur, ou à me proposer une meilleure méthode, je suis bloqué.
Merci
Dernière modification par martiflydoc (05-01-2020 11:39:06)
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée