Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries
- » Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Pages : 1
Discussion fermée
#1 30-06-2007 17:14:44
- cléopatre
- Membre active
- Inscription : 24-10-2006
- Messages : 359
Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Bonjour à tous !
Je me pose une question peut etre futile mais sa me tarode dans ma petite tête...
Par exemple si l'on prend n'importe quelle nombre divisible par 7 si on lui rajoute le chiffre 7 on obtindra toujours un nombre divisible par 7
Par exemple : 69055 est divisible par 7 de même que 690557
Et cela pour tous les chiffres à première vu.
Il parait évident d'après le critère de divisibilité par 3 que si l'on fait de même en rajoutant 3 il sera aussi divisible et pareil pour 9.
Pour 5, c'est aussi pareil car un nombre se terminant par 5 est divisible par 5.
Ce que je veux savoir c'est si il y a une démonstration général ou il n'y que des démonstration particilière.
Voilà, bisous.
<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole"
Hors ligne
#2 30-06-2007 17:49:40
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Bonsoir,
Si j'ai bien compris, voilà la réponse que tu aurais pu trouver seule (tu as forcément dû penser que ça devait être "tordu")...
Soit n un nombre multiple d'un autre autre nombre m. Il existe donc un 3e nombre k tel que n = k*m.
Rajouter le "chiffre m" au nombre n, c'est le multiplier par 10 et ajouter m :
10n + m = 10*k*m + m = (10k + 1)*m , lui-même donc multiple de m.
Ca te va ?
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#3 30-06-2007 18:00:42
- cléopatre
- Membre active
- Inscription : 24-10-2006
- Messages : 359
Re : Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Désolé, je suis très fatigué aussi... C'est pour sa :)
Merci quand même pour la réponse, c'est gentil
<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole"
Hors ligne
#4 30-06-2007 19:17:07
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Re,
Je n'ai pas émis de critique, mais énoncé un constat ! Donc inutile de t'excuser...
Les regrets sont comme les tricots... stériles ;-)
Je ne doute pas que tu sois très fatiguée ! Mais les vacances sont là, tu vas pouvoir te refaire une santé !!!
@+
[EDIT]
Dans mon esprit, c'était même une forme d'hommage à ton talent...
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
Hors ligne
#5 30-06-2007 20:27:44
- cléopatre
- Membre active
- Inscription : 24-10-2006
- Messages : 359
Re : Démonstration divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
Ahah, merci...
Mon talent mathématiques n'est pas encore au rendez vous...
Mais je compte bien le décoincer avec ces deux années de prépa MPSI. Bisous à bientot sur les autres discussions
<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole"
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée