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yoshi

Modo Ferox

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Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Hello tous,

Comme ça roupille un peu côté "entraide", j'exhume... pour yoshi et les autres :

N anciens élèves d'une grande école se retrouvent dans une soirée au cours de laquelle les poignées de main sont échangées au hasard des rencontres. Montrer qu'à tout instant de cette soirée, il y a toujours au moins deux personnes (*) qui ont donné le même nombre de poignées de main.

(*) Non... dans cette soirée, il n'y a pas deux intrus qui ne connaissent personne.
Niveau pré-bac.

A+

John

[EDIT]

Message déplacé suite à la requête -pertinente- de John !

Yoshi

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Arx Tarpeia Capitoli proxima...

john

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Re : Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Bien vu yoshi, merci.
A+

cléopatre

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Re : Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Bonjour, il faut préciser que pour la démonstration, il ne faut absolument pas que deux personnes se servent la main plus d'une fois !!

Exemple, John sert la main a Yoshi deux fois et John vient me serrer la main (ringard pour une fille) ben on aura alors :
John : 3
Yoshi : 2
Moi : 1

;) a bientot pour la résolution...

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<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole"

john

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Re : Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Bien vu cléo... mais "anciens élèves" ne signifie pas "vieux élèves" et on peu raisonnablement penser, en résolvant ce pb. avec bon sens, qu'Alsheimer n'a pas encore frappé.
En tous cas, bravo, car quelle culture, si tu connais déjà la réponse à 17 ans !
A+

cléopatre

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Re : Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Bon je vais faire une démonstration assez courte et assez évidente par l'absurde...

Imaginons par l'absurde que chacun est serré un nombre différent de mains. D'après la remarque sur les anciens élèves apparemment pas malades lol, il y aura donc un élève qui aura serré N-1 mains, un élève qui aura serré N-2 mains, .., une élève qui aura serré 1 main et enfin un élève qui aura serré 0 main.

Ceci est absurde car l'élève qui a serré N-1 main a serré la main de tout le monde, il n'y a donc personne qui a serré 0 main.

CQFD

Voilà Yoshi et John ;)

Essayez de répondre à ma question sur le nombre à neuf chiffres distancts... Personnelement, j'y ai réfléchis aujourd'hui avec mon tableur excel et j'ai trouvé au bout de 1 heure. J'aimerais voir si vous y arrivez autrement enfin d'une manière plus élégante je dirais...

Merci à vous, a bientot

Dernière modification par cléopatre (30-06-2007 19:08:37)

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john

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Re : Enigme : Les poignées de main par John (membre actif )

Rien à ajouter, bravo.
A+