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#1 27-06-2007 13:43:58

yoshi
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Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour,

A peine l'énigme du craps posée, puisqu'il en faut pour tous les goûts, en voici une autre.

Les membres d'un Club pour le moins étrange, sont
- soit sincères et répondent par la vérité aux questions qu'on leur pose,
- soit des menteurs qui répondent toujours par un mensonge.

Lors de sa première visite au club, un passionné de Logique trouve tous les membres assis et déjeunant autour d'une table ronde...
Comme il lui était impossible de déterminer d'un simple coup d'eil, les menteurs et les sincère, cet amateur de Logique demanda à chacun de préciser à quelle catégorie il appartenait...
Il ne fut pas plus avancé en écoutant les réponses : tous bien sûr assurèrent être sincères...
Il fit alors une nouvelle tentative en demandant à chacun d'entre eux si don voisin de gauche était sincère ou mentait.
Là encore, les réponses ne lui apportèrent pas beaucoup d'éclaircissement, tous ayant unanimement répondu que leur voisin de gauche était un menteur...
Rentré chez lui et réfléchissant au problème, il s'aperçut qu'il n'avait pas souvenir du nombre de membres de ce club si insolite qui assistaient au déjeuner....
Il décrocha alors son téléphone et appela le Président du club qui lui répondit qu'ils étaient 37...
Oui, mais ce Président était-il sincère ou un menteur ?...
Il appela donc le Secrétaire qui lui dit << Non, nous étions 40 à table, notre Président fait partie des menteurs...>>
Quel était donc le nombre de personnes présentes à table ce jour là ?
Avez-vous une idée de la question à poser à n'importe quel membre du Club  permettant de savoir du premier coup à quelle catégorie il appartient ?

Enjoy !
(comme dirait John...)

@+


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#2 28-06-2007 22:08:02

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Le président est il un menteur...non?
Le nombre de gens qui indique que celui ci n'est pas un menteur alors c'est le nombre de menteurs +peut etre le président qui lui est belle est bien menteur.


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#3 29-06-2007 12:54:37

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour Cléopâtre,

Ca faisait un moment ! Nous nous languissions de de toi... :-)

J'attends deux réponses : 40 ou 37 ? (et pourquoi)

Quelle question poser (au singulier) à n'importe laquelle des personnes assises autour de la table permettant de déterminer à coup sûr si elle ment ou non...
Pour prévenir tout ergotage ultérieur à propos de cette question saugrenue : je suppose qu'autour de cette table chacun sait qui ment ou dit la vérité et qu'il y a une stricte alternance, sinon (et je vais y réfléchir), je crois bien que la question n'existe pas. Ladite question est en effet un ajout personnel basé sur le problème célèbre du sphinx qui ment un jour sur deux...

@+


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#4 29-06-2007 16:44:43

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Oui j'ai enfin fini mon bac donc maintenant je reviens un peu. Si vous voulez un peu de mes nouvelles, je suis prises dans une prépas MPSI à Nice donc l'année prochaine je compte sur vous pour m'aider... :)

J'ai une question alors le secrétaire et le président font ils parti des membres du club?

Dernière modification par cléopatre (29-06-2007 16:46:03)


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#5 29-06-2007 18:21:04

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonsoir,

Oui, le Président et le Secrétaire du Club font partie des membres du club... Dans tout Club c'est une condition sine qua non...

Bravo pour ta réussite...

@+


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#6 29-06-2007 18:33:22

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Je réfléchis ce soir par contre tu pourrais me donner ton adresse pour parler sur msn parce que je voudrais approfondir un truc sur l'embauche de microsoft...si tu le veux bien...


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#7 29-06-2007 18:50:08

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Re,


Demande plutôt à John l'auteur de la démonstration éblouissante que tu as  lue !
Parce que tu vois, depuis que la question a été posée, je n'ai réfléchi qu'à ce qui ne me demandait pas trop de travail intellectuel, :ei l'année "à l'arrache", sans toucher terre depuis un bon moment...

Mon atterrissage risque d'être un peu brutal...

Si malgré tout, tu voulais causer quand même, ce serait volontiers...

@+


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#8 29-06-2007 19:11:09

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

reBonsoir !!

J'ai trouvé !!! Ils sont 40 et il y a 20 menteurs et 20 qui disent la vérité car lorsqu'on leur a demandé si leur voisin était sincère ou menteur, ils ont tous répondu que leur voisin est menteur; Pour cela, il faut que les menteurs et les gens qui disent la vérité s'alternent car un menteur dira d'un voisin menteur qui dit la vérité et un mec qui dit la vérité dira à un voisin sincère qu'il est réellement sincère..

C'est pour cela qu'il y a un nombre pair de personne donc 40 et qu'il y a autant de menteurs que de sincères : 20 et 20 !!

bibmath_cleopatre@hotmail.fr, tu peux la donner à john aussi ?

Dernière modification par cléopatre (29-06-2007 21:26:53)


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#9 01-07-2007 12:21:24

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour,

Bravo Cléopâtre !
Je reformule ma deuxième question :
Autour de la table, il y a donc alternance stricte entre menteur et sincère : quelle question unique peut-on donc poser à quelqu'un et qui permette de savoir à coup sûr, s'il est menteur où sincère ?

@+


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#10 01-07-2007 13:25:18

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Ah, question difficile...

Je pense pas qu'il faut parler de l'alternance. Après des questions qui serait vraiment infaillible sont :

Combien sommes nous autour de la table ?
la reponse 40 sigifiera que la personne est sincère sinon il est menteur

Le secrétaire est il menteur ou sincère ?
La reponse "il est sincère" sigifiera que la personne est sincère et la reponse "il est menteur" sigifiera que la personne est menteur

Le président est il menteur ?
La reponse "il est menteur" sigifiera que la personne est sincère et la reponse "il est sincère" sigifiera que la personne est menteur

Il suffit aussi de remarquer que le secrétaire est sincère et donc en déduire que ses voisins sont menteurs, que les voisins de ses voisins sont sincères et ainsi de suite...

Voilà en espèrant que la réponse convient.

A bientot


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#11 01-07-2007 15:03:06

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour,

Bon, tu m'as piégé, on n'est jamais assez clair...
Je reprécise la question que j'ai (mal) adaptée à la situation...
La situation est antérieure à celle de la connaissance du nombre exact de membres autour de la table donc des coups de téléphone au Président et au Secrétaire (ce qui fait deux questions posées).
Je pars du principe, que les yeux bandés, sachant, qu'il y a alternance de sincères et de menteurs, mais
sans savoir qui est président ou secrétaire,
sans allusion numérique,
sans sortir du cadre strict du club (pas d'allusion politique, météo, sur le s exe de la personne...).

En fait, l'idée m'est venue, en lisant la solution du problème posé, qu'on pouvait déterminer sans un quelconque décompte, en une seule question aussi courte que possible (la mienne comprend 10 mots) si une personne interrogée au hasard, ment ou dit la vérité, en une réponse plus courte encore (un mot) ...

Je crois que j'aurais dû en fait poser l'énigme du sphinx, qui un jour ment, et le lendemain dit la vérité, au lieu de vouloir ruser et l'adapter...
Si quelqu'un passait encore à travers les mailles du filet, alors je rendrais les armes et poserais l'énigme du Sphinx...

@+


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#12 01-07-2007 22:33:13

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

La question que l'on peut poser est alors un peu bête mais je fais avec ce que j'ai ...

De quelle forme est la table ?

Celui qui répond la table est ronde alors il sera sincère sinon il est menteur...

Bno j'avoues que la solution est farfelue mais je réfléchis encore un peu...


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#13 02-07-2007 15:26:48

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour,

Cette fois-ci, j'avais pris mes précautions...
La forme de la table ne te sera d'aucun secours si tu as les yeux bandés...
Non, le but de ma question est d'arriver à obliger qui que ce soit, menteur (évident) ou sincère (moins facile), à te donner une réponse fausse...
N'étant pas membre du Club, et ne rentrant pas, tu peux appeler quelqu'un au hasard autour de la table et poser ta question.

@+


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#14 03-07-2007 00:55:26

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonsoir ou bonjour ! Je ne sais pas vraiment quoi dire...
Bon après avoir été agacé par les messages sur l'algèbre je vais te répondre ce que je pense..
-------------------------------------
MA REPONSE :

Alors comme on n'est au courant de l'alternance, je prendrais une personne au hasard et lui demanderais de répondre à la question suivante :
As tu autour de toi deux personnes menteuses ou deux personnes qui disent la vérité ?
Si il répond oui alors c'est un membre qui dit la vérité et si il répond non alors c'est un membre qui est un menteur.
-------------------------------------
MON COMMENTAIRE SUR LA REPONSE :

Biensur on pourra toujours dire oui mais les membres ne sont pas au courant que les autres sont des memteurs ou sont des personnes sincères..
Dans ce cas là, il me faudra bien dormir pour y répondre demain.
Et si jamais je n'y arrive pas je demanderais peut etre l'aide de John qui me déougtera par la facilité qu'il a à répondre sans problème à cette question surement trivial poru certain
-----------------------------------
MESSAGE DE FIN:

Si tu veux savoir, je suis à massena en MPSI. Voilà tout.


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#15 03-07-2007 12:55:05

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour Cléopâtre,

Tu n'es vraiment pas loin de la question que j'ai imaginée...
Ma question s'adressant à une personne, ne met en jeu qu'une seule autre personne...

Sinon, effectivement, tout menteur étant entouré par deux sincères, et tout sincère par deux menteurs, si tu obtiens comme réponse : je suis entouré  par deux sincères, tu en déduis, sachant qu'entre deux sincères il y a un menteur, que la réponse est impossible, donc que le réponse est fausse et qu'il ment....

Mais si la réponse est : par deux menteurs, là il y a un os :
un sincère entouré de deux menteurs te dira bien qu'ils sont menteurs, mais un menteur, entouré de deux sincères, dira qu'ils sont menteurs...
Et retour à la case départ, à ceci près qu'une réponse sur les deux possibles, te permettra de trancher...

@+

PS Je suis moi aussi admiratif de ta ténacité et de ta puissance de calcul. Ne sois pas aussi désolée en te comparant à jOhn, lui aussi, il a des capacités et des connaissances qui sortent de l'ordinaire, et je le rejoins pour te dire : << Laisse du temps au temps ! >> Paris ne s'est pas fait en un jour...


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#16 03-07-2007 13:23:14

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

EXPLICATION SUR ME REPONSE PRECEDENTE :

Bon je vais expliquer parce que certe ce n'est pas la bonne réponse mais je vais tout de même m'expliquer sur le sujet :
Ma question était : es tu entouré par deux menteurs ou par deux sincères?
Le membre d'en face devrait répondre soit par oui et soit par non et non pas par deux menteurs ou deux sincères.
Dans ce cas, si l'on s'attend à une réponse positive ou négative on pourra alors savoir si celui-ci est menteur ou non. ;)
-------------------------------------
SOUVENIR SOUVENIR :

Je me suis rappelée d'un problème sur un diable sincère et un diable menteur avec la porte de l'enfer et la porte du paradis. Et il fallait en posant une question savoir quelle est la porte du paradis pour y entrer sans problème.
La question qui fallai poser était : quelle est la porte que ton voisin va me montrer si je lui demande de me montrer la bonne porte ?
Dès lors, le diable questionné nous montre la porte de l'enfer.
-----------------------------------
MA NOUVELLE REPONSE :

Question à n'importe qu'elle membre :
Si je demande à ton voisin :  "qui est sincère ?" , montre moi une seule personne qui désignera ?
Le membre questionné va forcément désigner un menteur. En effet, si le membre questionné est un menteur, il va alors dire que son voisin désignera comme sincère un menteur et si le membre est sincère il dira que son voisin désignera comme sincère un menteur.
Car en réalité dans la chaîne on aura affaire toujours à un et un seul menteur et on peut se rendre compte que une réponse sincère suivi d'un mensonge ou le contraire sonnera un mensonge à la fin.
------------------------------
MESSAGE DE FIN:

Merci pour les compliments. Je voulais vous annoncé mon 20/20 en mathématiques au bac et ma mention très bien. Bon j'avoues que ce n'était pas bien difficile mais l'erreur d'inattention aurait pu être au rendez-vous.

PS : La question que tu me poses est très interessante, merci. L'échange que j'ai dans ce forum m'est très enrichissant. Sa me fait plaisir d'être enfin comprise (personne n'aprécie les maths dans mon entourage élargit = MONACO). Je te laisse à bientôt.

Je t'attends pour le nombre à neuf chiffres !!

Dernière modification par cléopatre (03-07-2007 13:28:00)


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#17 03-07-2007 13:58:28

yoshi
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Bonjour,

Je vais clore le sujet en disant : bien ! Toutefois (faut bien que je chipote un peu) : tu as deux questions en fait...

La mienne était : << Votre voisin dirait-il de vous que vous êtes sincère ? >>
Réponse : Oui ou non... Peu importe, c'est forcément le "contraire" !

Je cherche une autre énigme d'ici ce soir.

@+


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#18 03-07-2007 14:16:31

cléopatre
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Re : Enigme : Des sincères et des menteurs autour d'une table ronde.

Alala, c'est pas si mal franchement...Mais c'est vrai que c'est mieux ce que tu as à proposer. Le principal c'est d'y participer.

PS : pourrais-je changer de statut? membre active par exemple? Je me sens bien dans ce forum moi.

Bises


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