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#76 11-12-2019 20:46:37

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

D’accord .. certes..
Plus petit de combien?


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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#77 11-12-2019 20:47:00

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

de 1

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#78 11-12-2019 20:56:47

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Ok,
Alors on va essayer de généraliser même si ce n’est pas la question de ton exercice... puis on peut revenir à ton exercice (ou Yoshi reprendra la main ?)
Essaie de voir a l’aide de ces résultats avec ces suites Combien Il y a de termes dans la suite:
Qui commence par $a_p$ :
$a_p,a_{p+1},.....,a_n$ Où l’indice de chaque terme augmente de 1...

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 21:07:00)


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#79 11-12-2019 21:05:58

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

si je comprends , on donne un nom à l'indice du 1er terme,

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#80 11-12-2019 21:07:50

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

L’indice du premier terme est un nombre naturel qui s’appelle $p$ Tel que
$1 \le p \le n$
Et le premier terme de la suite du post #78 s’appelle $a_p$ c’est aussi un nombre..naturel mais pas nécessairement

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 22:00:06)


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#81 11-12-2019 21:09:15

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Mais si tu trouves ma question difficile c’est normal... et on peut s intéresser à ton Dm


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#82 11-12-2019 21:14:37

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

attends..
avant de continuer le Dm, il y a ça :
$1≤ p ≤ n $

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#83 11-12-2019 21:16:52

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Oui ça veut dire que $p$ peut prendre n'importe quelle valeur entre 1 et n dans une suite qui se termine par le terme $a_n$


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#84 11-12-2019 21:17:34

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

on est en train de faire la dernière question du Dm..

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#85 11-12-2019 21:18:55

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Dans la suite du post 78 ´
Si p=1
Alors j’ai la suite a1,a2... jusque $a_n$
Si p=n alors la suite est réduite à un seul terme $a_n$

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 22:09:44)


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#86 11-12-2019 21:20:50

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Non. Pas directement. Les questions 1., 2 et 3 sont liés à la récurrence


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#87 11-12-2019 21:21:14

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

je ne comprends plus..
si p = 1....

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#88 11-12-2019 21:24:53

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Parce que dans la suite $a_p,....jusque $a_n$ si p=1 la suite commence par a1.
Je sens que ça devient peut-être trop abstrait...

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 22:03:38)


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#89 11-12-2019 21:27:08

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

j'arrive plus trop à savoir ce que représente le n et le p

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#90 11-12-2019 21:29:35

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Dans  la suite $a_p,a_{p+1},.....,a_n$ le premier terme a pour indice p et le dernier a pour indice n


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#91 11-12-2019 21:33:43

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

a1,a2,a3. il y a 3 termes.
a1,a2,a3..an. il y a n termes, donc c'est n qui prend les valeurs de 1 jusqu'à n.
c'est pas ça ?

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#92 11-12-2019 21:36:33

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Oui pour les 3  termes de ta première suite.
Pour la deuxième suite n est un nombre fixé pouvant prendre n’importe quelle valeur entière supérieure ou égale a 1. C’est en effet une suite de n termes
Pour fixer les idées : n=1 correspond à la suite formée  d un seul terme $a_1$

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 21:39:38)


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#93 11-12-2019 21:38:48

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,......an
p=1 pour le premier terme
p=2 pour le deuxième terme
p=3 pour le troisième terme
c'est ça ?

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#94 11-12-2019 21:45:48

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Alors...
dans la suite que écris :
Si tu la généralises tu peux la noter $a_p,a_{p+1},,.. a_n$ et dans cette écriture la $p$ ne peut prendre que la valeur 1
Alors $a_2=a_{p+1}$ pour ne considérer qu’un  seul terme car p+1=2

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 22:05:08)


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#95 11-12-2019 21:47:33

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

j'avais mal compris..
je pensais que p = 1,2,3,4,....

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#96 11-12-2019 21:52:16

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Si dans la suite que j ai mise au post #94 la suite commence par $a_{10}$ alors p=10.
Pour une suite donnée p est fixe.
J’ai peur de t embrouiller la..je viens de me rendre compte qu une ou deux erreurs de frappe dans un post précédent ou quelques imprécisions ont pu t induire en erreur..ça montre les limites de cet échange...
Le mieux est de revenir au Dm

Dernière modification par Zebulor (11-12-2019 22:14:01)


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#97 12-12-2019 16:24:01

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

Bonjour,
#60, pour la suite a3...an : il y a n - 2 termes si le 1er terme est a0
et #59 pour la suite a3,a4...an : j'ai trouvé n-2 termes alors que cette suite ne contient pas le terme a0
je

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#98 12-12-2019 16:34:29

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Bonjour Yann !

yannD a écrit :

#60, pour la suite a3...an : il y a n - 2 termes si le 1er terme est a0
et #59 pour la suite a3,a4...an : j'ai trouvé n-2 termes alors que cette suite ne contient pas le terme a0
je

La suite $a_3,a_4,...a_{n}$ contient en effet n-2 termes. Mais quoi qu il en soit elle ne contient pas a0 puisque son premier terme est $a_3$.
Rien ne t’empêche de construire une suite $a_3=12;a_4=13;a_5=14$ par exemple..

Simplement on part de cette suite : a0,a1,a2,a3,a4....an , et on sait qu'elle contient n+1 termes.
On lui retire ces 3 termes a0,a1,a2.
il ne reste alors plus que la suite a3,a4,a5 ...an. Elle contient alors logiquement  (n+1)-3=n-2 termes.
n+1 = nombre de termes de la suite : a0,a1,a2,a3,....an
3 = nombre de termes de la suite  : a0,a1,a2

expliqué autrement : rappelles toi les ensembles de termes
Cet ensemble là  {$a_0,a_1,a_2,a_3,....a_n$}  est une suite qui contient $n+1$ éléments que sont les termes d'une suite par définition. Je lui retire ses 3 premiers termes, alors il devient {$a_3,....a_n$}.
Il lui reste donc $(n+1)-3=n-2$ termes

On peut vérifier sur un cas concret pour te rassurer. Tu aimes prendre $n=10$. 
D'après ce qu'il y a au dessus : la suite $a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$ contient $(n+1)-3=10+1-3=8$ termes.

Autre exemple : la suite $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$ contient 10 termes.
C'est normal puisque la suite $a_1,a_2,a_3,..,,a_n$ contient n termes.

je lui enlève ses deux premiers. Alors il lui en reste $8=10-2=n-2$ : $a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$ On retrouve bien 8 termes rasssurant non?
la suite $a_3,..,,a_n$ contient en effet $n-2$ termes.

Tu saisis la logique ?

Dernière modification par Zebulor (12-12-2019 19:09:06)


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#99 12-12-2019 20:04:41

yannD
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Re : Terme général en fonction de n

Bonjour zebulon, j'ai dû aller me coucher hier soir , aussi, j'aimerais bien que l'on poursuive ce que l'on a commencé..
Es-tu d'accord ?

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#100 12-12-2019 20:14:45

Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n

Rebonsoir,
Ta ténacité et ta motivation méritent qu on poursuive..

Dernière modification par Zebulor (12-12-2019 20:17:10)


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