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#1 22-10-2019 21:30:30

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 65

Ouvert / fermé relatif

Bjr , j'aimerais éclaircir un détail.
Soit A inclus dans E, un espace normé
Un ouvert (resp.fermé) RELATIF de A est-il forcément un ouvert(resp.fermé) de A ?

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#2 26-10-2019 13:02:42

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 394

Re : Ouvert / fermé relatif

Bonjour,

Qu'entends tu par ouvert de A ? Si c'est un ouvert de E (pour la topologie engendrée par la distance sur E) inclus dans A, la réponse est non car si tu prends $E= \mathbb{R}$, et $A = [0;1]$, A est alors un fermé relatif de A sans pourtant être un ouvert de E inclus dans A (c'est inclus dans A mais ce n'est pas un ouvert de E car $[0;1]$ n'est pas un voisinage de 1).

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#3 27-10-2019 17:27:27

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 65

Re : Ouvert / fermé relatif

J'ai trouvé la réponse à ma question merci

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#4 27-10-2019 18:39:46

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 217

Re : Ouvert / fermé relatif

martiflydoc a écrit :

J'ai trouvé la réponse à ma question merci

Salut,

j'aimerais bien que tu sois plus explicite et que tu nous indiques la réponse que tu as trouvée, pour le plus grand bien des lecteurs du site, merci !

Petite question en PS : pourquoi cette frénésie de questions tous azimuts ? Tu révises un concours ou tu es un gars très curieux ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 29-10-2019 19:25:08

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 65

Re : Ouvert / fermé relatif

Il y avait un problème par rapport à ma définition de cours, c'est tout...

P-S : un peu des deux ;)

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