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#1 22-10-2019 20:30:30

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 18

Ouvert / fermé relatif

Bjr , j'aimerais éclaircir un détail.
Soit A inclus dans E, un espace normé
Un ouvert (resp.fermé) RELATIF de A est-il forcément un ouvert(resp.fermé) de A ?

Hors ligne

#2 26-10-2019 12:02:42

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 157

Re : Ouvert / fermé relatif

Bonjour,

Qu'entends tu par ouvert de A ? Si c'est un ouvert de E (pour la topologie engendrée par la distance sur E) inclus dans A, la réponse est non car si tu prends $E= \mathbb{R}$, et $A = [0;1]$, A est alors un fermé relatif de A sans pourtant être un ouvert de E inclus dans A (c'est inclus dans A mais ce n'est pas un ouvert de E car $[0;1]$ n'est pas un voisinage de 1).

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#3 27-10-2019 16:27:27

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 18

Re : Ouvert / fermé relatif

J'ai trouvé la réponse à ma question merci

Hors ligne

#4 27-10-2019 17:39:46

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 719

Re : Ouvert / fermé relatif

martiflydoc a écrit :

J'ai trouvé la réponse à ma question merci

Salut,

j'aimerais bien que tu sois plus explicite et que tu nous indiques la réponse que tu as trouvée, pour le plus grand bien des lecteurs du site, merci !

Petite question en PS : pourquoi cette frénésie de questions tous azimuts ? Tu révises un concours ou tu es un gars très curieux ?


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

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#5 29-10-2019 18:25:08

martiflydoc
Membre
Inscription : 20-10-2019
Messages : 18

Re : Ouvert / fermé relatif

Il y avait un problème par rapport à ma définition de cours, c'est tout...

P-S : un peu des deux ;)

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