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#1 18-10-2019 18:58:24
- Saroush
- Membre
- Inscription : 17-10-2019
- Messages : 1
Démonstration sous-groupe de (Z,+)
Bonsoir,
Je cherche à démontrer que pour tout sous-groupe H de (Z,+) il existe un entier unique n tq: H=nZ=<n>:
Si H={0} => H=0Z.
Mais si H=/{0} ? Je fais comment pour le démontrer svp?
Hors ligne
#2 18-10-2019 19:37:08
- Maenwe
- Membre confirmé
- Inscription : 06-09-2019
- Messages : 409
Re : Démonstration sous-groupe de (Z,+)
Bonsoir,
Je ne comprends pas bien ta question, tu y as répondus non ? Ou alors ta question c'est comment démontrer que tout sous groupe de $(\mathbb{Z}, +)$ est de la forme $n\mathbb{Z}$ ? (Si c'est le deuxième cas il y a une démonstration trèèèès classique et astucieuse).
Cordialement
Hors ligne
#3 20-10-2019 18:00:15
- Naïm
- Invité
Re : Démonstration sous-groupe de (Z,+)
Salut pour H/{0} , l'idée principale convient d'utiliser la division euclidienne ;)
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