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#1 09-10-2019 13:33:16

Remi Sirve
Invité

Equation linéaire

Bonjour,

J'ai une equation linéaire suivante :


? L1: ax + y = 2
L2: (a2+1)x + 2ay = 1

Je cherche la solution si a != -1
Par substitution j'ai
y=2-ax
donc
L2 : (a2 + 1)x + 2a(2 − ax) = 1

En développant :

L2 : -a2x + x +4a=1

donc

L2 : -a2x + x =1 -4a

Je suis bloqué à cette étape si quelqu'un peut m'expliquer la suite en développant les opérations pour le calcul de x, merci.

#2 09-10-2019 13:55:50

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 136

Re : Equation linéaire

Salut,

factorise $x$ dans le terme à gauche de l'égalité puis discute sur $a$.
Et là, tu verras que si $a=-1$, il n'y a pas de solution, car sinon, tu aurais $0=5$, ce qui est impossible.

Dernière modification par freddy (09-10-2019 14:04:00)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 09-10-2019 14:14:54

Remi Sirve
Invité

Re : Equation linéaire

Merci, c'était la factorisation qu'il me manquait...

L2 : x(-a2+1)=1-4a

=>

x = 1-4a / -a2+1

#4 09-10-2019 14:28:01

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 136

Re : Equation linéaire

Attention, tu ne peux pas écrire le résultat directement, tu dois auparavant t'assurer que $-a^2+1 \ne 0$ puisqu'on ne peut pas diviser par $0$ ! Donc tu dois éliminer des valeurs de $a$ (il y en a deux).


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