Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Maenwe

Invité

Extension algébrique

Bonsoir,
J'ai essayé (sans succès) de démontrer d'une autre manière une proposition que voici :
Soit [tex] K \subset K^{'} \subset K^{''} [/tex] avec [tex] K, K^{'}, K^{''}[/tex] des corps, et [tex] K^{'}[/tex] une extension algébrique de [tex] K [/tex]. Si il existe  a[tex] \in K^{''}[/tex] tel que a est [tex] K^{'}[/tex]-algébrique, alors a est K-algébrique.
La preuve que je connais fait intervenir des espaces vectoriels, connaitriez vous une preuve ne faisant pas intervenir des espaces vectoriels ?

Merci d'avance pour la réponse !