Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 08-06-2019 08:53:28

extrazlove
Invité

Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an

Bonjour a tous,

Voici une résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3 a4 ...X...an    avec n=j pour X.


Soit la suite Vn définit par tous ses termes de 0 a n et fn(x)=x une fonction

V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y

V1=a1=f1(a0) donc f1(f0(y))=y

V2=a2 =f2(a0) donc f2(f0(y)=y

V3=a3 =f3(a0) donc f3(f0(y))=y

V4=a4 =f4(a0) donc f4(f0(y))=y

….Vj=aj=fj(a0)=X=fj(f0(y))=y

Vn=fn(a0) donc fn(f0(y))=y


Donc mon X=fj(f0(y))

fj(X)=(V0-X)*(V1-X)*…(Vj-X)=0=fj(f0(y))

Donc X=fj'(y)=(V1-X)*…(Vj-X)

Exemple  Avec 2, 5, 17, 71, 359, x

f5'(2)=X donc X=(V1–2)(V2–2)(V3–2)(V4–2)(V5–2)=(5–2)(17–2)(71–2)(359-2)=3*15*69*359=1114695.

Est ce que ma démonstration est juste?

#2 08-06-2019 10:02:53

Guitout
Membre
Inscription : 18-05-2019
Messages : 36

Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an

Soit la suite Vn définit par tous ses termes de 0 a n et fn(x)=x une fonction

Donc tu nous as définies pour [tex]n \in \mathbb{N}, V_n=a_n[/tex] et [tex]f_n(x)=x (\iff f(x)=x)[/tex], avec [tex]x \in \mathbb{R}[/tex] je suppose. On est bien daccord ?
(Au passage [tex]f_n[/tex] n'est pas une fonction mais une suite de fonction)

V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y

Donc tu prends [tex]n=0[/tex]. Testons : [tex]V_0=a_0=f_0(a_0)[/tex] OK

V1=a1=f1(a0) donc f1(f0(y))=y

Donc tu prends [tex]n=1[/tex]. Testons : [tex]V_1=a_1=f_1(a_1)[/tex] PAS OK, cependant [tex]f_1(f_0(y))=f_1(y)=y[/tex]

Vn=fn(a0)

Non, [tex]V_n=f_n(a_n)=a_n[/tex]

fn(f0(y))=y

Oui, [tex]f_n(f_0(y))=f_n(y)=y[/tex], mais [tex]f_{63}(f_0(y))=f_{63}(y)=y=f_0(f_{18387}(y))=f_{n+8920}(f_{n-82}(y))=\dots[/tex]

X=fj(f0(y))

Non, [tex]X=f_j(f_0(X))[/tex]

fj(X)=(V0-X)*(V1-X)*…(Vj-X)=0=fj(f0(y))

Là par contre j'ai pas compris, pourrais-tu détailler ?

Hors ligne

#3 08-06-2019 10:31:50

extrazlove
Invité

Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an

V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y

V1=a1=f1(a0) pour quoi pas d'accord 
Si a0=0et a1=4 se sont juste chiffre et a1=0+4 donc j'ai par exemple f1(x)=x+4 .pour n=1 f1(0)=4

Oui quand n=j X=Y .
Pour le passage calculer ca ca reviens a élimner la racine qui anulle ta suite donc je l'ai éliminer pour calculer directe X avec un foruml simple et tu peux le verfier c'est valable pour tout suite réel continue?

#4 08-06-2019 13:03:05

extrazlove
Invité

Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an

je crois que X=fi-1(0)+f0(0)

#5 08-06-2019 13:10:18

extrazlove
Invité

Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an

Désolé il y a des erreurs dans le raisonnement et je pense a comment résoudre ses problèmes pour trouver X

Pied de page des forums